PROVA DE CALCULO 3

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2017­6­21 BDQ Prova
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  TATIANE DA ROCHA CLEMENTE201502296128       EAD PETRÓPOLIS ­ RJ Fechar 
 
 
Disciplina:  CÁLCULO III
Avaliação:  CEL0499_AV_201502296128      Data: 17/06/2017 14:50:04 (F)      Critério: AV
Aluno: 201502296128 ­ TATIANE DA ROCHA CLEMENTE
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 6,0 de 8,0      Nota de Partic.: 2
 
  1a Questão (Ref.: 196461) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere F(t)=(e­2t,ln(t5+7),cos(5t3)). Determine  F´(t).
 
Resposta: F'(t)= ­2e^­2t, 1/t^5+7, 15t­sen5t^3
 
 
Gabarito:
F´(t)=(­2e­2t,5t4t5+7,­15t2sen(5t3))
 
  2a Questão (Ref.: 196463) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja f(x,y)=10x5y3+x6y2+4x. Determine as derivadas parciais ∂f∂x(x,y)e ∂f∂y(x,y)
 
Resposta:
 
 
Gabarito:
∂f∂x(x,y)=50y3x4+6y2x5+4
∂f∂y(x,y)=30x5y2+2x6y
 
  3a Questão (Ref.: 237693) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine a parametrização para y = x2 ­ 4 (use a parametrização natural)
f (t) = (t, t2)
f (t) = (t, t3 ­ 5)
f (t) = (t, t3 ­4)
f (t) = (t, t ­4)
  f (t) = (t, t2 ­4)
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  4a Questão (Ref.: 201948) Pontos: 1,0  / 1,0
Qual das equações a seguir representa um plano que passa pelos pontos ( 4, 0, 0 ), ( 0,
2, 0 ) e ( 0, 0, 1 ) ?
x  +  2y  ­  3z  +  1  =  0
6x  ­  3y  ­  2z  +  34  =  0
6x  +  10y  +  15z  ­  30  =  0
  x  +  2y  +  4z  ­  4  =  0
x  +  y  +  z  ­  3  =  0
 
  5a Questão (Ref.: 124009) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0).
tende a 1
tende a x
Nenhuma das respostas anteriores
tende a 9
  tende a zero
 
  6a Questão (Ref.: 124023) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine as derivadas parciais fxx e fxy da função f(x,y)  onde  a função exponencial está
elevado a (‐x2‐y2)
  fxx = ex ‐1 fxy = 4e2
fxx = 4x2 ex fxy = 4x e3
Nenhuma das respostas anteriores
fxx = ex  fxy = 4e2
 
 
  7a Questão (Ref.: 237731) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine a taxa de variação da função f(x,y,z) = xyz + e(2x+y) no ponto P = (­1,2,1) na direção do vetor u =
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(1,1, 2 ).
2
2 2
  2 ­ 2
2
3
 
  8a Questão (Ref.: 256445) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma casa retangular deve ser construída num terreno com a forma de  triângulo. Aplicando o Método dos
Multiplicadores de Lagrange chegamos ao seguinte sistema:
y‐ λ = 0
x ‐ 2λ = 0
‐x ‐ 2y + 20 = 0
A partir deste sistema determine a área máxima possível para a casa.
40 m2
60 m2
  50 m2
20 m2
100 m2
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 17/06/2017 14:57:11
 
 
 
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