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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Movimento Circular �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Grandezas Angulares ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Espaço Angular (φ) �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
 Deslocamento angular (Δφ) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
 Velocidade Angular (ω) �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Aceleração Angular (α)�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Período e Frequência�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
MCU - Movimento Circular Uniforme ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4
Transmissão de movimento ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
2
Movimento Circular 
Grandezas Angulares
As grandezas lineares de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a) 
eram úteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos 
circulares, devemos introduzir novas grandezas, que são chamadas grandezas angulares� São elas:
	 deslocamento/espaço angular: φ (phi)
	 velocidade angular: ω (ômega)
	 aceleração angular: α (alpha)
Da definição de radiano temos:
Desta definição é possível obter a relação:
2π rad = 3600
π rad = 1800
Também é possível saber que o arco correspondente a 1rad é o ângulo formado quando seu 
arco S tem o mesmo comprimento do raio R�
Espaço Angular (φ)
Chama-se espaço angular o espaço do arco formado, quando um móvel se encontra a uma 
abertura de ângulo φ qualquer em relação ao ponto denominado origem�
E é calculado por: 
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3
 Deslocamento angular (Δφ)
Assim como para o deslocamento linear, temos um deslocamento angular se calcularmos a dife-
rença entre a posição angular final e a posição angular inicial:
Sendo:
Por convenção:
No sentido anti-horário, o deslocamento angular é positivo�
No sentido horário, o deslocamento angular é negativo�
 Velocidade Angular (ω)
Analogamente à velocidade linear, podemos definir a velocidade angular média como a razão 
entre o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento:
Sua unidade no Sistema Internacional é: rad/s�
Sendo também encontradas: rpm; rot/min; rev/s�
Aceleração Angular (α)
Seguindo a mesma analogia utilizada para a velocidade angular, definimos aceleração angular 
média como:
Algumas relações importantes
Linear = Angular Raio
S = φ R
V = ω R
a = α R
Período e Frequência
Período (T): é o intervalo de tempo mínimo para que um fenômeno cíclico se repita� Sua unidade 
é a unidade de tempo (segundo, minuto, hora���)
Frequência (f): é o número de vezes que um fenômeno ocorre em certa unidade de tempo� Sua 
unidade mais comum é Hertz (1Hz=1/s), sendo também encontradas kHz, MHz e rpm� No movi-
mento circular, a frequência equivale ao número de rotações por segundo sendo equivalente à velo-
cidade angular�
Para converter rotações por segundo para rad/s:
Em que: 
f → frequência (Hz)
# → número de voltas 
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Δt → intervalo de tempo (s)
A grande característica dos movimentos circulares é a presença da força centrípeta, que conse-
quentemente gera uma aceleração centrípeta�
Observações: temos que diferenciar as acelerações:
•	 Aceleração centrípeta: a aceleração centrípeta aponta sempre para o centro da circunfe-
rência� 
•	 Aceleração linear: é uma grandeza que mede a taxa de variação da velocidade de um 
corpo em relação a um certo intervalo de tempo� 
MCU - Movimento Circular Uniforme
Nesse caso, o movimento possui como características:
1. sua trajetória é de forma circular;
2. o módulo de sua velocidade é sempre mantido constante.
Observação: a velocidade é uma grandeza vetorial e apenas seu módulo é mantido constante; 
logo, sua direção e seu sentido variam e então é aqui que surge a aceleração centrípeta�
As equações matemáticas para a análise desse movimento devem ser funções do ângulo referente 
ao movimento� As equações são basicamente as mesmas do movimento retilíneo uniforme, fazendo 
apenas as conversões de grandezas lineares para grandezas angulares�
a) Velocidade angular:
A velocidade angular é formulada como:
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Em que: 
ω = velocidade angular (rad/s)
Δφ = deslocamento angular (rad)
Δt = variação no tempo (s)
Outra forma para calcular a velocidade angular é relacionando-a com a velocidade linear de 
forma que:
b)  Aceleração centrípeta:
A aceleração centrípeta aponta sempre para o centro da circunferência e é calculada da forma:
ou
Em que: 
ac = aceleração centrípeta(m/s²)
v = velocidade linear (m/s)
R = raio da trajetória (m)
ω = velocidade angular (rad/s)
c) Equação horária da posição:
Em que:
φ = espaço angular final (rad)
φo = espaço angular inicial (rad)
ω = velocidade angular (rad/s)
t = intervalo de tempo (s)
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Transmissão de movimento
A transmissão do movimento pode ser dada de três formas: 
•	 Mesmo eixo;
•	 Correia/Corrente;
•	 Engrenagens�
Mesmo eixo
Correia/Corrente
AlfaCon Concursos Públicos
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EngrenagensAlfaCon Concursos Públicos
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EXERCÍCIOS
01. Em uma bicicleta, os diâmetros da roda, coroa e catraca são, respectivamente, iguais a 80 
cm, 30 cm e 10 cm� Um ciclista que está utilizando a bicicleta consegue dar 2 pedaladas por 
segundo, sendo cada pedalada correspondente a uma volta completa� Considerando essa 
situação hipotética, julgue o próximo item�
A velocidade angular da catraca é três vezes maior que a velocidade angular da coroa�
Certo ( ) Errado ( )
GABARITO
1 – Certo
	Movimento Circular 
	Grandezas Angulares
	Espaço Angular (φ)
	 Deslocamento angular (Δφ)
	 Velocidade Angular (ω)
	Aceleração Angular (α)
	Período e Frequência
	MCU - Movimento Circular Uniforme
	Transmissão de movimento

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