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EXERCÍCIOS SOBRE CÁLCULO ALGÉBRICO – LISTA 3 Disciplinas: Elementos de Matemática/Introdução ao Cálculo Professora: Flávia Trópia Fadel 1. Resolva as seguintes equações: a) – x2 + 4x = 0 b) x 2 4 2x 3 c) (2x + 1)2 = (3x – 1)(5x – 1) d) (2x – 3)(x + 4) = (x + 2)(5x – 6) e) 4x2 – 25 = 0 f) (x – 5)2 = 2x(x – 5) g) x2 + x – 1 = 0 h) 2x2 + 3 = 0 i) 9x2 – 24x + 16 = 0 2. Escreva as equações das letras (e), (f) e (i) do exercício anterior na forma fatorada 3. Calcule o valor de: a) 316−5 327 b) 169−169 c) 100−36 100−36 d) 28−31832−250 e) 524−3654−36 f) 113−2392−6342 g) 59 h) 3.75 3 i) 310 .25 8 j) 3133 k) 251−35 l) 2232 4. Racionalize o denominador e simplifique se possível: a) 14 7 b) 21 2 c) 0,7 d) 2 6 e) 1 42 f) 3 3−1 g) 3−2 32 h) 2 5−10 5. Calcule o valor dos seguintes logaritmos: a) log5 625 b) log13 1 c) log7 7 d) log8 16 e) log9 27 f) log5 1 25 g) log4 332 h)log25 0,2 i) log2(log3 81) j)log5 (log3 (log4 64)) 6. Determine x para que estejam definidos (ou seja, a condição de existência do logaritmo): a) log2 (2x -1) b) logx – 2 5 c) log3 – x (x – 1) 7. Desenvolva os logaritmos utilizando suas propriedades. a) mna yx3log b) 233 27 1log ba c) cb a 2 2 4 16log d) log 3c ba 8. Dados logam = 11 e logan = 6, qual é o valor de loga(m3n2)? 9. Se ma =3log e pa =2log , dê o valor em função de m e p de: a) 81loga b) 2 9loga c) aa 6 72log 10. Sendo logba = 6, calcule logab3. 11. Calcule o valor da expressão log35. Log2581 12. Calcule o valor de x que satisfaz a equação 102.3 =x , dados 30,02log = e 48,03log = 13. O pH é o símbolo para a grandeza físico-química 'potencial hidrogeniônico' de uma solução líquida. Essa grandeza indica se uma solução é ácida (pH < 7), neutra (pH = 7) ou básica (pH > 7). O pH de uma solução varia de 0 a 14 e é definido por pH = log 1H , onde H+ é a concentração de hidrogênio em íons-grama por litro de solução. Sendo assim, determine se o pH de uma solução é ácido, neutro ou básico se possui: a) H+ = 10–8 b) H+ = 48 . 10–4 BONS ESTUDOS!!!
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