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EXERCÍCIOS SOBRE CÁLCULO ALGÉBRICO – LISTA 3
Disciplinas: Elementos de Matemática/Introdução ao Cálculo
Professora: Flávia Trópia Fadel
1. Resolva as seguintes equações:
a) – x2 + 4x = 0
b) x
2
4
2x
3
c) (2x + 1)2 = (3x – 1)(5x – 1)
d) (2x – 3)(x + 4) = (x + 2)(5x – 6)
e) 4x2 – 25 = 0
f) (x – 5)2 = 2x(x – 5)
g) x2 + x – 1 = 0
h) 2x2 + 3 = 0
i) 9x2 – 24x + 16 = 0
2. Escreva as equações das letras (e), (f) e (i) do 
exercício anterior na forma fatorada
3. Calcule o valor de:
a) 316−5 327
b) 169−169
c) 100−36
100−36
d) 28−31832−250
e) 524−3654−36
f) 113−2392−6342
g)  59
h) 3.75
3
i) 310 .25
8
j) 3133
k) 251−35
l) 2232
4. Racionalize o denominador e simplifique se possível:
a)
14
7
 b) 21
 2
 c) 0,7
d)
2
6
 e)
1
42
 f) 3
3−1
g) 3−2
32
 h) 2
5−10
5. Calcule o valor dos seguintes logaritmos:
a) log5 625 b) log13 1
c) log7 7 d) log8 16
e) log9 27 f) log5
1
25
g) log4 332 h)log25 0,2
i) log2(log3 81) j)log5 (log3 (log4 64))
6. Determine x para que estejam definidos (ou seja, a 
condição de existência do logaritmo):
a) log2 (2x -1)
b) logx – 2 5
c) log3 – x (x – 1)
7. Desenvolva os logaritmos utilizando suas 
propriedades.
a) mna yx3log b) 


233 27
1log
ba
c) 



cb
a
2
2
4
16log d) log 



3c
ba
8. Dados logam = 11 e logan = 6, qual é o valor de 
loga(m3n2)?
9. Se ma =3log e pa =2log , dê o valor em função 
de m e p de:
a) 81loga b) 


2
9loga c) 


aa 6
72log
10. Sendo logba = 6, calcule logab3.
11. Calcule o valor da expressão log35. Log2581
12. Calcule o valor de x que satisfaz a equação 
102.3 =x , dados 30,02log = e 48,03log =
13. O pH é o símbolo para a grandeza físico-química 
'potencial hidrogeniônico' de uma solução líquida. Essa 
grandeza indica se uma solução é ácida (pH < 7), neutra 
(pH = 7) ou básica (pH > 7). O pH de uma solução varia 
de 0 a 14 e é definido por pH = log  1H  , onde H+ é 
a concentração de hidrogênio em íons-grama por litro 
de solução.
Sendo assim, determine se o pH de uma solução é ácido, 
neutro ou básico se possui:
a) H+ = 10–8 b) H+ = 48 . 10–4
BONS ESTUDOS!!!