DESAFIO PROFISSIONAL

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DESAFIO PROFISSIONAL
Aluno: 
Curso: Matemática (Licenciatura)
Semestre: 4°
EAD
Brasília-DF Novembro ̸ 2017
Software gratuito de matemática dinâmica que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo. Por um lado, o GeoGebra possui todas as ferramentas tradicionais de um software de geometria dinâmica: pontos, segmentos, retos e seções cônicas. Por outro lado, equações e coordenadas podem ser inseridas diretamente. Assim, o GeoGebra tem a vantagem didática de apresentar, ao mesmo tempo, duas representações diferentes de um mesmo objeto que interagem entre si: sua representação geométrica e sua representação algébrica.
Sendo a matemática um instrumento de produção de conhecimento, a esma não pode ser resumida a técnicas e sem nenhuma relação com o cotidiano. Tendências da Educação Matemática como: Resolução de Problemas, Modelagem, Etnomatemática, Historia da matemática, dentre outras se preocupam em essência possibilitar a atividade de ensino-aprendizagem de forma efetiva e dentro dos seus objetivos, possuem o intuito de promover transformações que venham colaborar com um país mais justo.
Contudo, o objetivo principal desse relato, é trazer reflexões sobre a potencialidade da aprendizagem em matemática através dos recursos tecnológicos, mais especificamente com o auxilio de softwares dinâmicos e educativos, bem como a busca por uma matemática viva, significante para o aluno, que o possibilite alçar voos, sendo assim protagonistas de sua formação crítica e ações transformadoras.
Há alguns anos uma nova possibilidade na busca de um ensino-aprendizagem da matemática, significativo, relacionado com o cotidiano dos alunos e formador de conceitos construtivos da mesma, vem ganhando espaço e se mostrando uma forte ferramenta para os profissionais da educação, me refiro ao advento das TICs, que no seu concerne inclui o uso de microcomputadores e softwares educativos nas aulas de matemática e ciências afins, dentro de uns contextos interdisciplinares vários são os recursos tecnológicos, a calculadora, um retro projetor, o vídeo e até a mais simples de todas as ferramentas tecnológicas.
Há vários anos são realizadas pesquisas sobre o ensino de matemática e os resultados trazem sempre à problemática do déficit entre o que se espera que o aluno esteja apto a desenvolver e que nível realmente ele se encontra, realidade de um processo de ensino-aprendizagem descontextualizado sem significação, vale salientar que a matemática hoje é parâmetro de conhecimento, de posição social, de nível cultural, é de grande importância no desenvolvimento da tecnologia, dos indivíduos ou de uma região, pois é uma construção humana.
Quando se fala em saber matemático, fala-se de movimento, temos que pensar em algo além da sala de aula, algo que venha de fora, passe pela escola de forma significativa e que produza conhecimento de verdade para ser utilizado por todos.
Com o objetivo traçado, realizamos a atividade no mês de outubro de 2009, onde decidimos abordar os conceitos da função exponencial, utilizando-se primeiramente da aula convencional expositiva e posteriormente do microcomputador e o software Geogebra, com o intuito de perceber até que ponto o uso do software em sala de aula potencializa a aprendizagem, feito tal atividade escolhemos aleatoriamente 03 (três) alunos e aplicamos um questionário para maior reflexão sobre a atividade.
Percebemos nas aulas convencionais muitos obstáculos no que diz respeito ao pensamento algébrico, no momento em que explanávamos resultados sobre: domínio, imagem, zero das funções e inequações, foram muitos as deficiências apresentadas na capacidade de abstração de muitos dos alunos, provavelmente ocasionados por experiências insuficientes no estudo de álgebra.
Partindo dessa limitação fomos à próxima aula portando um computador, um Datashow e apresentamos o software GeoGebra, onde realizamos uma rápida explanação sobre os comandos básicos e falamos sobre o software, que é livre e de fácil acesso para download software não é ferramenta principal e nem independente, ele por si só não representa um aparato problematizado, a metodologia do professor para com o uso do software, essa sim é fundamental no processo.
No primeiro momento notamos a predisposição da maioria a o algo novo, perceberam rápido que teríamos ali uma aula não convencional e como tudo que é novidade desperta curiosidade, foi nesse momento que aproveitamos e começamos a realização da aula com a convicção que novidade não é sinônimo de boa aula e preparados para situações características de uma sala de aula. O inicio foi ótimo, já no perto do término o entusiasmo havia diminuído, fato ocorrido com uma parte da turma. Talvez tal fato tenha acontecido por displicência no momento da explicação dos comandos, ocasionando um desestímulo posterior, caso que consideravelmente poderia ser corrigido em futuras oportunidades.
No manuseio do software nos detemos ao estudo do domínio e imagem da função, pois tínhamos verificado anteriormente que esse ponto devia ser bem trabalhado, por te sido o de maior dificuldade de compreensão, justamente por tal função possuir propriedades particulares que no quadro branco com todo esforço do professor fica difícil expor para o aluno, por exemplo, que o gráfico da função exponencial é uma curva e que a mesma nunca intercepta o eixo das abscissas.
Fizemos algumas relações e foi possível visualizar particularidades entre a exponencial e outros tipos de função. Sem sombra de dúvidas realizamos uma ótima atividade e vemos com bons olhos a utilização dos recursos tecnológicos em sala de aula, pois tais ferramentas podem está em considerável entrosamento com o aluno, o professor e a escola.
Percebemos uma potencialidade na compreensão e um convencimento muito maior, continuando, fomos em frente, pois a grande vantagem do uso do software é o tempo que podemos usufruir, é possível realizar um grande número de análises num curto período, situação hipotética com o uso apenas do quadro negro fizemos algumas relações e foi possível visualizar particularidades entre a exponencial e outros tipos de função. Sem sombra de dúvidas realizamos uma ótima atividade e vemos com bons olhos a utilização dos recursos tecnológicos em sala de aula, pois tais ferramentas podem está em considerável entrosamento com o aluno, o professor e a escola.
A bola é lançada a uma velocidade Vₒ= 20m/s e segundo um ângulo θ tal que Sem (θ) = 0,8 e Cos (θ) = 0,6. Assuma a força gravitacional g = 10 m ⁄ s.
A partir desta situação, analise os seguintes itens: 
Determine expressões para x e y em função do tempo, onde x indica o deslocamento horizontal e y o deslocamento vertical da bola na situação descrita. 
Resposta - 0 = Vₒ . sem θ - g . t
Em qual instante a bola atinge a altura máxima? Qual o maior valor de altura alcançada pela bola? Estude estas questões por meio dos máximos e mínimos de funções de uma variável real. 
Resposta - Vᵧ = 0 quando (∆y) vale h.
Conhecendo as expressões que caracterizam os deslocamentos horizontal e vertical em função do tempo, determine uma expressão que relaciona o deslocamento vertical da bola em função do deslocamento horizontal da mesma. 
Resposta - Vᵧ = Vₒᵧ - g . t
Qual a distância D percorrida pela bola, no sentido horizontal, desde seu lançamento até a barreira? 
Resposta – tT = 2 Vₒ . senθ
			 g
 0 = Vₒ . sem θ - g . t
Suponha agora que sejam conhecidas apenas as coordenadas dos pontos P, Q e R, conforme os itens anteriores, sabendo também que a posição R é atingida quando tivermos y = 0. Considerando apenas as coordenadas dos pontos P, Q e R, como poderíamos determinar uma expressão que indica o deslocamento vertical da bola em função de seu deslocamento horizontal? 
Resposta – h = Vₒ² . sen² θ
				 2g
Apresente resoluções detalhadas e comentadas para cada um dos itens propostos, empregando principalmente os conceitos estudados nas disciplinas de Cálculo A, Física A, Álgebra Linear, Geometria Plana e Espacial.
 O tempo desubida equivale ao intervalo de tempo decorrido desde o instante do lançamento até o instante em que o móvel atinge o vértice da parábola.
A altura máxima h é obtida por meio da equação de Torricelli ao movimento vertical de Q.
O componente vertical da velocidade do ponto Q varia com o tempo.
A proposta de ensino deverá conter os seguintes tópicos:
Tema: identificação do tema ou conteúdo(s) que será (ão) desenvolvido(s). 
Movimento balístico, podemos analisar lançamentos oblíquos de corpos sob a ação da gravidade.
Pré-requisitos: indicação dos conteúdos necessários para que os alunos compreendam os tópicos abordados e possam desenvolver as atividades propostas. 
No gráfico, vemos um corpo (bola), lançado com velocidade inicial Vₒ, que faz uma horizontal um ângulo θ, chamado de ângulo de tiro. Utilizaremos a análise das projeções do movimento do eixos 0P e 0R, sendo desprezado o atrito com o ar.
Objetivos: o que se pretende alcançar com a aplicação da proposta. 
Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade.
O móvel se deslocará para frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica.
Desenvolvimento: descrição das atividades a serem aplicadas, inclusive com possíveis soluções e encaminhamentos, justificando a estratégia metodológica selecionada. 
Um corpo é lançado obliquamente para cima, com velocidade de 50 m⁄s e direção que faz o ângulo com a horizontal, de tal forma que o sen = 0,80 e cos = 0,60 com g = 10m⁄s² , desprezando o atrito com o ar. Determine o módulo de velocidade deste corpo no instante t = 2s.
Vᵪ = Vₒ . cosθ = Vᵪ → 50 . 0,60 → Vᵪ = 30 m⁄s
Vᵧ = Vₒ . senθ – g . t → Vᵧ = 50 . 0,80 – 10 . 2 → Vᵧ = 20 m⁄s
VT² = Vᵪ² + Vᵧ² → VT² = 30² + 20² → VT = 36 m⁄s
Recursos: indicação dos recursos necessários para o desenvolvimento da proposta. 
Calculadoras e software GeoGebra.
Avaliação: como os alunos serão avaliados no decorrer da aplicação da proposta. 
Atividades práticas em sala de aula e provas.
Referências: apresentação das referências utilizadas para elaboração da proposta.
 
Livros de Física e pesquisas na internet.
Bibliografia 
Mini manual compacto de FÍSICA 1ª edição
www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php