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18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3 CEL0499_201502296128 V.1 CÁLCULO III Avaiação Parcial: CEL0499_SM_201502296128 V.1 Aluno(a): TATIANE DA ROCHA CLEMENTE Matrícula: 201502296128 Acertos: 7,0 de 10,0 Data: 11/04/2017 17:31:48 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201502449674) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a parametrização natural da equação da reta y = 6x + 9. (t) = (t ,6t+9). Nenhuma das respostas anteriores (t) = (2t ,6t+9). (t) = (t ,t+9). (t) = (t ,t). 2a Questão (Ref.: 201502449678) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a parametrização para a função f(x) = x 2 , utilizando a parametrização natural. Nenhuma das respostas anteriores ( t,t) (t, t 2) (a sent , a cos t) (t, log t) 3a Questão (Ref.: 201502944037) Acerto: 1,0 / 1,0 Sabendo que cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t). V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 ) V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t, 0) V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = (cos t, sen t , 0 ) V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 ) V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 ) 4a Questão (Ref.: 201502996374) Acerto: / 1,0 18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3 O comprimento de arco da curva representadas pelas equações paramétricas X=t³ e Y=3t² é aproximadamente: 11,45 7,21 12,36 8,47 9,52 5a Questão (Ref.: 201502449698) Acerto: / 1,0 Determine a componente tangencial e normal da involuta (cos t + t sen t, sen t t cos t) t ≥ 0 AT = 1 e AN = t AT = 1 e AN = t2 Nenhuma das respostas anteriores AT = 0 e AN = t3 AT =t e AN = 3t2 6a Questão (Ref.: 201502449700) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a curvatura de um círculo de raio a, com centro na origem definida por (t) = (a cos t, a sen t), t pertencendo ao intervalo fechado de [0, 2] a Nenhuma das respostas anteriores 1/a a/2 pi 7a Questão (Ref.: 201502449703) Acerto: 0,0 / 1,0 Qual das equações abaixo é um cilindro cuja geratriz é paralela ao eixo z Y2 + z2 = 36 X2 + (y2)2 = 4 3x 2 = y Nenhuma das respostas anteriores x + y = 4 8a Questão (Ref.: 201502527686) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual das equações a seguir representa um plano que contém o ponto ( 0, 1, 2 ) e tem N = < 0, 1, 1 > como vetor normal? x + y + z 3 = 0 18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3 y z + 3 = 0 x y + z = 0 x + y + z + 3 = 0 x y + 3 = 0 9a Questão (Ref.: 201502944086) Acerto: 1,0 / 1,0 Observe as afirmações abaixo e classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa. Podemos afirmar que: I o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (y2/b2) + (z2 / c2)= 1. II o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (x2 / a2) + (y2/b2). III o traço do elipsóide (x2 / a2) + (y2/b2) + (z2 / c2)= 1 em xy é (x2/a2) + (z2 / c2)= 1. III é verdadeiro . I e II falsos. II é verdadeiro . I e III falsos. I, II e III sãoverdadeiros. I é verdadeiro . II e III falsos. I, II e III são falsos. 10a Questão (Ref.: 201502527700) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual das equações abaixo representa um parabolóide hiperbólico? 9x2 4z2 36y = 0 x2 = y2 z2 x2 + 16z2 = 4y2 16 4x2 + 9y2 + z2 = 36 9x2 4y2 + 36z2 = 36 Gabarito Comentado. 18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3 CEL0499_201502296128 V.1 CÁLCULO III Avaiação Parcial: CEL0499_SM_201502296128 V.1 Aluno(a): TATIANE DA ROCHA CLEMENTE Matrícula: 201502296128 Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 11/04/2017 18:00:14 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201502449681) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja x = 3t 4 e y = 6 2t Determine a equação cartesiana da curva. Nenhuma das respostas anteriores 3y + 2x 10 = 0 3y + 2x2 10 = 0 Não representa nenhuma curva. 4xy 34x = 0 2a Questão (Ref.: 201503052820) Acerto: 1,0 / 1,0 Dada a seguinte equação Z=((3t)24t)i+(1+2t)j+2tk , as equações paramétricas que representa ela são: x=t+1 e y=t2+2t x = ((6t)22t) e y = 2t x = ((3t)24t) e y = (4t)2+2t e Z = 2t x = ((3t)24t) e y = (1+2t) x = ((3t)24t) e y = 2t 3a Questão (Ref.: 201502449695) Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule o comprimento da hélice circular (cos t, sen t , t) , t no intervalo [0,2pi] 2pi (2) 1/2 2pi 3pi Nenhuma das respostas anteriores pi 18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3 4a Questão (Ref.: 201502449691) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine respectivamente os vetores velocidade, velocidade escalar e aceleração correspondes a função (4 + cos 2t, 2 + sen 2t) esta representa a posição de uma partícula. Nenhuma das respostas anteriores V(t) = (2 sen 2t, 2 cos 2t), v(t)= 2 e A(t) = (4cos 2t, 4 sen 2t) V(t) = (2t, 2 cos 2t), v(t)= 2cost e A(t) = (4cos 2t, 4 sen 2t) V(t) = (sen 2t, cos 2t), v(t)= (2 cos t, 4 sen t) e A(t) = (4cos 2t, 4 sen 2t) V(t) = ( sen 2t, cos 2t), v(t)= 0 e A(t) = (cos 2t, sen 2t) 5a Questão (Ref.: 201502449699) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a curvatura da função y = x2 na origem 4 Nenhuma das respostas anteriores 55 5 2 6a Questão (Ref.: 201503069925) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a curva C definida por y = 2/x. Determine o raio de curvatura de C no ponto (2,1). O raio de curvatura é 4 O raio de curvatura é 5 / 4 O raio de curvatura é 2/3 O raio de curvatura é (5 sqrt(5) )/ 4 O raio de curvatura é 7 7a Questão (Ref.: 201502527694) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual das equações a seguir representa um plano que passa pelos pontos ( 3, 0, 0 ), ( 0, 3, 0 ) e ( 0, 0, 3 ) ? x + y + z 3 = 0 6x + 10y + 15z 30 = 0 x + 2y 3z + 1 = 0 x + 2y + 3z 9 = 0 6x 3y 2z + 3 = 0 8a Questão (Ref.: 201502944073) Acerto: 1,0 / 1,0 Analisando a equação z = sen y podemos afirmar que: I O gráfico é um plano. 18/04/2017 BDQ: Avaliação Parcial http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3 II o gráfico é um cilindro. III A diretriz do cilindro no plano yz tem como equação z = sen y. IV A geratriz do cilindro paralela ao eixo x. Podemos afirmar que I, II, III e IV são falsa. Podemos afirmar que I, II, III e IV são Verdadeiras. Podemos afirmar que I é verdadeira e II, III e IV são falsas. Podemos afirmar que I, III, são verdadeiras. III e IV são falsa. Podemos afirmar que I é falsa e II, III e IV são verdadeiras. 9a Questão (Ref.: 201502944082) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere a superfície de revolução obtida pela rotação de z = x2 em torno do eixo z. Podemos afirma que: I z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um parabolóide circular. II z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um cone. III z = x2 é uma reta e a superfície de revolucoa obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um cone. I, II, III são falsas III é verdadeira. I e II falsas II é verdadeira. I e III são falsas I, II e III são verdadeiras I é verdadeira . II e III são falsas 10a Questão (Ref.: 201502527696) Acerto: 0,0 / 1,0 Qual das equações abaixo representa um elipsóide? 4x2 + 9y2 + z2 = 36 x2 + 16z2 = 4y2 16 9x2 4z2 36y = 0 x2 = y2 z2 9x2 4y2 + 36z2 = 36
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