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exercicio aula 2

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
2a aula 
 
 Lupa 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
Exercício: CCE1134_EX_A2_201502064791_V1 Matrícula: 201502064791 
Aluno(a): GUSTAVO SELEGUINI DO NASCIMENTO Data: 26/09/2017 15:59:24 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201503212975) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s. 
 
 
 
i-2j 
 
12i-2j 
 6i+j 
 
i+j 
 12i+2j 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502822410) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2 
 
 
 
2a 
 
1/a 
 
sqrt (a) 
 
3a 
 a 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502122973) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontrando Derivadas. 
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? 
 
 
 
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k 
 
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k 
 
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k 
 
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503049028) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e 
em função de y, respectivamente. Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente. 
 
 
 
36 e 60 
 
18 e -30 
 36 e -60 
 
9 e 15 
 0 e 0 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502828660) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) : 
 
 
 
f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j 
 f ' (t) = e^3t 
 
f ' (t) = 3 sen t + cos t 
 f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j 
 
f ' (t) = 3 j 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502246248) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta. 
 
 
 (1-cost,sent,0) 
 (1-sent,sent,0) 
 (1-cost,sent,1) 
 (1-cost,0,0) 
 (1 +cost,sent,0) 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502246278) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções 
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o 
limite da função: 
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k 
 
 
 i - j - k 
 j - k 
 i + j - k 
 i + j + k 
 - i + j - k 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201502734272) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
 
 
 
r=3 tg θ. cos θ 
 
r =3 cotg θ. sec θ 
 r =3 tg θ . sec θ 
 
=cotg θ. cossec θ 
 
r=tg θ. cossec θ

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