Lista Exercícios Calculo Vetorial e Geometria Analítica

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Lista dos problemas propostos retirados do livro Geometria Analítica de Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle 
Folha 6, Questão 8 – Dados os pontos A(-1, 2, 3) e B(4, -2, 0), determine o ponto P tal que AP = 3AB.
Folha 7, Questão 11 – Determinar a e b de modo que os vetores u = (4, 1, -3) e v = (6, a, b) sejam paralelos.
Folha 9, Questão 1 – Dados os vetores u = (1, a, - 2a - 1), v = (a, a - 1, 1) e w = (a, - 1, 1), determine a, de modo u.v = (u + v).w.
Folha 13, Questão 10 – Calcular o perímetro do triângulo de vértices A(0, 1, 2), B(-1, 0, -1) e C(2, -1, 0).
Folha 14, Questão 12 – Seja o triângulo de vértices A(-1, -2, 4), B(-4, -2, 0) e C(3, -2, 1). Determine o ângulo interno ao vértice B.
Folha 14, Questão 13 – Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 10 cm. Calcular AB e AC.
Folha 15, Questão 15 – Determinar os ângulos do triângulo de vértices A(2, 1, 3), B(1, 0, -1) e C(-1, 2, 1).
Folha 20, Questão 23 – Qual o valor de q para que os vetores a = qi + 5j – 4k e b = (q + 1)i + 2j + 4k sejam ortogonais?
Folha 27, Questão 42 – Dados os vetores u = (2, -1, 1), v = (1, -1, 0) e w = (-1, 2, 2), calcular:
w x v
v x (w - u)
(u + v) x (u - v)
(2u) x (3v)
(u x v).(u x v)
(u x v).w e u.(v x w)
(u x v) x w e u x (v x w)
(u + v).(u x w)
Folha 30, Questão 43 – Dados os vetores a = (1, 2, 1) e b = (2, 1, 0), calcular:
2a x (a + b)
(a + 2b) x (a – 2b)
Folha 35, Questão 54 – Calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores u = (3, 1, 2) e v = (4, -1, 0).
Folha 36, Questão 57 letra a – Calcule a área do triângulo de vértices A(-1, 0, 2), B(-4, 1, 1) e C(0, 1, 3).
Folha 43, Questão 67 – Verificar se são coplanares os seguintes segmentos vetores: 
u = (3, -1, 2), v = (1, 2, 1) e w = (-2, 3, 4)
u = (2, -1, 0), v = (3, 1, 2) e w = (7, -1, 2)
Folha 48, Questão 75 – Calcular o volume do tetraedro ABCD, sendo dados:
A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1) e D(4, 2, 7
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