AV3 - Cálculo Vetorial e Geometria Analítica - Turma 3002 - 2016 2 - Gabarito - Aragão

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05/12/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/2
 
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A
Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________
Disciplina: CCE0005 / CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Data: ___ /___ /______
Período: 2016 ­ 02 / AV3 Turma: 3002
OBSERVAÇÕES:
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta
azul ou preta, na folha de respostas.
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova.
Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a
folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a
realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na
folha de respostas.
Boa prova.
1. Questão (Cód.:595303) (sem.:8a) _______ de 1,50
Qual das opções abaixo apresenta a equação geral do plano que contenha o ponto P = (1, 2, ­1) e que seja paralelo aos
vetores u = (0, 1,1) e v = (2, ­1, 1)?
A 2x + z + 3 = 0
B 2x ­ 3y + z + 1 = 0
C x ­ y + z + 3 = 0
D 2x + 2y ­ 2z ­ 7 = 0
E x ­ y ­ 5 = 0
2. Questão (Cód.:197683) (sem.:12a) _______ de 1,50
Determinar o ângulo entre os planos: beta 1: 2x­2y+1=0 e beta 2: 2x­y­z=0
A 90 graus
B 45 graus
C 60 graus
D 30 graus
E 0 grau
3. Questão (Cód.:680557) (sem.:13a) _______ de 1,50
Determine as coordenadas do centro e o raio da circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 4y +1 = 0.
A C = (1, 2) e R = 4
B C = (­1, ­2) e R = 2
C C = (­1, ­2) e R = 4
D C = (2, 1) e R = 1
E C = (­2, ­1) e R = 1
 
05/12/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 2/2
4. Questão (Cód.:198288) (sem.:9a) _______ de 1,50
Sendo o ponto do eixo dos y equidistantes dos planos alfa: 12x + 16y ­15z + 1 = 0 e beta: ­ 2x + 2y ­ z ­ 1 = 0 suas
coordenadas são:
A NDA
B (0, 14, 0)
C (0, ­7, 0)
D (0, 1/2, 0)
E (0, 7/2, 0)
5. Questão (Cód.:197229) (sem.:7a) _______ de 2,00
Determinar as equações reduzidas, tendo z como variável independente, da reta que passa pelos pontos P1(­1,0,3) e
P2(1,2,7).
Resposta: P1(­1,0,3) e v=(2,2,4); (x+1)/2=y/2=(z­3)/4; (x+1)/2=(z­3)/4; 4x+4=2z­6; 4x=2z­10; x=0.5z­5/2; y/2=(z­
3)/4; 4y=2z­6; y=z/2­1.5
6. Questão (Cód.:197226) (sem.:7a) _______ de 2,00
Determinar as equações reduzidas, com variável independente x, da reta que passa pelo ponto A(4,0,­3) e tem a direção do
vetor v=2i+4j+5k.
Resposta: (x­4)/2=y/4=(z+3)/5; (x­4)/2=y/4; 2y=4x­16; Portanto y=2x­8. (x­4)/2=(z+3)/5; 2z+6=5x­20; 2z=5x­26;
Portanto z=(5/2)x­13
Campus:
CENTRO (CE)
Prova Impressa em 05/12/2016 por
JOSE BELO ARAGAO JUNIOR
Ref.: 1013399604   Prova Montada em 05/12/2016