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Coberturas em estruturas de madeira   exemplos de cálculo

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Coberturas em 
estruturas de madeira: 
exemplos de cálculo 
EDITORES: Carlito Cali I Junior eJutio Cesar Moiina 
C a r l i t o C a l i l J u n i o r 
é professor titular do Departamento 
de Engenharra de Estruturas da 
Escola de Engenharia de São Carlos, 
da Universidade de São Paulo. 
Formado em Engenharia Civil peta 
Escola de Engenharia de Piracicaba, 
em 1975, mestre em Engenharia de 
Estruturas pela ÊESC/USP, em 1978, e 
doutor em Engenharia Industrial pela 
Universidade Politécnica de Catalunia 
- Espanha, em 1982. Realizou estágio 
de pós-doutorado nas Universidades 
de Twente - Holanda [1988h 
Braunschweig - Alemanha [1988) e 
no Forest Products Laboratory - EUA 
(2000-2001) e (2008). 
Prof. Cali! é coordenador da Comissão 
de Estudos CE 02:126.10 da Associação 
Brasileira de Normas Técnicas -
ABNT, presidente por dois mandatos 
e membro fundador do Instituto 
Brasileiro de Madeira e das Estruturas 
de Madeira. É o representante do 
Brasil na International Association of 
Wood Products Societies (IAWPS) -
Japan e na International Association 
for Bridge and Structural Engineering 
- USA. 
Coberturas em 
estruturas de madeira: 
exemplos de cálculo 
EDITORES:CarlitoCalilJunioreJulioCesarMolina 
COBERTURAS EM ESTRUTURAS OE MADEIRA: EXEMPLOS DE CÁLCULO 
© Copyright Editora Pini Ltda. 
Todos os direitos de reprodução ou tradução reservado* pela Editora Pini Ltda. 
Coordenação efe Manuais Técnicos 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) 
Coberturas em estruturas de madeira: exemplos de 
cálculo / Carlito Calil Júnior e Julio Cesar 
Molina. -- São Pauto Pini, 2010. 
Bibliografia. 
ISBN 978-55-7266-224-6 
t. Estruturas de madeira 2. Estruturas de 
madeira - Projetos 3, Materiais compostos 
Telhados - Projetos e construção * Custos 
1. Molina, Jufio Cesar. II. Titulo. 
10-01045 CDD-624.17 
índices para catálogo sistemático: 
1. Estruturas de madeira: Telhados; Projetos: 
Custos: Engenharia civil 621.17 
Coordenação: Josiani Souza 
Capa, Projeto Gráfico e Diagratnação: João Marcelo Ribeiro Soares 
Revisão: Mônica Elaine da Costa 
Editora Pini Ltda, 
Rua Anhaia, 9&4 • CEP 01130 - 900r São Paulo - SP 
Fone: 11 2173-232S/ Fax: 11 2173-2327 
Internet; www.plniweb.com 
E-mail: manuais@pini.com.br 
Prefácio 
As estruturas de cobertura em madeira são de fundamental importância 
para qualquer tipo de edificação, seja ela destinada a fins residenciais, 
comerciais ou poliesportivos. 
Este trabalho apresenta vários exemplos de projeto, dimensionamento 
e detalhes construtivos de estruturas de coberturas em madeira com 
diversos sistemas estruturais, à luz da Morma Brasileira NBR 7190:1997, 
com a finalidade de fornecer aos engenheiros, arquitetos, construtores 
e projetistas orientações para o projeto e construção de coberturas em 
estruturas de madeira. Representa a experiência de vários professores, 
engenheiros e alunos de pós-graduação no desenvolvimento de projetos 
acadêmicos e profissionais. 
São apresentados 5 projetos completos de coberturas em estruturas de 
madeira, utilizando o sistema treliçado para duas águas, sistema treliçado 
industrializado com ligações de chapas com dentes estampados, parabo-
ioide hiperbólico utilizando peças roliças naturais de pequeno diâmetro, 
estruturas lamelares utilizando elementos estruturais esbeltos e estrutu-
ras de coberturas de cúpulas utilizando os sistemas VARAX e MLC 
Espera-se que este trabalho seja um incentivo aos profissionais para o 
projeto e cálculo destas estruturas, bem como exemplo de aula para 
alunos de graduação e pós-graduação interessados no desenvolvimento 
das coberturas especiais em madeira. 
São Carlos 
Calil Jr. c Motina 
SUMÁRIO 
Prefácio 3 
índice de equações - 9 
índice de figuras 13 
índice de tabelas ..» ........ 19 
1. Sistemas estruturais e construtivos de coberturas em estruturas 
de madeira 21 
1.1. Cobertura „ 21 
1.2. Partes de uma cobertura ....... 21 
1.2.1. Telhas 22 
U.1.1. Tipos de telhas 23 
12.1.2, Inclinação para as telhas ™ - - 26 
1.2.1.3. Quantidade de telhas 27 
1.2.1.4. Cuidados de manutenção 27 
1.3. Subcoberturas 27 
1.4. Sobrecoberturas „ 27 
1.5. Sistemas estruturais para coberturas 28 
1.5.1. Trama 28 
1.5.2. Ripas 28 
1.5.3. Caibro „.. „ 30 
1.5.4. Terças 31 
1.5.5. Estrutura de apoio 32 
1.5.6. Contraventamentos 35 
2. Estrutura treliçada de madeira tipo "howe" para cobertura -
exemplo de cálculo 37 
2.1. Introdução 37 
2.2. Dimensionamentodaterça 38 
2.2.1. Ações na terça — 39 
2.2.2. Estados limites último e de utilização 40 
2.2.2.1. Valores de resistência 40 
2.2.2.2. Coeficie ntes de modificação „ .40 
2.2.2.3. Coeficientes de ponderação das resistências 41 
2.2.2.4. Valores das resistências de cálculo 41 
2.2.2.5. Cálculo dos esforços internos - - 41 
2.2.2.6. Verificação das tensões *«. >»» 45 
2.2.2.7. Verificação da estabilidade lateral .46 
2.2.2.8. Verificação dos deslocamentos .46 
2.3. Dimensionamento da treliça 47 
2.3.1. Dados ge rais da t re I i ça 47 
2.3.2, Grandezas geométricas 49 
2.3.3. Ações 49 
2.3.4, Dimensionamento 56 
2.3.4.1, Tração paralela às fibras - verificação da resistência 59 
2.3.4.2. Tração paralela às fibras - verificação da estabilidade 62 
2.3.4.3. Compressão paralela às fibras - verificação da resistência...... 62 
2.3.4.4. Compressão paralela às fibras - verificação da estabilidade 71 
2.3.5. Verificação dos deslocamentos , „,.. 78 
2.3.6. Ligações - 78 
2.3.6.1. Resistência de cálculo de um pino 78 
2.3.6.2. D ím en si ona mento ™ ~ - 80 
2.3.7. Emendas 88 
2.3.8. Espaçamento dos parafusos 90 
2.3.9. Pe so d a est r utu 90 
2.4. Estrutura de contraventamerto 90 
2.4.1, P ré -d i m en sio na me nto >,.„„ .„„„... ««. . . «... 91 
2.5. Verificação da estabilidade local da treliça .,„...,....,— ......,„ 93 
2.5.1, Rigidez mínima da barra de contraventamento (Kbrlni in} ...» » 93 
2.5.2. Rigidez efetiva das barras de contraventamento (K^ ,)..., 94 
2.6. Verificação da estabilidade global dos elementos em paralelo 95 
2.7. Dimensionamento da barra de rigidez 96 
2.7.1. Verificação da resistência - 96 
2.7.2. Verificação da estabilidade — 97 
2.8. Resultados finais 99 
2,8.1. Quantitativo das peças de madeira 99 
3. Sistemas industrializados das estruturas de madeira para cober-
tura com chapas com dentes estampados 101 
3.1. Introdução 101 
3.2. Ligações com chapas com dentes estampados 102 
3.3. Processo de industrialização das treliças 104 
3.4. Critério de verificação dos conectores (ANSI/TPI: 1995) 106 
3.4.1. Ligações solicitadas à tração 107 
3.4.2. Ligações solicitadas ao cisalhamento * 109 
3.4.}, Ligações solicitadas à tração e ao cisalhamento..,. 110 
3.4.4, Dimensionamento da área de ancoragem, ,„.,..„„„ 111 
3.4.5, Ligações solicitadas à tração normal às fibras 113 
3.4.6. Ligações solicitadas à compressão 114 
3.4.7. Geo mel ria d a s ligaçõe s , 114 
3.5. Alguns resultados de pesquisa com CDE's 11S 
3.6. Exemplo de cálculo das ligações de uma treliça com CDE's 124 
3.7. Exemplo de construção de uma treliça com CDE's 131 
3.8. Contraventamento de treliças e estrutura «... 132 
3.8.1, Contraventamento das treliças 133 
3.8.2, Contraventamento da estrutura do telhado.......... .,„.....,„ 136 
3.8.3, Edifício sólido com oitões em alvenaria. 136 
3.8.4, Edifício sólido com tesouras de oitâo 137 
3.8.5, Edifício sólido com quatro águas .„,., 137 
3.8.6, Edifício tipo galpão 137 
4. Projeto e construção de uma estrutura de cobertura em madeira 
em forma de paraboloide hiperbólico 141 
4.1, Introdução...,„,..........,........«• .mm ...,.„„„ 141 
4.2. Sobre a estrutura 144 
4.3. Materiais especificados 145 
4.4, Comportamento estrutural

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