ESTUDO SOBRE A LEI DE PASCAL APLICADO AO PROJETO DE UM BRAÇO HIDRÁULICO

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INSTITUTO FEDERAL DO MARANHÃO – IFMA
LICENCIATURA PLENA EM QUÍMICA
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL II
ACADÊMICO: DIEGO SILVA SÁ, MARCELO GODOY, MARCIO GARDENIO, MAURICIO DOS SANTOS PEREIRA, WERICKSON, WUILAS NASCIMENTO DE ARAÚJO
ESTUDO SOBRE A LEI DE PASCAL APLICADO AO PROJETO DE UM BRAÇO HIDRÁULICO
Açailândia – MA
2017
DIEGO SILVA SÁ, MARCELO GODOY, MARCIO GARDENIO, MAURICIO DOS SANTOS PEREIRA, WERICKSON, WUILAS NASCIMENTO DE ARAÚJO
ESTUDO SOBRE A LEI DE PASCAL APLICADO AO PROJETO DE UM BRAÇO HIDRÁULICO
Trabalho apresentado ao Instituto Federal do Maranhão – IFMA, disciplina de Física Geral II, professor Douglas, com objetivo de obtenção parcial de nota. 
Açailândia – MA
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
A Hidrostática é definida como a ciência que estuda os fluidos em equilíbrio estático, isto é, parados, sendo contemplada de alguns teoremas e princípios, no qual se inclui o importante Teorema de Pascal e o Teorema de Stevin, explicado anteriormente.
Como esta ciência se preocupa com os fluidos em condição estática, pode-se considerar a segunda Lei de Newton em seu estudo, no qual a somatória das forças sobre o fluido é igual a zero, não havendo, portanto, aceleração.
Blaise Pascal, nascido no ano de 1623 em Clermont-Ferrand, na França, foi um grande físico, matemático, filósofo e teólogo, tendo contribuído em diversos ramos da ciência, sobretudo na Física e na Matemática.
Na matemática, contribuiu decisivamente para a criação de dois novos ramos, a Geometria Projetiva e a Teoria das Probabilidade. Na física, estudou a mecânica dos fluidos, esclarecendo conceitos de pressão e vácuo e ampliando o trabalho deixado por Torricelli.
Em 1640, publicou “Essay pour les coniques”, obra na qual está formulada o importantíssimo Teorema de Pascal, princípio da Hidrostática. Por conta de sua influente contribuição no ramo científico e em honra a seu trabalho, teve seu sobrenome atribuído à unidade de pressão utilizada pelo SI.
O Teorema de Pascal é contextualizado como um dos mais importantes princípios da Hidrodinâmica, no qual declara: “A pressão aplicada a um fluido ideal, em equilíbrio e enclausurado, é transmitido sem atenuação a cada parte do fluido confinado e para às paredes do recipiente que o contém”.
Figura 01. Fluido enclausurado sob ação de uma força.
Considerando-se a Figura 01 e o Teorema de Stevin, pode-se verificar a veracidade do Teorema proposto por Blaise Pascal.
A variação de pressão observada entre os pontos A (inicialmente com pressão igual a pa) e B (inicialmente com pressão igual a pb) da figura 01, considerando a variação de altura entre os mesmos como sendo igual a h é:
Aplicando-se uma força F⃗ qualquer sobre o fluido enclausurado, as pressões em ambos os pontos sofrerão um acréscimo em seu valor, da seguinte maneira:
Considerando o líquido como ideal, este será incompressível, o que significa que, mesmo após o acréscimo de pressão, a distância entre A e B continuará sendo h. Assim:
Igualando-se o primeiro e o último termo de (1), tem-se:
Desta forma, o princípio provado por Pascal tornou-se extremamente importante atualmente, tendo inúmeras aplicações e trazendo-nos diversas vantagens mecânicas, como a observada na prensa hidráulica, uma das maiores aplicações do Teorema de Pascal.
Como a pressão pode ser descrita pela razão da força sobre a área, temos a equação 2.
F1/A1 = F2/A2 (2)
Assim, para determinarmos a relação das forças basta isola-las, a partir da equação 2 e ficando com a equação 3.
F1 = F2 . (A1/A2) (3)
A equação 3 demonstra que no caso das áreas serem iguais as forças serão iguais. E estão diretamente relacionadas com o tamanho de suas áreas.
Utilizando como base o braço hidráulico temos que no uso de um líquido incompressível, se há o deslocamento de um volume do fluido na primeira seringa, na segunda seringa será o mesmo. Podendo ser escrito pela equação 4.
V = A1 . d1 = A2 . d2 (4)
Podendo também ser escrito como na equação 5.
d1 = d2 . (A2/A1) (5)
Podemos escrever o trabalho na seringa 1 segundo a equação 6.
W = F1 . d1 (6)
Substituindo F1 e d1 pela as equações 3 e 5, obtemos a equação 7:
W = (F2 . (A1/A2)) . (d2 . (A2/A1)) = F2 . d2 (7)
Sendo assim mostra que o trabalho realizado pela seringa 1 é igual ao realizado pela seringa 2. Podendo ser representada pela equação 8.
F1 . d1 = F2 . d2 (8)
OBJETIVO
Este trabalho tem como objetivo, demonstrar o funcionamento de um braço
Hidráulico e verificar a lei de Pascal.
METODOLOGIA
Para execução do trabalho de pesquisa, a metodologia utilizada colaborou de maneira efetiva para o desenvolvimento eficaz do projeto. Foram realizadas pesquisas bibliográficas em artigos de fontes confiáveis e em páginas da internet, através destas pesquisas o projeto do braço hidráulico controlado por seringas foi confeccionado com a utilização de materiais de baixo custo, como pedaços de madeira e seringas.
MATERIAL
MDF
Seringas 10 mL
Mangueira de uso hospitalar de silicone
Agua
Arame
Pregos
Tintas
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Com o uso de quatro seringas acopladas na estrutura do equipamento foi possível realizar todos os movimentos desejados. Na base, com o auxílio de um rolamento, uma seringa garante um movimento de rotação em torno do seu próprio eixo, de aproximadamente quarenta e cinco graus para cada lado. Outra seringa, acoplada na garra, realiza o movimento de abrir e fechar a mesma, enquanto as outras duas tornam a estrutura superior do braço mecânico capaz de se movimentar verticalmente e horizontalmente. Cada seringa é conectada a outra seringa, tida como seringa de controle. O sistema mostra-se capaz de alcançar objetos em uma área considerável, erguê-los e transportá-los para outras áreas.
CONCLUSÃO
Através de princípios físicos, torna-se possível a construção de equipamentos similares a maquinários industriais, porém com baixo custo e com o uso de materiais simples que fazem parte do nosso cotidiano. Nesse caso, através dos estudos de Blaise Pascal e do sistema montado com duas seringas interligadas através de uma mangueira, com fluxo interno de água, foi possível obter um conjunto similar ao conjunto cilindro-pistão, altamente usado na robótica e um dos grandes protagonistas da automação industrial.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PUCCI, Luis Fabio S. Princípio de Pascal: Teoria e aplicações. Pedagogia e Comunicação, 23 mar/ 2009.
SANTOS, Marco Aurélio da Silva. "Princípio de Pascal"; Brasil Escola.
SOUZA, Ivam H.; ANDRADE, Eunice M.; SILVA, Elio L. Mecanismos Hidráulicos. Scielo, Jaboticabal, n.1, jan./abr. 2015.