INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO – IFMA
LICENCIATURA PLENA EM QUÍMICA
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL I
ACADÊMICO: DIEGO SILVA SÁ
RESENHA: MOVIMENTO RETILÍNEO DOS LIVROS FUNDAMENTOS DE FÍSICA, DAVID HALLIDAY, ROBERT HESNICK, JEARL WALKER; CURSO DE FÍSICA BÁSICA, MOYSES NUSSENZVEIG; E FÍSICA PARA CIENTISTAS E ENGENHEIROS, PAUL A. TIPLER & GENE MOSCA
Açailândia – MA
2017
RESENHA: MOVIMENTO RETILÍNEO DOS LIVROS FUNDAMENTOS DE FÍSICA, DAVID HALLIDAY, ROBERT HESNICK, JEARL WALKER; CURSO DE FÍSICA BÁSICA, MOYSES NUSSENZVEIG; E FÍSICA PARA CIENTISTAS E ENGENHEIROS, PAUL A. TIPLER & GENE MOSCA
O estudo da física começa com a cinemática, que é definida como o estudo do movimento sem considerar suas causas. Para descrever o movimento de um objeto, deve-se descrever sua posição, onde é, em qualquer momento particular. 
A Terra é frequentemente usada como um ponto de referência, e muitas vezes descrevemos a posição de um objeto em relação a objetos estacionários nesse ponto de referência. Em outros casos, pode-se ser usados pontos de referência que não são estacionários, mas estão em movimento em relação à Terra.
Se um objeto se mover em relação a um ponto de referência, a posição do objeto muda. Esta mudança de posição é conhecida como deslocamento. 
O deslocamento é a mudança na posição de um objeto:
Δx = xf - x0,
Onde Δx é deslocamento, xf é a posição final, e x0 é a posição inicial.
Resolve-se sempre o deslocamento subtraindo a posição inicial x0 da posição final xf.
A unidade SI para deslocamento é o metro (m). Quando unidades que não seja metro são usadas em um problema, é necessário convertê-las em metros para completar o cálculo.
Embora o deslocamento seja descrito em termos de direção, a distância não é. A distância é definida como a magnitude ou o tamanho do deslocamento entre duas posições. Observa-se que a distância entre duas posições não é a mesma que a distância percorrida entre elas. A distância percorrida é o comprimento total da trajetória percorrida entre duas posições. A distância não tem direção e, portanto, nenhum sinal.
As quantidades físicas mais fundamentais são definidas pela forma como são medidas. Este é o caso com o tempo. Toda medida de tempo envolve medir uma alteração em alguma quantidade física.
Na física, a definição de tempo é simples - o tempo é mudança, ou o intervalo em que a mudança ocorre. É impossível saber que o tempo passou, a menos que algo mude.
A unidade SI para tempo é o segundo, abreviado por s. Para encontrar o tempo decorrido, observa-se o tempo no início e no final do movimento e assim subtraindo os dois.
Tempo decorrido Δt é a diferença entre o tempo de término e o tempo de início,
Δt = tf - t0,
Onde Δt é a mudança no tempo ou no tempo decorrido, tf é o tempo no final do movimento e t0 é o tempo no início do movimento.
É mais simples considerar o tempo inicial t0 como zero. Se t0 = 0, então 
Δt = tf ≡ t.
Simplificando:
• o movimento começa em tempo igual a zero (t0 = 0)
• o símbolo t é usado para o tempo decorrido, a menos que especificado de outra forma (Δt = tf ≡ t).
Sabe-se que tendo um grande deslocamento em uma pequena quantidade de tempo, têm-se uma grande velocidade e essa velocidade tem unidades de distância divididas pelo tempo, como milhas por hora ou quilômetros por hora.
A velocidade média é o deslocamento (mudança de posição) dividido pelo tempo de viagem,
vmédia = Δx / Δt = (xf - x0) / (tf-t0),
Onde vmédia é a velocidade média, Δx é a mudança de posição (ou deslocamento), e xf e x0 são as posições final e inicial nos tempos tf e t0, respectivamente. Se o tempo de início t0 for considerado zero, então a velocidade média é simplesmente
vmédia = Δx / t.
Essa definição indica que a velocidade é um vetor porque o deslocamento é um vetor. Tem tanto magnitude quanto direção. A unidade SI para a velocidade é de metros por segundo ou m/s. Quanto menores os intervalos de tempo considerados em um movimento, mais detalhadas as informações. Quando leva-se esse processo para sua conclusão lógica, fica um intervalo infinitamente pequeno. Em tal intervalo, a velocidade média torna-se a velocidade instantânea ou a velocidade em um instante específico.
A velocidade instantânea v’ é a velocidade média em um instante específico no tempo (ou por um intervalo de tempo infinitamente pequeno). Matematicamente, encontrar velocidade instantânea, v’, em um instante preciso, t, pode envolver a tomada de um limite. No entanto, em muitas circunstâncias, se pode encontrar valores precisos para velocidade instantânea sem cálculo.
Quanto maior a aceleração, maior a mudança de velocidade em um determinado momento. A definição formal de aceleração é consistente com essas noções, mas é mais inclusiva.
Aceleração média é a taxa a que a velocidade muda,
amédia = Δv / Δt = (vf - v0) / (tf-t0),
Onde amédia é aceleração média, v é velocidade e t é tempo. Como a aceleração é a velocidade em m/s dividida por tempo em s, as unidades de SI para aceleração são m/s2, metros por segundo ao quadrado ou metros por segundo por segundo, o que significa, literalmente, em quantos medidores por segundo a velocidade muda a cada segundo.
A velocidade é um vetor - tem tanto a magnitude quanto a direção. Isso significa que uma mudança na velocidade pode ser uma mudança de magnitude (ou velocidade), mas também pode ser uma mudança de direção.
A aceleração é um vetor na mesma direção que a variação de velocidade, Δv. Como a velocidade é um vetor, ela pode mudar em magnitude ou em direção. A aceleração é, portanto, uma mudança na velocidade ou na direção, ou em ambos.
Embora a aceleração esteja na direção da mudança de velocidade, nem sempre é na direção do movimento. Quando um objeto diminui velocidade, sua aceleração é oposta à direção de seu movimento. Isso é conhecido como desaceleração.
A aceleração instantânea a’, ou a aceleração em um instante específico no tempo, é obtida pelo mesmo processo que é discutido para velocidade instantânea em Tempo e Velocidade, isto é, considerando um intervalo de tempo infinitesimamente pequeno. 
Notação: t, x, v, a
Primeiro, simplifica-se algumas notações. Tomar o tempo inicial para ser zero, como se o tempo fosse medido com um cronômetro, é uma ótima simplificação.
Uma vez que o tempo decorrido é Δt = tf - t0, tomar t0 = 0 significa que Δt = tf, o tempo final no cronômetro. Quando o tempo inicial é considerado zero, usamos o subíndice 0 para indicar valores iniciais de posição e velocidade. Ou seja, x0 é a posição inicial e v0 é a velocidade inicial. Não colocamos subíndices nos valores finais. Ou seja, t é o tempo final, x é a posição final, e v é a velocidade final. Isso dá uma expressão mais simples para o tempo decorrido, agora, Δt = t. Também simplifica a expressão para o deslocamento, que agora é Δx = x - x0. Além disso, simplifica a expressão de mudança de velocidade, que agora é Δv = v - v0. Para resumir, usando a notação simplificada, com o tempo inicial necessário para ser zero,
Δt = t
Δx = x − x0
Δv = v − v0
Onde o subíndice 0 indica um valor inicial e a ausência de um subíndice denota um valor final em qualquer movimento em consideração.
Agora se faz a suposição importante de que a aceleração é constante. Essa suposição permite evitar o uso de cálculo para encontrar aceleração instantânea. Uma vez que a aceleração é constante, as acelerações médias e instantâneas são iguais. Ou seja, amédia = a’ = constante, então usamos o símbolo “a” para aceleração em todos os momentos. Supondo que a aceleração seja constante não limita seriamente as situações que se pode estudar nem degradar a precisão do tratamento utilizado. Por um lado, a aceleração é constante em um grande número de situações. Além disso, em muitas outras situações, pode-se descrever com precisão o movimento assumindo uma aceleração constante igual à aceleração média desse movimento. Finalmente, em movimentos onde a aceleração muda drasticamente o movimento pode ser consideradoem partes separadas, cada uma das quais tem sua própria aceleração constante.
Para obter duas equações novas, começa-se com a definição de velocidade média:
vmédia = Δx / Δt.
Substituindo a notação simplificada para rendimentos Δx e Δt
vmédia = (x – x0) / t.
Solução para rendimentos x
x = x0 + v.t (para “a” constante),
Onde a velocidade média é
vmédia = (v0 + v) / 2 (para “a” constante).
A equação vmédia = (v0 + v) / 2, reflete o fato de que, quando a aceleração é constante, v é apenas a média simples das velocidades inicial e final.
A equação x = x0 + v.t revela a relação entre deslocamento, velocidade média e tempo.
Isso mostra, por exemplo, que o deslocamento é uma função linear da velocidade média. (Por função linear, diz-se que o deslocamento depende de v em vez de em v’ aumentado para alguma outra potência, como v2. Quando mostrada em gráfico, as funções lineares parecem linhas retas com uma inclinação constante.)
Pode-se derivar outra equação útil, manipulando a definição de aceleração.
amédia = Δv / Δt
Substituindo a notação simplificada para Δv e Δt nos dá
a = (v - v0) / t (para “a” constante).
Resolvendo para rendimentos v
v = v0 + a (para “a” constante).
Além de ser útil na resolução de problemas, a equação v = v0 + a dá uma visão das relações entre velocidade, aceleração e tempo. A partir disso, se pode ver, por exemplo, que
• velocidade final depende de quão grande é a aceleração e quanto tempo dura
• se a aceleração for zero, então a velocidade final é igual à velocidade inicial (v = v0), como esperado (isto é, a velocidade é constante)
• se a é negativo, a velocidade final é menor do que a velocidade inicial
(Todas essas observações se encaixam na nossa intuição, e sempre é útil examinar equações básicas à luz de nossa intuição e experiências para verificar se eles realmente descrevem a natureza com precisão).
Pode-se combinar as equações acima para encontrar uma terceira equação que permite calcular a posição final de um objeto com aceleração constante. Começamos com v = v0 + at.
Adicionando v0 para cada lado desta equação e dividindo por 2 dá
(v0 + v) / 2 = v0 + 1 / 2at.
Dado que (v0 + v) / 2 = v para aceleração constante, então v = v0 + 1 / 2at.
Agora substitui-se esta expressão por v na equação de deslocamento, x = x0 + vt, obtendo x = x0 + v0t + 1 / 2at2 (para “a” constante).
Observa-se que:
• o deslocamento depende do quadrado do tempo decorrido quando a aceleração não é zero.
• se a aceleração for zero, então a velocidade inicial é igual a velocidade média (v0 = v) e x = x0 + v0t + 1 / 2at2 torna-se x = x0 + v0t
Uma quarta equação útil pode ser obtida a partir de outra manipulação algébrica de equações anteriores.
Se isolarmos v = v0 + at para t, obtemos t = v - v0a.
Substituindo isto e v = (v0 + v) / 2 em x = x0 + vt, obtemos v2 = v02 + 2a(x - x0) (para “a” constante).
Uma analise da equação v2 = v02 + 2a(x - x0) pode produzir mais informações sobre as relações gerais entre as quantidades físicas:
• A velocidade final depende da amplitude da aceleração e da distância sobre a qual ele age
• Para uma desaceleração fixa, um carro que está indo duas vezes mais rápido não pára simplesmente em duas vezes a distância - leva muito mais para parar.
A queda de objetos forma uma interessante classe de problemas de movimento. Ao aplicar a cinemática desenvolvida até agora para queda de objetos, se pode examinar algumas situações interessantes e aprender muito sobre a gravidade no processo.
O fato mais notável e inesperado sobre a queda de objetos é que, se a resistência do ar e a fricção forem insignificantes, então, em um determinado local, todos os objetos caem para o centro da Terra com a mesma aceleração constante, independentemente de sua massa. Este fato determinado experimentalmente é inesperado, porque os efeitos da resistência e fricção do ar que espera-se os objetos leves cairão mais devagar que os pesados.
No mundo real, a resistência do ar pode fazer com que um objeto mais leve caia mais devagar do que um objeto mais pesado do mesmo tamanho. A resistência do ar se opõe ao movimento de um objeto através do ar, enquanto a fricção entre objetos também se opõe ao movimento entre eles. Um objeto que cai sem resistência ao ar ou fricção é definido como sendo em queda livre.
A força da gravidade faz com que os objetos caiam em direção ao centro da Terra. A aceleração dos objetos de queda livre é, portanto, chamada de aceleração devida à gravidade. A aceleração devida à gravidade é constante, o que significa que pode-se aplicar as equações cinemáticas a qualquer objeto que caia, onde a resistência do ar e a fricção são insignificantes. Isso abre uma ampla classe de situações interessantes. A aceleração devida à gravidade é tão importante que a sua magnitude recebe o seu próprio símbolo, g. É constante em qualquer local dado na Terra e tem o valor médio g = 9,80 m/s2.
A direção da aceleração devido à gravidade é para baixo (em direção ao centro da Terra). De fato, sua direção define o que chama-se de vertical. Note-se que a aceleração “a” nas equações cinemáticas tem o valor + g ou – g depende da forma como define-se o sistema de coordenadas. Se definirmos a direção ascendente como positiva, então a = -g = -9.80 m/s2, e se definimos a direção descendente como positiva, então a = g = 9.80 m/s2.
Então, começamos por considerar o movimento direto para cima e para baixo sem resistência ao ar ou fricção. Esses pressupostos significam que a velocidade (se houver) é vertical. Se o objeto for descartado, sabemos que a velocidade inicial é zero. Uma vez que o objeto deixou o contato com o que forçado ou jogou, o objeto está em queda livre. Nestas circunstâncias, o movimento é unidimensional e tem uma aceleração constante de magnitude g. Também representaremos o deslocamento vertical com o símbolo y e usaremos x para deslocamento horizontal.
v = v0 - gt
y = y0 + v0t – 1/2gt2
v2 = v02 - 2g(y − y0)
REFERENCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl . Fundamentos de Física. Volume 1. Edição 8ª. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2008. 
NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Fisica Básica. Volume 1. 4ª edição. Editora Edgard Blucher, São Paulo, 2002.
TIPLER, Paul A. & MOSCA, Gene. Fisica para Ciêntistas e Engenheiros. Volume 1. 6ª edição. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2001.