CALCULO 2.9

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12/11/2017 EPS: Alunos
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Determine a área da região compreendida entre as curvas : 
 4x²+y=4 
 x4-y=1
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo
dos x, da região R delimitada por y = x2 e y = x3.
Encontre a área limitada pela reta y = x - 1 e a curva y2 = 2x + 6
A integral de 1/x^2 dx é:
Determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são: 
 (-4, (7pi)/6)
 
1.
15
 71/15
104
83/15
 104/15
2.
5p/7 u.v.
2p/7 u.v.
 2p/35 u.v.
0 u.v.
2p/5 u.v.
 Gabarito Comentado
3.
21
 5
23
 18
10
4.
x
1/x
 1
-x
 -1/x
5.
(2 , 2) são as coordenadas cartesianas.
12/11/2017 EPS: Alunos
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Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e
 ,
 para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (3,-1).
Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas
curvas f(x)=5x-x² e y = 2x
As primeiras idéias do Cálculo surgiram na Grécia antiga, há 2500 anos atrás. Naquela época os
gregos já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo-a em triângulos e
somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles
usavam o chamado Método da Exaustão. Esse método consistia em considerar polígonos
inscritos e circunscritos à região. No prosseguimento desta história a matemática evolui.
Assinale a alternativa verdadeira:
(rz(5) , 2)sãoasc∞rdenadascartesianas.
 (2 rz(3) , 2)sãoasc∞rdenadascartesianas
(1 3,2) são as coordenadas cartesianas.
(5 , 2) são as coordenadas cartesianas.
6.
 r = 1 e teta = π6
 r = -2 e teta = 5π/6
 r = 2 e teta = 5π
 r = 3 e teta = π2
 r = 4 e teta = π
7.
A área será 2 u.a
 A área será 9/2 u.a
 A área será 9 u.a
A área será 4 u.a
A área será 5 u.a
8.
 
Aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a
valores bem próximos do valor real da área.
Mesmo aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não
conseguiam chegar a valores próximos do valor real da área, portanto, um método equivocado.
Mesmo diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não
conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. portanto, um método equivocado.
 
Diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a
valores bem próximos do valor real da área.
Todas as respostas anteriores são falsas.