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Tensões em hastes de aço acopladas por um anel em A

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1.38. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel 
em A. Determinar o ângulo da orientação de θ de AC, de forma que a tensão normal 
média na haste AC seja o dobro da tensão normal média da haste AB. Qual é a 
intensidade dessa tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é indicado na 
figura. 
 
 
Solução: 
28,1
F
F2
4,0
5,0
F
F
d
d
F
F
d
F
d
F
4
d
F
4
d
F
050)(senF)60cos(F0F
0)cos(F)60(senF0F
AB
AC
2
2
AB
AC
2
AC
2
AB
AB
AC
2
AB
AB
2
AC
AC
2
AB
AB
2
AC
AC
AB
AC
AC
o
ABy
AC
o
ABx
=⇒=×=×==
pi
pi
=
σ
σ
=−θ×+×⇒=
=θ×+×−⇒=
∑
∑
 
Resolvendo: 
o
AC
AB
42,47
lbf37,44F
lbf66,34F
=θ
=
=
 
 
x 
y 
FAB 
θθθθ 
50 lbf 
60o 
FAC 
 
Assim, as tensões são: 
AB22
AC
AC
AC
22
AB
AB
AB
2psi053,353
4
4,0
37,44
4
d
F
psi526,176
4
5,0
66,34
4
d
F
σ==
×pi
=
pi
=σ
=
×pi
=
pi
=σ
 
 
Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são, respectivamente, 176,526 psi e 
353,053 psi, para um ângulo θ = 47,42o.

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