Aula 7 Altimetria

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ALTIMETRIA
Docente: Ismara Simão Curi Arantes
ALTIMETRIA
 A altimetria é a parte da topografia que trata dos métodos e instrumentos
empregados no estudo e representação do relevo do solo.
 O estudo do relevo de um terreno consiste na determinação das alturas
de seus pontos característicos e definidores da altimetria, relacionados
com uma superfície de nível que se toma como elemento de
comparação.
 Projetos de redes de esgoto, de estradas, planejamento urbano, entre
outros, são exemplos de aplicações que utilizam estas informações.
DEFINIÇÕES
Conhecendo-se um valor de referência inicial é possível calcular as demais
cotas ou altitudes. Estes métodos são denominados de nivelamento.
 Cota: é a distância medida ao longo da vertical de um ponto até um
plano de referência qualquer. Distância A-B na figura.
 Altitude ortométrica: é a distância medida na vertical entre um ponto da
superfície física da Terra e a superfície de referência altimétrica (nível
médio dos mares). Distância A-C na figura.
TIPOS ALTITUDE
 Altitude Ortométrica (H): Medida
sobre a vertical, correspondem à
medidas verdadeiras da Terra
real;
 Altitude Geoidal (N): Medida
sobre a normal, correspondem à
medidas geométricas;
 Altitude Geométrica (h): Medida
sobre a normal.
ALTITUDE DE REFERÊNCIA
 Datum: A origem das altitudes é o nível médio dos mares (superfície
geoidal), determinado por um equipamento chamado marégrafo (que
faz os registros do nível do mar), e materializada em um RN (referência de
nível) que é denominado de “DATUM VERTICAL”.
 As altitudes no Brasil são determinadas a partir da Rede Altimétrica
Brasileira estabelecida e mantida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE).
 O “Datum Vertical” Oficial para todo o território brasileiro é um RN
materializado no porto de Imbituba/SC, com altitude obtida em função do
marégrafo ali instalado.
MARÉGRAFO DE IMBITUBA
APOIO GEODÉSICO ALTIMÉTRICO
 Apoio Geodésico Altimétrico: Conjunto de referências de nível,
materializadas no terreno, que proporciona o controle altimétrico dos
levantamentos topográficos e o seu referenciamento ao datum (origem)
altimétrico do país.
TIPOS DE NIVELAMENTO
 Tipos de nivelamento: 
 Barométrico; 
 Batimétrico;
 Taqueométrico; 
 Geométrico; 
 Trigonométrico.
NIVELAMENTO BAROMÉTRICO
 Baseia-se na relação existente entre a pressão atmosférica e a
altitude;
 Baixa precisão;
 Dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar;
 Utiliza-se aneroides (barômetro onde não se utiliza mercúrio) para a
determinação da pressão atmosférica no campo.
NIVELAMENTO BATIMÉTRICO
 Batimetria: Ciência que determina, gera e interpreta as profundidades e a
topografia (geodésia) dos oceanos.
 Conjunto das formas de representação do relevo submerso, realizado em
mares, baías, rios, lagos e lagoas.
NIVELAMENTO TAQUEOMÉTRICO
 Nivelamento trigonométrico em que as distâncias são obtidas
taqueometricamente e a altura do sinal visado é obtida pela visada do fio
médio do retículo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada
verticalmente no ponto cuja diferença de nível em relação à estação do
teodolito é objeto de determinação.
 Realizado com teodolito e mira.
DN = DH * cotgZ -FM + Ai
Onde:
DH = distância horizontal entre os dois pontos;
FM = leitura Lc, realizada na mira com a linha de vista central;
Ai = altura do centro ótico da luneta até o ponto topográfico.
NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
 Segundo ABNT (1994) trata-se do nivelamento que realiza a medição da
diferença de nível entre pontos no terreno, indiretamente, a partir da
determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância
entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo
e a distância medidos, levando em consideração a altura do centro do
limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal
visado.”
 Pode ser realizado com estação total ou teodolito.
Hi + DV = hs + ∆hAB
NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
 O nivelamento geométrico é a operação que visa a determinação do
desnível entre dois pontos a partir da leitura em miras (estádias ou em
código de barras) efetuadas com níveis ópticos ou digitais.
 Pode ser executado para fins geodésicos ou topográficos. A diferença
entre ambos está na precisão (maior no caso do nivelamento para fins
geodésicos) e no instrumental utilizado.
MÉTODOS DE NIVELAMENTO 
GEOMÉTRICO
É possível dividir o nivelamento geométrico em quatro métodos:
 visadas iguais;
 visadas extremas;
 visadas recíprocas;
 visadas equidistantes.
VISADAS IGUAIS
 É o método mais preciso e de larga aplicação em engenharia. Nele as
duas miras são colocadas à mesma distância do nível, sobre os pontos
que deseja-se determinar o desnível, sendo então efetuadas as leituras. É
um processo bastante simples, onde o desnível será determinado pela
diferença entre a leitura de ré e a de vante.
VISADAS IGUAIS
 A necessidade de o nível estar a igual distância entre as miras não implica
necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas.
VISADAS IGUAIS - TOLERÂNCIAS
 Devem ser feitas leituras do fio nivelador (fio médio) e dos fios
estadimétricos (superior e inferior). A média das leituras dos fios superior e
inferior deve ser igual à leitura do fio médio, com um desvio tolerável de
0,002 m.
 Como visto anteriormente o método de nivelamento geométrico por
visadas iguais pressupõe que as miras estejam posicionas a igual distância
do nível. Na prática se aceita uma diferença de até 2m. Caso as
diferenças entre a distância de ré e vante seja maior que esta tolerância,
o nível deve ser reposicionado a igual distância das miras e novas leituras
efetuadas.
VISADAS EXTREMAS
 Neste método determina-se o desnível entre a posição do nível e da mira
através do conhecimento da altura do nível e da leitura efetuada sobre a
mira.
VISADAS EXTREMAS
 A grande vantagem deste método é o rendimento apresentado, pois se
instala o nível em uma posição e faz-se a varredura dos pontos que se
deseja determinar as cotas. Porém tem como inconveniente não eliminar
os erros como curvatura, refração e colimação, além da necessidade de
medir a altura do instrumento, o que pode introduzir um erro de 0,5 cm ou
maior.
VISADAS EQUIDISTANTES
 Neste método de nivelamento geométrico efetuam-se duas medidas para
cada lance o que permite eliminar os erros de colimação, curvatura e
refração. A principal desvantagem deste método é a morosidade do
mesmo.
 Para que este método tenha sua validade é necessário que ao instalar o
nível nas duas posições, tome-se o cuidado de deixar as distâncias d1 e d2
sempre iguais (ou com uma diferença inferior a 2m). Uma das principais
aplicações para este método é a travessia de obstáculos, como rios,
terrenos alagadiços, depressões, rodovias movimentadas, etc.
VISADAS EQUIDISTANTES
MÉTODO DAS VISADAS RECÍPROCAS 
 Consiste em fazer a medida duas vezes para cada lance, sendo que
diferentemente dos outros casos, o nível deverá estar estacionado sobre
os pontos que definem o lance. Também são eliminados os erros de
refração, colimação e esfericidade, porém não se elimina o erro
provocado pela medição da altura do instrumento.
CONCEITOS
 Visada: leitura efetuada sobre a mira;
 Lance: é a medida direta do desnível entre duas miras verticais 
(nivelamento simples):
CONCEITOS
 Seção: é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida
pela soma algébrica dos desníveis dos lance (nivelamento composto):
CONCEITOS
 Linha de nivelamento: é o conjunto das seções compreendidas entres
duas RN chamadas principais.
Circuito de nivelamento: é a poligonal fechada constituída de várias linhas
justapostas. Pontos nodais são as RN principais, às quais concorrem duas
ou mais linhas de nivelamento (BRASIL, 1975).
 Rede de nivelamento: é a malha formada por vários circuitos justapostos.
CONCEITOS
EQUIPAMENTOS
 Os níveis são equipamentos que permitem definir com precisão um plano
horizontal ortogonal à vertical definida pelo eixo principal do
equipamento.
EIXOS DO NÍVEL
 São três os eixos principais de nível, conforme figura abaixo:
ZZ’= eixo principal ou de rotação do nível;
OO’= eixo óptico/ linha de visada/ eixo de colimação;
HH’= eixo do nível tubular ou tangente central.
PARTES DE UM NÍVEL
 As principais partes de um nível são:
 Luneta;
 nível de bolha;
 sistemas de compensação (para equipamentos automáticos);
 dispositivos de calagem.
TIPOS DE NÍVEL
 Quanto ao funcionamento, os equipamentos podem ser classificados em
ópticos, digitais e a laser.
 Nos digitais, a leitura na mira é efetuada automaticamente empregando
miras em código de barra. Nos modelos automáticos a linha de visada é
nivelada automaticamente, dentro de um certo limite, utilizando-se um
sistema compensador (pendular).
TIPOS DE NÍVEL
 Nos níveis lasers, o equipamento lança um feixe de raios laser no plano
horizontal, invisível ou visível, e em 360º.
TIPOS DE NÍVEL
 Os níveis ópticos podem ser classificados em mecânicos e automáticos.
No primeiro caso, o nivelamento "fino ou calagem" do equipamento é
realizado com o auxílio de níveis de bolha bipartida.
CLASSE DE NÍVEIS
 Níveis de precisão baixa: (> ± 10 mm/km)
Emprego: construção civil, nivelamento em linhas de curta distância, perfis 
longitudinais e transversais (seções), nivelamento de áreas.
 Níveis de precisão média: (≤ ± 10 mm/km)
Emprego: Construção civil, nivelamento de linhas; perfis longitudinais e seções 
transversais; nivelamento de áreas.
CLASSE DE NÍVEIS
 Níveis de precisão alta: (≤ ± 3 mm/km)
Emprego: nível de engenheiro; construção civil; grandes obras; nivelamento 
de linhas de 3ª ordem; perfis longitudinais e seções transversais; nivelamento 
de áreas.
 Níveis de precisão muito alta: (≤ ± 1 mm/km)
Emprego: nivelamento de precisão, nivelamentos de 1ª e 2ª ordens; medições 
de controle vertical; construção civil e mecânica de precisão.
ACESSÓRIOS
 Mira:
ACESSÓRIOS
 Tripé;
 Prumo esférico de cantoneira;
 Sapatas de nivelamento.
LEVANTAMENTO
 Independente do método a ser empregado em campo, durante um
levantamento altimétrico destinado a obtenção de altitudes/cotas para
representação do terreno, a escolha dos pontos é fundamental para a
melhor representação do mesmo.
LEVANTAMENTO
ERRO
 Para realizar a verificação do procedimento de campo, as seções devem
ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geométrico duplo) e os
desníveis obtidos nos dois casos comparados.
𝑬𝒄 = ∆𝑯𝒏𝒊𝒗 - ∆𝑯𝒄𝒐𝒏
Onde:
∆ Hniv = desnível do nivelamento;
∆ Hcon = desnível do contranivelamento;
TOLERÂNCIA
 A média das leituras dos fios superior e inferior deve ser igual à leitura do fio
médio, com um desvio tolerável de 0,002 m.
 As miras devem ser posicionadas à igual distância do nível, na prática
porém, aceita-se uma diferença de até 2 m. Caso ultrapasse essa
tolerância, o nível deve ser reposicionado e nova leitura realizada.
DH = 100 * I * sen² Z, como nesse caso sen 90° = 1, assim a distância horizontal
é dada por:
DH = 100 * I
Onde: I= diferença entre a leitura do fio superior e do fio inferior.
TOLERÂNCIA
 A Tolerância Altimetria é dada por:
𝑇𝑎 = 𝑛 ∗ 𝑘
Onde: 
n é a precisão nominal do instrumento, em centímetros ou milímetros;
K é a distância média nivelada em quilômetros, ou seja, a média das
distâncias percorridas no nivelamento e contranivelamento.