Lista Fisica geral

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Lista 2 – Física Geral I (Não vale nota) 
 
 
1. Leis de Newton e Aplicações 
 
1.1 Duas forças possuem o mesmo módulo 
F. Qual é o ângulo entre os dois vetores 
quando a soma vetorial possui o módulo 
igual a a) 2F? b) √ F? c) Zero? Faça um 
desenho dos três vetores em cada caso. 
 
1.2. Duas forças ⃗ e ⃗ atuam sobre um 
ponto. O módulo de ⃗ é 9,0 N, e sua 
direção forma um ângulo de 60,0o acima 
do eixo Ox no segundo quadrante. O 
módulo de ⃗ é igual a 6,0 N, e sua direção 
forma um ângulo de 53,1o abaixo do eixo 
Ox no terceiro quadrante. a) Quais são os 
componentes x e y da força resultante? 
Qual o módulo da força resultante? 
 
1.3. Dois cavalos puxam horizontalmente 
cordas amarradas a um tronco de árvore. 
As duas forças ⃗ e ⃗ que eles exercem 
sobre o tronco são tais que a força 
resultante ⃗ possui módulo igual de ⃗ e 
faz um ângulo de 90o com ⃗ . Seja 
 ⃗ N e ⃗ N. Determine o 
módulo, a direção e o sentido de ⃗ (em 
relação a ⃗ ). 
 
1.4. Duas crianças estão sentadas em um 
trenó sobre a neve. O treno começa a ser 
puxado por uma corda que forma um 
ângulo de 40o com a horizontal. As crianças 
têm massa total de 45 kg e o trenó tem 
uma massa de 5,0 kg. Os coeficientes de 
atrito estático e cinético são 
 e o trenó esta 
inicialmente em repouso. Encontre as 
magnitudes da força de atrito exercida pela 
neve sobre o trenó e da aceleração do 
conjunto trenó mais crianças se a tensão 
na corda é (a) 100 N e (b) 140 N. 
 
1.5. Uma garrafa é empurrada sobre uma 
mesa e escorrega para fora da extremidade 
da mesa. Não despreze a resistência do ar. 
Quais forças atuam sobre a garrafa 
enquanto ela cai da mesa até o chão? 
 
1.6. Você acabou de pousar no Planeta Z e 
apanha uma bola de 100 g. Você a deixa 
cair, a partir do repouso, de uma altura de 
10,0 m e cronometra que ela leva 2,2 s 
para atingir o solo. Ignore qualquer força 
sobre a bola exercida pela atmosfera do 
planeta. Quanto a bola de 100 g pesa no 
Planeta Z? 
 
1.7. Um anúncio publicitário afirma que um 
dado automóvel pode “parar em questão 
de centavos”. Qual é a força resultante 
realmente necessária para parar um 
automóvel de 850 kg, com deslocamento 
inicial de 45,0 km/h, em uma distância 
igual ao diâmetro de uma moeda, 
calculada em 1,8 cm? 
 
1.8. Uma ginasta de massa m escala uma 
corda vertical que está presa ao teto. 
Ignore o peso da corda. Desenhe um 
diagrama de forças para a ginasta. Calcule 
a tensão na corda, considerando que a 
ginasta a) dependura-se estática na corda; 
b) sobe a corda com aceleração de módulo 
a; c) escorrega pela corda com aceleração 
de cima para baixo de módulo a. 
 
1.9. Um elevador carregado possui massa 
total de 2200 kg. Os cabos muito 
desgastados podem suportar uma tensão 
máxima de 28000 N. Em termos das forças 
que atuam no elevador, qual é a força 
resultante sobre ele? Aplique a segunda lei 
de Newton para o elevador e ache a 
aceleração máxima de baixo para cima 
para o elevador, sem que os cabos se 
rompam. 
 
1.10 Um bloco de massa kg 
repousa sobre uma mesa preso por um fio 
ideal a um bloco de massa kg 
suspenso por uma roldana. O bloco 2 está 
ajustado para que o bloco 1 esteja na 
iminência de escorregar. (a) Qual é o 
coeficiente de atrito estático entre a mesa 
e o bloco? (b) Com um pequeno toque, os 
blocos começam a se mover com uma 
aceleração a. Determine o valor de a, 
sabendo que . 
 
1.11. Um quadro está suspenso em uma 
parede por dois fios ligados em seus cantos 
superiores. Se os dois fios fazem o mesmo 
ângulo com a vertical, qual deve ser o 
ângulo se a tensão em cada fio for igual a 
0,75 do peso do quadro? (Despreze o atrito 
entre a parede e o quadro) 
 
1.12. Um bloco desliza, sem atrito, sobre 
um plano inclinado de um ângulo α, 
conforme mostra a figura a seguir. 
Considerando-se x a abscissa de P num 
instante genérico t e sabendo-se que o 
bloco partiu do repouso em x=0 e t=0, 
determine o deslocamento x para qualquer 
instante. 
 
 
1.13 Um bloco de massa m=5,0 kg está 
apoiado sobre um plano, inclinado de 30° 
em relação à horizontal. Se uma força F, 
paralela ao plano inclinado, é aplicada ao 
bloco com sentido para cima, o bloco 
desliza para baixo com velocidade 
m/s. Se a mesma força F é aplicada para 
baixo, o corpo desliza com velocidade 
 m/s. a) Calcule F. b) Calcule o 
coeficiente de atrito de deslizamento entre 
o corpo e o plano inclinado. 
 
1.14. Calcule a razão m1/m2‚ das massas 
dos blocos para que, em qualquer posição, 
o sistema sem atrito representado na 
figura abaixo esteja sempre em equilíbrio. 
 
 
 
1.15. Uma curva plana de uma estrada 
possui raio igual a 220,0 m. Um carro 
contorna a curva com uma velocidade de 
25,0 m/s. a) Qual é o coeficiente de atrito 
mínimo capaz de impedir o deslizamento 
do carro? b) Suponha que a estrada esteja 
coberta de gelo e o coeficiente de atrito 
entre os pneus e o pavimento é apenas um 
terço do que foi obtido em (a). Qual deve 
ser a velocidade escalar máxima do carro, 
de modo que possa fazer a curva com 
segurança? 
 
1.16. Você está girando um balde que 
contém uma quantidade de água de massa 
m, em um circulo vertical de raio r. Se a 
rapidez no topo do círculo é , encontre a 
força exercida pelo balde sobre a água no 
topo do círculo e o valor mínimo de 
para que a água permaneça dentro do 
balde. Qual é a força exercida pelo balde 
sobre a água na base do círculo, onda a 
rapidez do balde é ? 
 
1.17 Uma esfera de massa m está suspensa 
por uma corda e descreve com rapidez 
constante um círculo horizontal de raio r. A 
corda forma um ângulo θ com a vertical. 
Encontre (a)a tensão da corda e (b) a 
rapidez da esfera. 
 
1.18. Um móvel com massa m1 desliza 
sobre um trilho de ar horizontal sem atrito 
em um laboratório de física. Ele está ligado 
a um peso de laboratório m2 por meio de 
um fio leve, flexível e não deformável, que 
passa sobre uma pequena polia sem atrito. 
Calcule a tensão em cada corpo e a tensão 
no fio. 
 
1.19. Uma caixa de massa m é arrastada ao 
longo de um assoalho horizontal que 
possui um coeficiente de atrito cinético μc 
por uma corda que puxa para cima 
formando um ângulo θ acima da horizontal 
com uma força de módulo F. a) Ache o 
módulo da força necessária para manter a 
caixa se movendo com velocidade 
constante. b) Sabendo que você está 
estudando física, um instrutor pergunta-
lhe, qual seria a força necessária para fazer 
deslizar um paciente de 90,0 kg puxando-o 
com uma força que forma um ângulo de 
25o acima da horizontal. ( ). 
 
1.20. Uma bola de beisebol é atirada 
verticalmente para cima. A força de arraste 
é proporcional a v2. Em termos de g, qual é 
a componente y da aceleração quando a 
velocidade é igual à metade da velocidade 
terminal, supondo que: a) ela se mova para 
cima? b) ela se mova de volta para baixo? 
 
1.21. Um carro de 1125 kg e uma 
caminhonete de 2250 kg se aproximam de 
uma curva na estrada que possui raio 225 
m. A que ângulo o engenheiro deve inclinar 
essa curva, de modo que veículos com 
deslocamento de 65,0 mi/h possam 
contorna-las com segurança, seja qual for o 
estado dos pneus? A caminhonete mais 
pesada deve seguir mais lentamente do 
que o carro mais leve? Considerando que o 
carro e a caminhonete fazem a curva a 65,0 
mi/h, ache a força normal sobre cada 
veículo em função da superfícieda estrada. 
( ). 
 
2. Trabalho e Energia Cinética 
 
2.1. Um pintor de 75,0 kg sobe uma escada 
com 2,75 m de comprimento apoiada em 
uma parede vertical. A escada forma um 
ângulo de 30o com a parede. a) Qual é o 
trabalho que a gravidade realiza sobre o 
pintor? b) A resposta ao item (a) depende 
do fato de o pintor subir a uma velocidade 
escalar constante ou acelerar escada 
acima? 
 
2.2. Um carrinho de supermercado 
carregado está sendo empurrado pelo 
pátio de um estacionamento sob vento 
forte. Você aplica uma força constante 
 ⃗ ̂ ̂ ao carrinho 
enquanto ele percorre um deslocamento 
 ⃗ ̂ ̂. Qual é o 
trabalho da força exercida por você sobre o 
carrinho? 
 
2.3. Guepardos adultos, os mais rápidos 
dos grandes felinos, possuem uma massa 
de aproximadamente 70 kg e costumam 
correr a 32 m/s. a) Quantos joules de 
energia cinética esse guepardo ligeiro 
possui? b) Por qual fator sua energia 
cinética variaria se sua velocidade fosse 
dobrada? 
 
2.4. Você é membro de uma equipe de 
resgate nos Alpes. Você deve arremessar 
uma caixa de suprimentos de baixo para 
cima de uma encosta com ângulo de 
inclinação constante α, de modo que 
chegue a um esquiador em apuros, que 
está a uma distância vertical h acima da 
base da encosta. A encosta é escorregadia, 
mas existe algum atrito, com coeficiente de 
atrito cinético µc. Use o teorema do 
trabalho-energia para calcular a velocidade 
escalar mínima que você deve imprimir à 
caixa na base da encosta, de modo que ela 
chegue ao esquiador. Expresse sua 
resposta em termos de . 
 
2.5. Um cirurgião está usando material de 
um coração doado para reparar a aorta 
danificada de um paciente e precisa saber 
as características elásticas desse material 
aórtico. Os testes realizados sobre uma tira 
de 16,0 cm da aorta doada revelam que ela 
estica por 3,75 cm quando uma força de 
1,50 N é exercida sobre ela. a) Qual é a 
constante de força dessa tira de material 
aórtico? b) Se a distância máxima que ela 
puder esticar quando substituir a aorta no 
coração defeituoso for 1,14 cm, qual é a 
maior força que ela poderá exercer ali? 
 
2.6. Da sua casa até o laboratório de física 
são 5,0 km. Como parte de seu programa 
de educação física, você poderia correr por 
essa distância a 10 km/h (que consome 
energia por volta de 700 W), ou então 
poderia caminhar sem pressa a 3,0 km/h 
(consumindo uma energia de 290 W). Qual 
escolha queimaria mais energia, e quanta 
energia (em joules) isso queimaria? Por 
que o exercício mais intenso queima 
menos energia que o menos intenso? 
 
2.7. Um próton com massa igual a 1,67x10-
27 kg é impulsionado com uma velocidade 
inicial de 3,0x105 m/s diretamente contra 
um núcleo de urânio situado a uma 
distância de 5,0 m. O próton é repelido 
pelo núcleo de urânio com uma força de 
módulo , onde x é a distância 
entre as duas partículas e 
N.m2. Suponha que o núcleo de urânio 
permaneça em repouso. a) Qual é a 
velocidade do próton quando ele está a 
uma distância de 8,0x10-10 m do núcleo de 
urânio? b) À medida que o próton se 
aproxima do núcleo de urânio, a força de 
repulsão faz sua velocidade diminuir até 
ficar momentaneamente em repouso, 
depois passando a se afastar do núcleo de 
urânio. Qual é a distância mínima entre o 
próton e o núcleo de urânio? c) Qual é a 
velocidade do próton quando ele está 
novamente a uma distância de 5,0 m do 
núcleo de urânio? 
 
3. Energia Potencial e Conservação de 
Energia 
 
3.1. Quando as pessoas estão com frio, 
elas, em geral, esfregam as mãos para se 
aquecer. Como esse gesto produz calor? 
De onde vem esse calor? 
 
3.2. A constante de uma mola de massa 
desprezível é dada por k = 800 N/m. a) 
Qual deve ser a distância da compressão 
dessa mola para que ela armazene uma 
energia potencial igual a 1,20 J? b) Você 
coloca uma das extremidades da mola 
verticalmente sobre o solo e, então, deixa 
cair sobre a mola um livro de 1,60 kg a 
partir do repouso. Calcule a distância da 
compressão máxima dessa mola. 
 
3.3 Um bloco de 2,0 kg, sobre uma 
superfície horizontal sem atrito, é 
empurrado contra uma mola de 
N/m, comprimindo a mola de 20 cm. O 
bloco é então liberado e a força da mola o 
acelera. Depois, o bloco desliza ao longo de 
uma superfície e sobe um plano sem atrito 
inclinado de 45o. Qual é a distância que o 
bloco percorre, rampa acima, até atingir 
momentaneamente o repouso? 
 
3.4 Você salta de uma plataforma a uma 
altura de 134 m com uma corda amarrada 
a seus tornozelos. Após cair livremente por 
40 m, a corda do bungee-jump começa a se 
distender. Você continua a descer outros 
80 m até atingir o repouso. Se sua massa é 
de 100 kg e a corda segue a lei de Hooke e 
tem massa desprezível, qual é a sua 
aceleração quando você está 
momentaneamente em repouso, no ponto 
mais baixo do salto? (Despreze o arraste do 
ar.) 
 
3.5. Enquanto um homem está 
trabalhando em um telhado inclinado de 
36o acima da horizontal, ele 
acidentalmente esbarra em sua caixa de 
ferramentas de 85,0 N, fazendo com que 
ela deslize para baixo a partir do repouso. 
Se a caixa começar a deslizar a 4,25 m da 
borda mais alta do telhado, com que 
velocidade ela estará se movendo assim 
que atingir a beira do telhado se a força de 
atrito cinético sobre ela for 22,0 N? 
 
3.6. Uma força paralela ao eixo x atua 
sobre uma partícula que se desloca ao 
longo desse eixo. Essa força produz uma 
energia potencial dada por , 
onde . Qual é a força 
(módulo, direção e sentido) quando a 
partícula se encontra em x = -0,800 m? 
 
3.7. A energia potencial entre dois átomos 
de hidrogênio separados por uma grande 
distância x é dada por , 
onde C é uma constante positiva. Qual é a 
força que um átomo exerce sobre o outro? 
Essa força é de atração ou de repulsão? 
 
3.8. Um objeto se desloca no plano xy 
submetido à ação de uma força 
conservativa descrita pela função energia 
potencial dada por: 
 *(
 
 
) (
 
 
)+, onde α é uma constante 
positiva. Deduza uma expressão para a 
força em termos dos vetores unitários ̂e ̂. 
 
3.9. Certa mola não obedece à lei de 
Hooke; ao ser comprimida ou esticada, ela 
exerce uma força restauradora com 
módulo , onde α = 60,0 
N/m e β = 18,0 N/m2. A massa da mola é 
desprezível. a) Calcule a função da energia 
potencial dessa mola. Considere 
 para . b) Um objeto de massa 
igual a 0,900 kg apoiado em uma superfície 
horizontal sem atrito está preso a essa 
mola, sendo puxado para a direita (no 
sentido +x), esticando a mola até uma 
distância de 1,0 m, e a seguir é liberado. 
Qual é a velocidade do objeto no ponto 
situado a 0,50 m à direita do ponto de 
equilíbrio x = 0? 
 
3.10. Uma força conservadora ⃗ está 
atuando no sentido +x e possui módulo 
 
 , onde Nm2 e 
 m. a) Qual é a função da 
energia potencial para essa força? 
Considere que quando . 
b) Um objeto com massa m = 0,500 kg é 
liberado do repouso em x = 0 e move-se no 
sentido +x. Se ⃗ é a única força atuando 
sobre o objeto, qual é a velocidade do 
objeto quando ele atinge x = 0,400 m?