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18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
 
CEL0499_201502296128 V.1
 
 
   CÁLCULO III
Avaiação Parcial: CEL0499_SM_201502296128 V.1   
Aluno(a): TATIANE DA ROCHA CLEMENTE Matrícula: 201502296128
Acertos: 7,0 de 10,0 Data: 11/04/2017 17:31:48 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201502449674) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a parametrização natural da equação da reta y = 6x + 9.
  (t) = (t ,6t+9).
Nenhuma das respostas anteriores
(t) = (2t ,6t+9).
(t) = (t ,t+9).
(t) = (t ,t).
 
  2a Questão (Ref.: 201502449678) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a parametrização  para a função f(x) = x 2 , utilizando a parametrização natural.
Nenhuma das respostas anteriores
( t,t)
  (t, t 2)
(a sent , a cos t)
(t, log t)
 
  3a Questão (Ref.: 201502944037) Acerto: 1,0  / 1,0
Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante
t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
V(t) = ( sen t, ­ cos t, 0) e A(t) = (­ cos t, ­ sen t , 0 )
  V(t) = (­ sen t, cos t, 0) e A(t) = ( ­ cos t, ­ sen t, 0)
V(t) = ( sen t, ­ cos t, 0) e A(t) = (cos t, ­ sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, ­ cos t, 0) e A(t) = (­ cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
 
  4a Questão (Ref.: 201502996374) Acerto:  / 1,0
18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
O comprimento de arco da curva representadas pelas equações paramétricas X=t³ e Y=3t² é
aproximadamente:
11,45
7,21
12,36
8,47
9,52
 
  5a Questão (Ref.: 201502449698) Acerto:  / 1,0
Determine a componente tangencial e normal da involuta (cos t + t sen t, sen t ­ t cos t) t ≥ 0
AT = 1 e AN = t
AT = 1 e AN = t2
Nenhuma das respostas anteriores
AT = 0 e AN = t3
 AT =t e AN = 3t2
 
  6a Questão (Ref.: 201502449700) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a curvatura de um círculo de raio a, com centro na origem definida por (t) = (a cos t, a
sen t), t pertencendo ao intervalo fechado de [0, 2]
a
Nenhuma das respostas anteriores
  1/a
a/2
pi
 
  7a Questão (Ref.: 201502449703) Acerto: 0,0  / 1,0
Qual das equações abaixo é um cilindro cuja geratriz é paralela ao eixo z
  Y2 + z2 = 36
    X2 + (y­2)2 = 4
3x ­2 = y
Nenhuma das respostas anteriores
x + y = 4
 
  8a Questão (Ref.: 201502527686) Acerto: 1,0  / 1,0
Qual das equações a seguir representa um plano que contém o ponto ( 0, ­1, 2 ) e tem
N = < 0, 1, ­1 > como vetor normal?
x  +  y  +  z  ­  3  =  0
 
18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
y  ­  z  +  3  =  0
x  ­  y  +  z  =  0
x  +  y  +  z  +  3  =  0
x  ­  y  +  3  =  0
 
  9a Questão (Ref.: 201502944086) Acerto: 1,0  / 1,0
Observe as afirmações abaixo e classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa.
Podemos afirmar que:
I ­ o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (y2/b2) + (z2 / c2)= 1.
II ­ o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (x2 / a2) + (y2/b2).
III ­ o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (x2/a2) + (z2 / c2)= 1.
III é verdadeiro . I e II falsos.
  II é verdadeiro . I e III falsos.
I, II e III sãoverdadeiros.
I é verdadeiro . II e III falsos.
I, II e III são falsos.
 
  10a Questão (Ref.: 201502527700) Acerto: 1,0  / 1,0
Qual das equações abaixo representa um parabolóide hiperbólico?
 
9x2  ­  4z2  ­  36y = 0
x2  =  y2  ­  z2
x2  +  16z2  =  4y2  ­  16
4x2  +  9y2  +  z2  =  36
9x2  ­  4y2  +  36z2  =  36
 Gabarito Comentado.
 
 
 
18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
 
CEL0499_201502296128 V.1
 
 
   CÁLCULO III
Avaiação Parcial: CEL0499_SM_201502296128 V.1   
Aluno(a): TATIANE DA ROCHA CLEMENTE Matrícula: 201502296128
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 11/04/2017 18:00:14 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201502449681) Acerto: 1,0  / 1,0
Seja x = 3t ­ 4 e y = 6 ­2t Determine a equação cartesiana da curva.
Nenhuma das respostas anteriores
  3y + 2x ­ 10 = 0
3y + 2x2 ­10 = 0
Não representa nenhuma curva.
4xy ­ 34x = 0
 
  2a Questão (Ref.: 201503052820) Acerto: 1,0  / 1,0
Dada a seguinte equação Z=((3t)2­4t)i+(1+2t)j+2tk , as equações paramétricas que representa ela são:
x=t+1 e y=t2+2t
x = ((6t)2­2t)    e y = 2t
 
  x = ((3t)2­4t)  e y = (4t)2+2t  e  Z = 2t
x = ((3t)2­4t)   e y = (1+2t)
x = ((3t)2­4t)   e  y = 2t
 
  3a Questão (Ref.: 201502449695) Acerto: 1,0  / 1,0
Calcule o comprimento da hélice circular (cos t, sen t , t) , t no intervalo [0,2pi]
  2pi (2) 1/2
2pi
3pi
Nenhuma das respostas anteriores
pi
 
18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
  4a Questão (Ref.: 201502449691) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine respectivamente os vetores velocidade, velocidade escalar e aceleração correspondes a função (4 +
cos 2t, 2 + sen 2t) esta  representa a posição de uma partícula.
Nenhuma das respostas anteriores
  V(t) = (­2 sen 2t, 2 cos 2t), v(t)= 2 e A(t) = (­4cos 2t, ­4 sen 2t)
V(t) = (2t, 2 cos 2t), v(t)= 2cost e A(t) = (­4cos 2t, ­4 sen 2t)
V(t) = (sen 2t, cos 2t), v(t)= (2 cos t, 4 sen t) e A(t) = (­4cos 2t, ­4 sen 2t)
V(t) = (­ sen 2t, cos 2t), v(t)= 0 e A(t) = (­cos 2t, ­ sen 2t)
 
  5a Questão (Ref.: 201502449699) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a curvatura da função y = x2 na origem
4
Nenhuma das respostas anteriores
55
5
  2
 
  6a Questão (Ref.: 201503069925) Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a curva C definida por y = 2/x. Determine o raio de curvatura de C no ponto (2,1).
O raio de curvatura é 4
O raio de curvatura é 5 / 4
O raio de curvatura é 2/3
  O raio de curvatura é (5 sqrt(5) )/ 4
O raio de curvatura é 7
 
  7a Questão (Ref.: 201502527694) Acerto: 1,0  / 1,0
Qual das equações a seguir representa um plano que passa pelos pontos ( 3, 0, 0 ), ( 0,
3, 0 ) e ( 0, 0, 3 ) ?
  x  +  y  +  z  ­  3  =  0
6x  +  10y  +  15z  ­  30  =  0
x  +  2y  ­  3z  +  1  =  0
x  +  2y  +  3z  ­  9  =  0
6x  ­  3y  ­  2z  +  3  =  0
 
  8a Questão (Ref.: 201502944073) Acerto: 1,0  / 1,0
Analisando a equação  z = sen y podemos afirmar que:
I ­ O gráfico é um plano.
18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
II ­ o gráfico é um cilindro.
III ­ A diretriz do cilindro no plano yz tem como equação  z = sen y.
IV ­ A geratriz do cilindro paralela ao eixo x.
Podemos afirmar que I, II, III e IV são falsa.
Podemos afirmar que I, II, III e IV são Verdadeiras.
Podemos afirmar que I é verdadeira e II, III e IV são falsas.
Podemos afirmar que I, III, são verdadeiras. III e IV são falsa.
  Podemos afirmar que I é falsa e II, III e IV são verdadeiras.
 
  9a Questão (Ref.: 201502944082) Acerto: 1,0  / 1,0
Considere a superfície de revolução  obtida pela rotação de z = x2 em torno do eixo z. Podemos afirma que:
I ­ z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola  em torno do eixo z é
um parabolóide  circular.
II ­ z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola  em torno do eixo z é
um cone.
III ­ z = x2 é uma reta e a superfície de revolucoa obtida pela rotacao desta parábola  em torno do eixo z é um
cone.
I, II, III são falsas
III é verdadeira. I e II falsas
II é verdadeira. I e III são falsas
I, II e III são verdadeiras
  I é verdadeira . II e III são falsas
 
  10a Questão (Ref.: 201502527696) Acerto: 0,0  / 1,0
Qual das equações abaixo representa um elipsóide?
 
4x2  +  9y2  +  z2  =  36
x2  +  16z2  =  4y2  ­  16
 
9x2  ­  4z2  ­  36y = 0
x2  =  y2  ­  z2
9x2  ­  4y2  +  36z2  =  36

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