Av1 e av 2

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Av1
	1a Questão (Cód.: 110621)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-8
	
	3
	
	2
	
	-11
	
	-7
	
	
	 2a Questão (Cód.: 110635)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro relativo
	
	Erro derivado
	
	Erro fundamental
	
	Erro absoluto
	
	Erro conceitual
	
	
	 3a Questão (Cód.: 110626)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(8,9,10)
	
	(6,10,14)
	
	(10,8,6)
	
	(13,13,13)
	
	(11,14,17)
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110684)
	3a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	3
	
	-3
	
	2
	
	-6
	
	1,5
	
	
	 5a Questão (Cód.: 110593)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	
	1000 + 0,05x
	
	1000
	
	1000 + 50x
	
	1000 - 0,05x
	
	
	 6a Questão (Cód.: 110712)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	3,2
	
	1,6
	
	2,4
	
	0,8
	
	
	 7a Questão (Cód.: 153000)
	4a sem.: Solução de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	
	 8a Questão (Cód.: 110633)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,023 E 0,026
	
	0,026 E 0,026
	
	0,023 E 0,023
	
	0,026 E 0,023
	
	0,013 E 0,013
	
	
	 9a Questão (Cód.: 110129)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	2
	
	-3
	
	3
	
	-11
	
	-7
	
	
	 10a Questão (Cód.: 110717)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: 
		
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	
AV2
	1a Questão (Cód.: 152470)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	
	0,2 
	
	indefinido
	
	2 
	
	1
	
	0,1
	
	
	 2a Questão (Cód.: 110710)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	x
	
	-5/(x-3)
	
	5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	5/(x+3)
	
	
	 3a Questão (Cód.: 110716)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,03
	
	2,23
	
	2,43
	
	2,63
	
	1,83
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110621)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	2
	
	-7
	
	-8
	
	-11
	
	3
	
	
	 5a Questão (Cód.: 110635)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	Erro absoluto
	
	
	 6a Questão (Cód.: 110129)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	3
	
	-11
	
	-3
	
	2
	
	-7
	
	
	 7a Questão (Cód.: 110626)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(8,9,10)
	
	(13,13,13)
	
	(10,8,6)
	
	
	 8a Questão (Cód.: 121207)
	7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,385
	
	0,125
	
	0,328125
	
	0,48125
	
	0,333
	
	
	 9a Questão (Cód.: 121210)
	7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,237
	
	0,247
	
	0,242
	
	0,250
	
	0,245
	
	
	 10a Questão (Cód.: 152617)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	n + 1
	
	menor ou igual a n
	
	menor ou igual a n + 1
	
	n
	
	menor ou igual a n - 1
	1a Questão (Cód.: 152470)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	
	0,2 
	
	indefinido
	
	2 
	
	1
	
	0,1
	
	
	 2a Questão (Cód.: 110710)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	x
	
	-5/(x-3)
	
	5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	5/(x+3)
	
	
	 3a Questão (Cód.: 110716)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciaisx0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,03
	
	2,23
	
	2,43
	
	2,63
	
	1,83
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110621)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	2
	
	-7
	
	-8
	
	-11
	
	3
	
	
	 5a Questão (Cód.: 110635)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	Erro absoluto
	
	
	 6a Questão (Cód.: 110129)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	3
	
	-11
	
	-3
	
	2
	
	-7
	
	
	 7a Questão (Cód.: 110626)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(8,9,10)
	
	(13,13,13)
	
	(10,8,6)
	
	
	 8a Questão (Cód.: 121207)
	7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,385
	
	0,125
	
	0,328125
	
	0,48125
	
	0,333
	
	
	 9a Questão (Cód.: 121210)
	7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,237
	
	0,247
	
	0,242
	
	0,250
	
	0,245
	
	
	 10a Questão (Cód.: 152617)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	n + 1
	
	menor ou igual a n
	
	menor ou igual a n + 1
	
	n
	
	menor ou igual a n - 1
Av2 eloa
	1a Questão (Cód.: 152470)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	
	2 
	
	0,1
	
	indefinido
	
	0,2 
	
	1
	
	
	 2a Questão (Cód.: 153000)
	4a sem.: Solução de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	
	 3a Questão (Cód.: 121179)
	6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função:
		
	
	3x + 7
	
	3x - 1 
	
	x - 3
	
	x + 2
	
	2x + 5
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110621)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-11
	
	-8
	
	2
	
	-7
	
	3
	
	
	 5a Questão (Cód.: 110634)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro derivado
	
	Erro absoluto
	
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	
	
	 6a Questão (Cód.: 110593)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	1000 - 0,05x
	
	1000
	
	1000 + 0,05x
	
	1000 + 50x
	
	50x
	
	
	 7a Questão (Cód.: 121222)
	7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,3225
	
	0,3125
	
	0,2500
	
	0,3000
	
	0,2750
	
	
	 8a Questão (Cód.: 110626)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(8,9,10)
	
	(13,13,13)
	
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(10,8,6)
	
	
	 9a Questão (Cód.: 121207)
	7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,48125
	
	0,125
	
	0,328125
	
	0,385
	
	0,333
	
	
	 10a Questão (Cód.: 152476)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
		
	
	Área do trapézio
	
	Área sob a curva
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva