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Engenharia Econômica
Aula 6
Prof. Guilherme T. Garbrecht
Organização da Aula
� Tópicos que serão abordados 
na aula
• Análise de Projetos
• Utilização de Financiamentos 
• Cálculos dos juros e amortizações
• Fontes de Financiamentos
Contextualização
Financiamentos e 
Investimentos
� Investimentos são realizados com 
recursos próprios ou financiados
� Formas de financiamento:
• junto aos acionistas
• lucros das empresas
• empréstimos bancários
� Juros e amortização nos cálculos 
dos projetos
Instrumentalização
Análise de Projetos com 
Financiamentos
� Capital próprio ou capital 
emprestado/financiado?
� Financiamentos = incidência de 
juros e amortizações
� Devem ser considerados os 
pagamentos no fluxo de 
caixa do projeto
2
Fontes de Financiamento
� Aspectos a serem analisados nos 
financiamentos:
• Taxa de juros
• Prazo de financiamentos
• Sistema de amortização
• Garantias exigidas em troca do 
empréstimo
� O que financiar?
• Capital fixo, capital de giro, 
projetos, desenvolvimento de 
novos produtos e tecnologias
� Onde financiar?
• Financiadoras de projetos, 
bancos de desenvolvimento, 
estatais e privados
� Como Financiar?
� Empréstimos 
� Arrendamento mercantil 
(leasing)
Aplicação
Projetos com Financiamentos
� Investimento � 900.000,00
� Capital de giro � 100.000,00
� Custos diretos � 300.000,00 a.a.
� Despesas � 80.000,00 a.a.
� Depreciação � 10% a.a.
� Vida útil � 15 anos
� Receitas � 750.000 a.a.
� IR � 35% 
� TMA � 10%
� Valor Residual � 10.000,00
� 1o – análise do projeto sem 
financiamento
• montagem do fluxo
• VPL e TIR
� 2o – cálculo dos juros e 
amortização
� 3o – análise do fluxo com juros
� 4o – cálculo do VPL
� 5o – cálculo da TIR
3
Fluxo do Projeto
� Investimento Inicial
� 1o período = ano 1 ao ano 10 
(com depreciação)
� 2o período = ano 11 ao ano 14 
(sem depreciação)
� 3o período = ano 15 (com valor 
residual)
Descrição
Períodos
0 1-10 11-14 15
Invest.Inicial -1.000
Resíduo 10
Receita Líquida 750 750 750
Custos Diretos -300 -300 -300
Custos Indiretos -10 -10 -10
Lucro Bruto 440 440 440
Desp. Operacionais -80 -80 -80
Depreciação -90 - -
Lucro antes do IR 270 360 360
IR (alíquota de 35%) -94,5 -126 -126
Lucro após o IR 175,5 234 234
+ Depreciação 90 - -
Saldo final do Fluxo 265,5 234 244
VPL do Projeto
265,5 234 244
0 1...... 10 11.... 14 15
1000
� Cálculo do VPL
� VPL = 975,80
��� = 1000	 −	 	 265,5(1 + 0,1)� +	 	 234(1 + 0,1)� +	 244(1 + 0,1)��
��
����
��
���
TIR do Projeto
� Cálculo da TIR
� TIR = 25,5%
� O projeto é vantajoso, com 
VPL de 975,80 e Taxa de 
Retorno (TIR) de 25,5%
��� = 1000	 −	 	 265,5(1 + �)� +	 	 234(1 + �)� +	 244(1 + �)��
��
����
��
���
E com financiamento?
� Recursos próprios = 500.000,00
� Financiamento = 500.000,00
� Taxa de juros efetiva = 2% ao ano
� Período = 5 anos
� Financiamento = SAC
� TMA = 10%
� O projeto é vantajoso?
� Juros e Amortização pelo SAC
Perío-
do
Amortiza
ção
Juros Prestação
Saldo 
Devedor
0 - - - 500
1 100 10 110 400
2 100 8 108 300
3 100 6 106 200
4 100 4 104 100
5 100 2 102 0
159 160,3 161,6 162,9 164,2
0 1 2 3 4 5
500
4
Fluxo do Projeto
Descrição
Períodos
0 1 2 3
Invest.Inicial -1.000
Resíduo 10
Financiamento 500
Receita Líquida 750 750 750
Custos Diretos -300 -300 -300
Custos Indiretos -10 -10 -10
Lucro Bruto 440 440 440
Desp. Operacionais -80 -80 -80
Depreciação -90 - -
Desp. Financeiras -10 -8 -6
Lucro antes do IR 260 262 264
Descrição
Períodos
0 1 2 3
Desp. Financeiras -10 -8 -6
Lucro antes do IR 260 262 264
IR (alíquota de 35%) -91 -91,7 -92,4
Lucro após o IR 169170,3 171,6
+ Depreciação 90 90 90
- Amortização -100 -100 -100
Saldo final do Fluxo 159160,3 161,6
Descrição
Períodos
4 5 6-10 11-14 15
Saldo Final 162,9 164,2 265,5 234 244
VPL
� VPL = 1.080,20
��� = 500	
−	� 159(1 + 0,1)� +	 160,3(1 + 0,1) +	 161,6(1 + 0,1)! +	 162,9(1 + 0,1)�
+	 164,2(1 + 0,1)�
+		 	 265,5(1 + 0,1)� +	 	 	 234(1 + 0,1)� +	 244(1 + 0,1)��
��
����
��
��" #
TIR
� TIR = 35,92%
��� = 500	
−	� 159(1 + �)� +	 160,3(1 + �) +	 161,6(1 + �)! +	 162,9(1 + �)� +	 164,2(1 + �)�
+		 	 265,5(1 + �)� +	 	 	 234(1 + �)� +	 244(1 + �)��
��
����
��
��" #
Financiamentos
� Investimentos com recursos 
próprios ou financiados?
• Com recursos próprios:
� VPL = 975,80
� TIR = 25,45%
• Com financiamento:
� VPL = 1.080,20
� TIR = 35,90%
Síntese
5
Análise de Projetos de 
Investimentos
� Utilização de financiamentos:
• junto aos acionistas
• lucros das empresas
• empréstimos bancários
� Análise dos impactos = 
juros e amortizações
� Comparação entre os projetos
Referências de Apoio
� RYBA, A.; LENZI, E.K.; LENZI, 
M.K. Elementos de engenharia 
econômica. Curitiba: Ibpex, 
2011.