Calorimetria, Dilatação e Gases

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FÍSICA - FRENTE 3
Professor: Gustavo Mendonça
RESOLUÇÃO DA LISTA 3 - Calorimetria
Exercícios
Resposta da questão 1:
 01 + 02 + 04 = 07
01) Correto. 
02) Correto. 
04) Correto.
08) Errado. A unidade correta é J/(kg.K)
16) Errado. Esses dados experimentais do cientista descrevem uma equação matemática de primeiro grau. 
Resposta da questão 2:
 02 + 08 + 16 = 26.
[01] (Falsa) Se a variação de temperatura foi de 0,3 graus para aproximadamente 100 m então para atingir 1 grau a altura deve ser próxima de 500 m.
[02] (Verdadeira) A energia cinética adicional se somaria à energia potencial gravitacional que se transfere integralmente para a água, elevando mais a temperatura.
[04] (Falsa) Na realidade a altura da queda é diretamente proporcional à variação de temperatura da água.
[08] (Verdadeira) A energia total se conserva e, portanto a energia sonora produzida no choque poderia dar mais precisão para o experimento, pois representa um fator de perda da energia mecânica inicial além do atrito com o ar e com o choque no solo.
[16] (Verdadeiro)
Resposta da questão 3:
 [C]
Aplicando a conservação da quantidade de movimento ao sistema formado pelos dois corpos:
Como os dois corpos param após a colisão, toda energia cinética é dissipada na forma de calor para aquecê-los.
Pela conservação da energia:
 
Resposta da questão 4:
 Dados: 
– Equação de conversão entre as escalas.
Com os valores do gráfico:
– Temperatura de Equilíbrio 
Ainda do gráfico:
Enquanto a marca do mercúrio sobe 1 grau na escala Celsius, sobe 6 graus na escala X, conforme ilustra a figura.
Então o calor específico da liga é seis vezes maior quando expresso usando a escala Celsius. Assim:
Fazendo o somatório dos calores trocados para um sistema termicamente isolado:
 
Resposta da questão 5:
 04 + 16 + 32 = 52.
[01] Incorreta, pois o calorímetro é ideal.
[02] Incorreta. Se há troca de calor apenas entre a água e o gelo, necessariamente a quantidade de calor cedida por um é igual à quantidade de calor recebida pelo outro.
[04] Correta. No equilíbrio térmico há uma mistura de água e gelo sob pressão normal, portanto a temperatura é 0 °C. 
[08] Incorreta. O coeficiente de dilatação não altera o calor específico sensível, que é suposto constante.
[16] Correta. Calculando a massa inicial da água:
A massa de gelo que funde (mf) corresponde a 75% da massa inicial (40 g).
Fazendo o balanço térmico:
[32] Correta. Chamando de água1 a água contida inicialmente no calorímetro e de água2 a água resultante da fusão do gelo, façamos o novo balanço térmico. 
 
Resposta da questão 6:
 Massa de gelo fundida:
Dados: Q = 2.400 kcal; Lf = 80 kcal/kg.
Da expressão do calor latente:
 
 Energia para elevar até 30 °C:
Dados: m = 30 kg; c = 1 kcal/kg°C; 
Da expressão do calor sensível:
 
Resposta da questão 7:
 [E]
Dados: 
Calculando a quantidade de calor que deve ser absorvida diariamente:
A intensidade de radiação absorvida diariamente é:
 
Calculando a área total das placas:
 
Resposta da questão 8:
 [A]
Justifiquemos as incorretas
[I] Correta.
[II] Correta.
[III] Correta.
[IV] Incorreta. A panela de pressão deve ser usada em Lajes, onde a temperatura de ebulição da água é menor. 
Resposta da questão 9:
 01 + 04 + 64 = 69.
[01] Correta.
[02] Incorreta. No ponto triplo (PT) podemos encontrar, ao mesmo tempo, água nas três fases.
[04] Correta. 
[08] Incorreta. O processo de vaporização da água, passagem da fase líquida para a fase sólida, pode ocorrer de três maneiras: evaporação – lento; ebulição – rápido; calefação – muito rápido. 
[16] Incorreta. Na fusão há absorção de calor (endotérmica) e na solidificação há liberação de calor (exotérmica).
[32] Incorreta. Analisando o diagrama de fase, vê-se que sublimação é a mudança da fase sólida para a fase gasosa, sem passar pela fase líquida, com redução de pressão ou aumento de temperatura. 
[64] Correta. 
Resposta da questão 10:
 [E]
A temperatura de fusão obtemos por leitura direta do gráfico: Tfusão = 40 °C.
No intervalo de 6 min a 9 min o elemento está no estado líquido. Se a potência da fonte é P = 2.000 J/min, vamos calcular a quantidade de calor absorvida no aquecimento do líquido de 40 °C e 70 °C e aplicar na equação do calor sensível.
 
Resposta da questão 11:
 Aplicando a expressão do calor sensível para a fase sólida:
Como a potência da fonte é constante e a substância é pura, o gráfico completo (também fora de escala) é o apresentado abaixo.
Usando semelhança de triângulos:
 
Resposta da questão 12:
 [B]
Considerando o sistema termicamente isolado, temos:
 
Resposta da questão 13:
 [B]
Dados: C = 12 g/mol; H = 1 g/mol; O = 16 g/mol, met = 4,6 kg = 4600 g; mágua = 800 kg; cágua = 4 kJ/kg. Q = 1376 kJ/mol
A massa molar do etanol (C2H6O) é:
O número de mols (n) de etanol é:
Aplicando a equação do calor sensível:
Calculando a massa total dos produtos (mP):
A reação completa do etanol é:
Como se trata de 100 mols:
 
Resposta da questão 14:
 [B] 
Dados apresentados no enunciado:
 
A relação entre a capacidade térmica de um corpo e sua massa é dada por:
, em que “c” corresponde ao calor específico sensível. Assim sendo, temos:
 
 
Resposta da questão 15:
 [A]
Como as duas amostras são do mesmo material, elas apresentam o mesmo calor específico:
Sendo QX e QY as quantidades de calor absorvidas pelas amostras X e Y, respectivamente:
 
Resposta da questão 16:
 [A] 
Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol); m = 138 g 
Calculando a massa molar do etanol:
M = 2(12) + 5(1) + 16 + 1 = 46 g.
O número de mols contido nessa amostra é:
Analisando o gráfico, notamos que durante o aquecimento a energia absorvida na forma de calor sensível (QS) e a correspondente variação de temperatura () são, respectivamente:
Aplicando a equação do calor sensível na forma molar:
Ainda do gráfico, a quantidade de calor absorvida durante a vaporização (QV) é:
Aplicando a equação do calor latente, também na forma molar:
	
 
Resposta da questão 17:
 a) Dado: m = 100 g.
Do gráfico:
 Qsól = (400 – 0) = 400 cal; Qlíq = (1200 – 800) = 400 cal.
	
b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 °C.
OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: Qfusão = (800 – 400) = 400 cal. Mas vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (Lfusão). Assim:
	 
Resposta da questão 18:
 [E]
Dados: 
 
Considerando que o sistema seja termicamente isolado, temos:
 
Resposta da questão 19:
 Dados: CC = 10 cal/C°; mA = 500 g; mB = 200 g; T0C = T0A = 20 °C; T0B = 80 °C; Teq = 30 °C.
a) Quantidade de calor (QC) absorvido pelo calorímetro:
Quantidade de calor (QA) absorvido pela água:
b) A temperatura final da barra é igual à temperatura de equilíbrio térmico do sistema.
O sistema é termicamente isolado. Então:
 
Resposta da questão 20:
 CAPACIDADES TÉRMICAS:
CALORES ESPECÌFICOS SENSÌVEIS:
 
Resposta da questão 21:
 [C] 
Dados: = 20 °C; = 40 °C; Z = 10 L/min; = 1 kg/L; 1 cal = 4,2 J; c = 1 cal/g°C c = 4,2 J/g°C.
A massa de água que passa pelo chuveiro a cada minuto é:
A quantidade de calor absorvida por essa massa de água é:
Como essa quantidade de calor é trocada a cada minuto (60 s), vem:
 
Resposta da questão 22:
 [C]
VCafé = 50 mL; VLeita = 100 mL; VAdoçante = 2 mL; cCafé = 1 cal/gºC; cLeita = 0,9 cal/gºC; cAdoçante = 2 cal/gºC.
Considerando o sistema termicamente isolado, vem:
Como as densidades () dos três líquidos são iguais, e a massa é o produto da densidade pelo volume (m = V), temos:
Portanto, a temperatura de equilíbrio está sempre 55 °C e 64,9 °C.Resposta da questão 23:
 a) Dado: N0 = 9104.
Do gráfico, para 
Aplicando a expressão fornecida no enunciado, calculamos o número de células que permanecem vivas nos primeiros instantes.
O número de células que morrem (N’(t)) é:
b) Dados: 
Calculando o número de mols:
A quantidade de calor transferido ao fumante é dada pela equação do calor sensível na forma molar.
 
Resposta da questão 24:
 Dados: mgelo = 20 kg; dchope = 1 g/cm3; Vchope = 1 L = 1.000 cm3 ; cgelo = 0,5 cal/g°C; Tamb = 24,5 °C; Tgelo = –4 °C; 
a) Assumindo, como sugere o enunciado, que cada litro de chope leve à fusão completa uma massa m de gelo, aplicando a equação do sistema termicamente isolado, temos:
 
 b) Ainda considerando a hipótese do item anterior:
 
Resposta da questão 25:
 01 + 02 + 04 = 07
01) Correto. De 8 às 18 horas são 10 horas. A temperatura aumentará 2 x10 = 20ºC. A temperatura da água às 18 horas é 43 ºC.
02) Correto..
04) Correto. De 8 às 12 horas a temperatura aumentou 2 x 4 = 8°C. Ou seja a água está a 31°C.
Misturando 250 litros de água a 31°C com 250 litros de água a 23°C, obtemos:
Como m1=m2, vem: .
08) Errado. .
16) Errado. De 8 às 11 a água aquece 2 x 3 = 6°C. Ou seja, a água está a 29°C.
Transformando para Fahrenheit, vem; . 
Resposta da questão 26:
 [D]
 
 
Resposta da questão 27:
 a) Não. Moléculas diferentes.
b) Três.
c) A - C - D. C = sólido; A = líquido e D = gasoso 
Resposta da questão 28:
 [C]
Dados: mág = 200 g; mgelo = 150 g; T0 = 30 °C; cág = 1 cal/g.°C; Lgelo = 80 cal/g.
Nesse tipo de problema, envolvendo gelo e água, precisamos sempre verificar se, no equilíbrio térmico, sobra gelo ou se há fusão total. Para isso, temos que comparar o calor latente necessário para fusão do gelo (Qgelo) com o calor sensível liberado pela água (Qágua) até 0 °C. Assim:
Qgelo = mgelo Lgelo = 150 (80) Qgelo = 12.000 cal.
Qágua = mág cág T = 200 (1) (0 – 30) Qágua = – 6.000 cal ( o sinal negativo indica apenas que houve liberação de calor)
Comparando essas quantidades de calor (em módulo), verificamos que a quantidade de calor necessária para fundir o gelo (12.000 cal) é menor que a quantidade de calor liberada pela água (6.000 cal apenas metade da necessária). Portanto, apenas metade da massa de gelo se funde e a temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C. 
Resposta da questão 29:
 [C]
As quantidades de calor sensível liberadas por cada uma das bolas são transferidas para os blocos de gelos.
Como o ferro tem maior condutividade térmica que a madeira, ele transfere calor mais rapidamente, sofrendo um resfriamento mais rápido.
A quantidade de calor sensível de cada esfera é igual, em módulo, a quantidade de calor latente absorvida por cada bloco de gelo.
.
Como as massas das bolas são iguais e as variações de temperatura também, a massa de gelo fundida em cada caso é diretamente proporcional ao calor específico do material que constitui a bola. Assim, analisando a expressão, vemos que funde menor quantidade de gelo a bola de material de menor calor específico, no caso, a de metal. 
Resposta da questão 30:
 [B]
Observe no gráfico que a temperatura de ebulição da água aumenta com o aumento da pressão. Como a pressão do vapor dentro da panela aumenta, a temperatura de ebulição aumenta e o cozimento é mais rápido. 
Resposta da questão 31:
 [B]
Dados: Cxícara = 10 cal/°C; mcafé = 120 g; mgelo = 10 g; Lgelo = 10 cal/g; cágua = 1 cal/g°C.
O calor liberado pelo café e pela xícara deve derreter o gelo e esquentar a água do gelo até a temperatura de equilíbrio. Sendo um sistema termicamente isolado, temos:
 
Resposta da questão 32:
 Dados: m = 500 g; Q > 12 kcal = 12.000 cal.
m c (T – 0) > Q T > T > 24 °C.
Na tabela, vemos que as capitais que têm temperatura média máxima maior que a calculada são: F, G, H, J e K. 
Portanto, são 5 as capitais em que são necessárias mais de 12 kcal para aquecer 500 g de água de 0°C até a temperatura média local. 
Resposta da questão 33:
 [C]
Dados: m = 100 g; cgelo = 0,5 cal/g.°C; Lfusão = 80 cal/g; cágua = 1 cal/g.°C; Lvap = 540 cal/g; t = 5 min = 300 s e 1 cal = 4,2 J. 
A quantidade de calor total é igual ao calor sensível do gelo de –10°C até 0 °C, mais o calor latente de fusão do gelo, mais o calor sensível da água de 0 °C a 100 °C e mais o calor de vaporização da água.
Equacionando:
Q = Qgelo + Qfusão + Qágua + Qvaporização Q = m cgelo Tgelo + m Lfusão + m cágua Tágua + m Lvap 
Q = 100 (0,5) [0 – (-10)] + 100 (80) + 100 (1) (100 – 0) + 100 (540) 
Q = 500 + 8.000 + 10.000 + 54.000 = 72.500 cal.
Transformando em joules: 
Q = 72.500 (4,2) = 304.500 J.
Calculando a potência:
Q = 1.015 W. 
Resposta da questão 34:
 [D]
Como irá formar-se um lago, a superfície d’água terá uma área muito grande aumentando a captação de energia do Sol. Portanto haverá maior evaporação e consequentemente um aumento da umidade relativa do ar. 
Resposta da questão 35:
 [B]
Dados: V = 120 L m = 120 kg; T = 30°C; c = 1 cal.g–1.°C–1 = 4.200 J.kg–1.°C–1.
Calculando a quantidade de calor gasta diariamente:
Q = m c T = 120 4.200 30 = 15,12 106 J.
Calculando a equivalência entre quilowatt e joule:
1 kWh = (103 W) (3.600 s) = 3,6 106 W.s = 3,6 106 J.
 Q = Q = 4,2 kWh.
O gasto total com esse dispositivo em 30 dias é:
GTotal = 30 4,2 0,50 Gtotal = R$ 63,00. 
Resposta da questão 36:
 [D]
De imediato eliminamos as opções a) e b), pois a baixas temperaturas a água está na fase gasosa. A opção c) apresenta aumento de temperatura de fusão com o aumento de pressão. 
Abaixo mostramos a coerência da opção d) com o enunciado: pA > pB TA < TB
 
Resposta da questão 37:
 Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet ao circuito dado, calculamos a corrente elétrica.
A potência dissipada em R3 é:
Quantidade de calor envolvida no processo:
Admitindo que toda a potência liberada no resistor R3 seja absorvida pelo gelo e pela água:
 
Resposta da questão 38:
 
Portanto, a quantidade de calor cedido, em calorias, é igual a 6. 
Resposta da questão 39:
 Dados: T0A = 300 K; TA = 360 K; T0B = 300 K; TB = 320 K; T0e = 400 K. 
Ainda: m é a massa de cada líquido e C é a capacidade térmica de cada esférica metálica.
Como se trata de sistema termicamente isolado (os calorímetros são ideais) o somatório dos calores trocados é nulo.
Para a mistura do líquido A com a primeira esfera: 
QA + Qe1 = 0 m cA (TA – T0A) + C(TA – T0e) m cA (360 – 300) + C(360 – 400) = 0 60 m cA – 40 C = 0 
3 m cA = 2 C. (equação 1)
Para a mistura do líquido B com a segunda esfera: 
QB + Qe2 = 0 m cB (TB – T0B) + C(TB – T0e) m cB (320 – 300) + C(320 – 400) = 0 20 m cB – 80 C = 0 
m cB = 4 C. (equação 2)
Dividindo membro a membro as equações 1 e 2, vem:
 
Resposta da questão 40:
 a) Dados: R = 12,1 ; U = 110 V; V = 1 L m = 1.000 g; c = 1 cal/g.°C = 4,2 J/g.°C; T0 = 25 °C; 
	
	T = 100 °C (supondo pressão normal).
	Calculando a quantidade de calor (Q) necessária para levar a massa de água até a ebulição:
	
	A potência dissipada pelo ebulidor é:
	
	Supondo que todo o calor liberado seja absorvido pela água, temos;
	
b) Dados: m = 1.000 g; Lv = 540 cal/g 2.270 J/g; P = 1.000 W.
	
	O tempo total é:
	t = 2.270 + 315 = 2.585 s.
c)
. 
Resposta da questão 41:
 01 + 02 + 08 = 11
Justificando as incorretas:
04) Para mudar da fase sólida para a fase líquida o processo é endotérmico, ou seja, com absorção de energia, portanto a energia interna aumenta.
16) A mudança da fase líquida para a gasosa (vaporização) pode ocorrer de três formas distintas: Evaporação: quando a vaporização ocorre à temperatura menor que a de ebulição, como por exemplo, nas águas dos rios.
	Ebulição: líquido fervendo.
	Calefação: vaporização que ocorre acima da temperatura de ebulição, como, por exemplo,quando gotas de água que caem sobre um metal incandescente. 
Desafios
Resposta da questão 1:
 [B] 
Resposta da questão 2:
 [A] 
Resposta da questão 3:
 [C]
A questão está pedindo o calor específico do líquido, que podemos determinar através da equação do calor sensível: 
Onde:
Faltando a quantidade de calor dissipada pelo resistor que será determinada na sequência abaixo:
Analisando o capacitor conseguiremos encontrar a (f.e.m.) do gerador.
Equação da energia potencial elétrica armazenada no capacitor: 
Onde:
Substituindo os valores na equação:
Com a do gerador e a resistência equivalente do circuito, conseguiremos determinar a corrente total do circuito e, consequentemente, a potência do resistor 
Resistência equivalente do circuito:
 em paralelo com 
 em série com o conjunto 
Substituindo os valores na definição de resistência elétrica:
Potência dissipada pelo resistor por efeito Joule: 
Substituindo os valores na equação: 
Com a potência do resistor conseguiremos determinar a energia (Q) transferida para o líquido em de funcionamento.
Substituindo os valores na definição de potência:
Dado no enunciado:
Voltando ao início da resolução:
 
Resposta da questão 4:
 [A]
A potência dissipada por uma resistência elétrica ligada a uma ddp V pode ser calculada pela expressão.
Por outro lado, a energia absorvida pela água é dada pela expressão:
Como a energia liberada pelo ebulidor é totalmente absorvida pela água, vem:
 (Eq 01)
Aplicando os valores dados à equação 01, vem: