Resfriamento de Newton

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​ ​UNIVERSIDADE​ ​FEDERAL​ ​DE​ ​ITAJUBÁ​ ​– 
CAMPUS​​ ​ITABIRA 
RELATÓRIO​ ​DE​ ​AULA​ ​PRÁTICA 
NOME​ ​DOS​ ​ACADÊMICOS,​ ​RA​ ​E​ ​TURMA 
1-​ ​Maria​ ​Luiza​ ​Rodrigues​ ​–​ ​2017011003​ ​-​ ​16 
2-​ ​Marina​ ​Martins​ ​Guimarães​ ​-​ ​2016015429​ ​-​ ​16 
3-​ ​Paulo​ ​Henrique​ ​Lopes​ ​-​ ​2017008376​ ​-​ ​16 
DISCIPLINA 
Laboratório​ ​de​ ​Física​ ​A​ ​–​ ​FISI03 
PROFESSOR(A) 
Edelma​ ​Eleto​ ​da​ ​Silva 
LABORATÓRIO 
Laboratório​ ​de​ ​Física​ ​I 
ASSUNTO​ ​DA​ ​AULA​ ​PRÁTICA 
Resfriamento​ ​de​ ​Newton 
DATA​ ​DA​ ​AULA 
09/11/2017 
 
1​ ​INTRODUÇÃO 
Quando um corpo aquecido até uma temperatura T é deixado em repouso, a tendência 
é que sua temperatura se iguale a temperatura do ambiente ( ) com o decorrer do tempo. T a 
Em outras palavras, o corpo aquecido e o ambiente atingirão o equilíbrio térmico, pois o 
sistema de maior temperatura (T > ) fornece calor ao sistema de menor temperatura. Esse T a 
fenômeno foi estudado por Isaac Newton, e os seus experimentos nos mostram que quando a 
diferença de temperatura (T - ) não é muito grande, a quantidade de calor transmitida do T a 
corpo mais quente para o mais frio, por unidade de tempo , é proporcional à diferença de dt
dT 
temperaturas​ ​do​ ​corpo​ ​e ​ ​do​ ​ambiente.​ ​​ ​Assim,​ ​temos​ ​que​ ​: 
 (T )dt
dT = − k − T a 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​(eq.​ ​1) 
Onde k ​é chamada de constante de resfriamento de Newton e seu valor depende do 
material de cada objeto. Alguns exemplos que podemos citar que contribuem para a alteração 
do ​ ​valor​ ​de​ ​​k​,​ ​são: 
● a superfície: Quanto maior for a superfície de contato entre o sistema e o ambiente, 
maior​ ​será​ ​a​ ​rapidez​ ​do​ ​resfriamento; 
 
● calor específico do objeto: sabendo que o calor específico de um material está 
diretamente ligado com a quantidade de energia necessária para variar a temperatura 
deste mesmo objeto, podemos concluir que se dois corpos receberem a mesma 
quantidade de energia num mesmo intervalo de tempo, aquele com maior calor 
específico​ ​apresentará​ ​menor​ ​rapidez​ ​de​ ​resfriamento; 
● características do meio: assim como as características do corpo são importantes neste 
processo, as características do meio também são. Se o corpo está em contato com o ar 
- bom isolante térmico -, mais lento será o processo de resfriamento do que se estiver 
imerso em água, por exemplo, já que a condutividade térmica do ar é menor do que a 
da​ ​água. 
 
2​ ​OBJETIVOS 
Experimentalmente, observar as perdas de calor de um corpo aquecido para um 
reservatório térmico e obter o coeficiente de resfriamento de Newton, ilustrando o processo 
caracterizado​ ​por​ ​um​ ​decaimento ​ ​exponencial​ ​de​ ​fator​ ​​k​. 
 
3​ ​MATERIAIS ​ ​E​ ​MÉTODOS 
Para realizar o ensaio relatado foram utilizados um cronômetro, um béquer de 500 ml, 
um ​ ​termômetro,​ ​além​ ​de ​ ​água​ ​aquecida. 
Inicialmente, o termômetro foi deixado sobre a mesa para que a temperatura ambiente 
fosse coletada. Posteriormente, o béquer foi preenchido com a água previamente aquecida e o 
termômetro foi imerso na água. Decorrido um período de três minutos para garantir que o 
termômetro realmente estava em equilíbrio térmico com a água, a temperatura inicial foi 
coletada e o cronômetro foi ativado para que, a cada 3 minutos, uma nova coleta de 
temperatura ​ ​fosse​ ​feita.​ ​A​ ​última​ ​coleta​ ​foi​ ​feita​ ​aos​ ​30​ ​minutos. 
Com esses dados e através da equação 3.1, obtida a partir da regressão feita da 
equação (eq. 2) e explanada abaixo, o valor do coeficiente de (t) T (T ) . eT = a + 0 − T a −kt 
regressão​ ​de​ ​Newton​ ​foi​ ​calculado​ ​matematicamente. 
 
 
 
 
 
 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​(eq.​ ​3.1) 
 
4​ ​RESULTADOS ​ ​E​ ​ANÁLISE​ ​DOS​ ​DADOS 
Com o termômetro sobre a mesa, a temperatura ambiente foi coletada, sendo esta de 
24° C. Através de verificações periódicas e com o termômetro imerso na água, as 
temperaturas da água também foram coletadas, estando dispostas na tabela 4.1. É possível 
observar que, a cada medição, a diferença em relação à medição anterior é exponencialmente 
menor,​ ​em​ ​consonância​ ​com​ ​a​ ​equação​ ​2.1. 
 
Tabela​ ​4.1:​ ​Temperaturas​ ​coletadas. 
Tempo​ ​(min) Temperatura​ ​(º ​ ​C) Tempo​ ​(min) Temperatura​ ​(º​ ​C) 
0 51,0​ ​±​ ​0,5 18 44,5​ ​±​ ​0,5 
3 50,0​ ​±​ ​0,5 21 43,5​ ​±​ ​0,5 
6 48,5​ ​±​ ​0,5 24 43,0​ ​±​ ​0,5 
9 47,5​ ​±​ ​0,5 27 42,0​ ​±​ ​0,5 
12 46,2​ ​±​ ​0,5 30 41,0​ ​±​ ​0,5 
15 45,5​ ​±​ ​0,5 - - 
 
A partir de tais dados e com o auxílio do software Origin, o gráfico 4.1 foi gerado 
usando o recurso de regressão exponencial para encontrar os valores da temperatura ambiente 
(representado por ​y​0​), a diferença entre a temperatura inicial e a temperatura ambiente (​A1​), o 
inverso do tempo (​t1​) e o coeficiente de resfriamento de Newton (​k​), além de suas respectivas 
 
incertezas. 
 
Gráfico​ ​4.1:​ ​Temperatura​ ​x​ ​Tempo 
 
Fonte:​ ​autoria​ ​própria. 
 
Como pode ser observado, o valor do coeficiente de resfriamento de Newton gerado a 
partir da curva dos dados coletados, ou seja, o coeficiente teórico, foi de (18,79 ± 3,92).10​-3​. 
Por outro lado, o valor do coeficiente calculado – ou seja, o valor obtido através dos dados 
coletados aplicados à equação 3.1 – foi 15,42 ​. ​10​-3​, ou seja houve um aumento de 21,85% do 
valor teórico em relação ao calculado. Ainda assim, os valores estão satisfatoriamente 
próximos. 
 
5​ ​CONSIDERAÇÕES​ ​FINAIS 
Com o experimento, foi possível observar o líquido entrando em equilíbrio térmico 
com​ ​o​ ​ambiente​ ​e,​ ​com​ ​isso,​ ​calcular​ ​o​ ​coeficiente​ ​de​ ​resfriamento​ ​de​ ​Newton​ ​para​ ​a​ ​água. 
Além disso, foi possível também observar uma divergência entre o valor teórico e o 
 
valor calculado. Tal diferença aconteceu, provavelmente, devido a erros sistemáticos 
ocorridos na leitura e, principalmente, devido ao fato de que, através do método calculado, 
apenas 3 temperaturas são levadas em consideração (temperatura ambiente, inicial e final), 
enquanto no método teórico 11 temperaturas são consideradas. Assim, podemos concluir que 
o​ ​método​ ​gráfico​ ​é​ ​mais​ ​próximo​ ​à​ ​realidade. 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
LEI​ ​DE​ ​RESFRIAMENTO​ ​DE​ ​NEWTON ​​ ​Disponível​ ​em: 
http://www2.pelotas.ifsul.edu.br/denise/caloretemperatura/resfriamento.pdf.​ ​Acesso​ ​em:​ ​11​ ​de 
Novembro ​ ​de​ ​2017. 
 
 
Professores​ ​de​ ​Física ​ ​da​ ​UNIFEI.​ ​Lei​ ​de​ ​Resfriamento​ ​de​ ​Newton.​ ​UNIVERSIDADE 
FEDERAL​ ​DE​ ​ITAJUBÁ.​​ ​FISI03 ​ ​-​ ​LABORATÓRIO​ ​DE​ ​FÍSICA ​ ​BÁSICA​.​ ​Itabira.​ ​Cap. 
7. ​ ​p.​ ​25-26. 
 
TABACNIKS,​ ​Manfredo​ ​Harri.​ ​​CONCEITOS​ ​BÁSICOS​ ​DA​ ​TEORIA​ ​DE​ ​ERROS​.​ ​São 
Paulo:​ ​Instituto​ ​de​ ​Física​ ​da​ ​Universidade​ ​de​ ​São​ ​Paulo,​ ​2003.​ ​p.​ ​1-27.​ ​Revisão:​​Profa.​ ​Dra. 
Ewa​ ​Shibulska. 
 
 
 
ASSINATURA​ ​DOS ​ ​COMPONENTES 
 
1- 
2- 
3- 
 
 
COMENTÁRIOS​ ​E​ ​ASSINATURA​ ​​ ​DO​ ​PROFESSOR