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Lista 1 – Física Geral 1 (Não vale nota) 
Engenharia de Produção – UEM 2017 
 
Unidade de medidas e Vetores 
 
1.1. Subtraia 1,040 de 1,21342. 
 
1.2. Um litro é o volume de um cubo de 10 
cm de lado. Se você bebe exatamente 1 L 
de água, qual o volume ocupado em seu 
estômago, em centímetros cúbicos e em 
metros cúbicos? 
 
1.3. Em 12,0 g de carbono há 6,02x1023 
átomos de carbono. Se você pudesse 
contar um átomo por segundo, quanto 
tempo levaria para contar os átomos em 
1,00 g de carbono? Expresse sua resposta 
em anos. 
 
1.4. Estime o número de grãos de areia em 
uma praia. Suponha que a praia tenha 2 km 
de extensão, largura de 500 m e 3 m de 
profundidade; aproxime o grão de areia 
para uma esfera de 1 mm de diâmetro. 
 
1.5. Você caminha 3,00 km para o leste e 
depois 4,00 km para o norte. Determine 
seu deslocamento resultante. 
 
1.6. Nas equações seguintes, a distância x 
está em metros, o tempo t em segundos e 
a velocidade v está em metros por 
segundo. Quais são as unidades SI das 
constantes C1 e C2? a) ; b) 
 
 
 
 
 ; c) ; d) 
 
 
 . 
 
1.7. São dados os seguintes vetores: 
 ⃗ ̂ , ⃗⃗ ̂ e 
 ⃗ ̂ . a) Encontre o vetor 
 ⃗⃗⃗, tal que ⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ . b) 
Determine o módulo do vetor ⃗⃗⃗. 
 
1.8. Um mapa de caça ao tesouro contém 
as seguintes instruções de deslocamento: 
 
 m, 32,00 do norte para o leste; 
 m, 36,00 do oeste para o sul; 
 m do norte para o sul 
 
A instrução para o jogador é sair no centro 
de um campo plano e grande. As ordens 
dos deslocamentos são aleatórias. 
Determine algébrica e geometricamente a 
localização do tesouro. 
 
1.9. Seja ⃗ e ⃗⃗ dois vetores diferentes de 
zero. a) É possível que ⃗ ⃗⃗ e ⃗ ⃗⃗ sejam 
ambos zero? Explique. b) O que resulta de 
 ⃗ ⃗? E de ⃗ ⃗? 
 
1.10. Demonstre que não importa o que 
sejam ⃗ e ⃗⃗, a operação ⃗ ( ⃗⃗ ⃗) . 
 
1.11. Se ⃗ ⃗⃗ , é necessariamente 
verdadeiro que ou ? Explique. 
 
1.12. Se ⃗ ⃗⃗ , é necessariamente 
verdadeiro que ou ? Explique. 
 
1.13. Dado dois vetores ⃗ 
 ̂ e ⃗⃗ ̂ . Ache o 
módulo é a direção da diferença vetorial 
 ⃗ ⃗⃗. 
 
1.14. Ache o produto escalar dos dois 
vetores do exercício anterior. Encontre o 
ângulo entre esses dois vetores. 
 
1.15. Uma velejadora encontra ventos que 
impedem seu pequeno barco a vela. Ela 
veleja por 1,26 km de leste para oeste, a 
seguir 3,44 km para sudoeste, por fim, 
certa distância em direção não 
identificada. Ao final da manobra, ela 
percebe que se encontra a 4,74 km, a 
oeste, do ponto de partida. Qual o módulo, 
direção e sentido do terceiro trecho? Faça 
a representação gráfica dos vetores. 
 
1.16. Um professor de física desorientado 
dirige 3,25 km do sul para o norte, 4,75 km 
de leste para oeste, a seguir, 1,50 km do 
norte para o sul. Determine o módulo, a 
direção e o sentido do deslocamento 
resultante, usando o método dos 
componentes. 
 
1.17. Sejam dois vetores: ⃗ ̂ 
 ̂ ̂ e ⃗⃗ ̂ ̂ ̂. 
Determine: ⃗ ⃗⃗; ⃗⃗ ⃗; ⃗ ⃗⃗; ⃗⃗ ⃗; ⃗ ⃗⃗; 
 ⃗⃗ ⃗. 
 
1.18. Qual o módulo, direção e sentido de 
 ⃗⃗ ⃗ e ⃗ ⃗⃗, considerando 
 ⃗ e ⃗⃗ . 
 
Movimento Retilíneo 
 
2.1. O movimento de um carro na estrada à 
108km/h é observado na tela de um radar 
onde ele percorre 20cm com velocidade de 
2cm/s. Qual a distância percorrida pelo 
carro na estrada enquanto ele percorre os 
20 cm no radar? 
 
2.2. O motorista de um automóvel 
percorre a distância de 600,0 Km entre 
duas cidades. Ele viaja a 120 Km/h nos 
primeiros 300,0 Km, fazendo em seguida 
uma parada de 30 minutos. Prossegue a 
viagem gastando mais 3,0 horas para 
completá-la. Calcule a velocidade média do 
automóvel no percurso todo, em Km/h. 
 
2.3. O recorde mundial de 2007 para os 
100 m rasos masculinos foi de 9,77s. O 
terceiro colocado cruzou a linha de 
chegada em 10,07s. Quando o vencedor 
cruzou a linha de chegada, qual era a 
posição do terceiro colocado? 
 
2.4. Um carro para em um semáforo. Ao 
sair, percorre um trecho retilíneo, de modo 
que a função posição seja 
 , onde m/s2 e m/s3. 
Calcule a velocidade média do carro para o 
intervalo entre 0,0 e 10,0 s. Qual seria 
velocidade instantânea nos tempos 0,0s; 
5,0s e 10,0s? O carro retorna ao repouso? 
Em qual tempo? 
 
2.5. Suponha que a velocidade de um 
carro em qualquer instante t seja dada pela 
equação . 
a) Ache a variação da velocidade média do 
carro no intervalo entre s e 
 s. b) Deduza uma expressão geral 
para a aceleração instantânea em função 
do tempo e, a partir dela, calcule para 
 s e s. 
 
2.6. A posição de um carro é dada por 
 
 . a) Determine sua posição 
e aceleração para os instantes que o carro 
possui velocidade zero. b) Desenhe gráficos 
 para o movimento do carro 
entre s e s. 
 
2.7. Você está parado em um ponto de 
ônibus. Um ônibus movendo-se a 
velocidade constante de 5,00 m/s para à 
sua frente. Quando a traseira dele passa 
12,00 m por você, você observa que esse é 
o seu ônibus, e então começa a correr no 
mesmo sentido dele com aceleração 
constante de 0,960 m/s2. A que distância 
você terá de correr antes de alcançar a 
traseira do ônibus, e com que velocidade 
você deverá estar correndo? 
 
2.8. Você normalmente leva 10 min para 
percorrer as 5,0 milhas até a escola, por 
uma estrada reta. Você sai de casa 15 min 
antes do início das aulas. O retardo 
causado por um semáforo com defeito o 
força a viajar a 20 mi/h durante as 
primeiras 2,0 mi do percurso. Você chegará 
atrasado para as aulas? ( 
 
 
2.9. Dois trens, separados por uma 
distância de 60 km, aproximam-se um do 
outro em trilhos paralelos, cada um se 
deslocando a 15 km/h. Uma ave voa 
alternadamente, de um trem para o outro, 
a 20,0 km/h, até que os trens se cruzam. 
Qual é a distância voada pela ave? 
 
2.10. Um carro corre a rapidez constante 
de 15 m/s em uma zona escolar. Um carro 
da polícia parte do repouso justamente 
quando o corredor passa por ele e acelera 
a taxa constante de 5,0 m/s2. a) Quando o 
carro da polícia alcançará o carro que 
ultrapassou o limite? b) Quão rápido estará 
o carro da polícia ao alcançá-lo? 
 
2.11. Um parafuso cai do teto de um 
elevador que está a 3,0 m acima do chão. 
Quanto tempo o parafuso leva para atingir 
o chão se o elevador está subindo, cada vez 
mais rápido, à taxa constante de 4,0 m/s2, 
quando o parafuso abandona o teto? 
 
2.12. Você está sobre o telhado de um 
prédio, 46 m acima do solo. Seu amigo, que 
possui 1,80 m de altura, esta caminhando 
próximo ao edifício com velocidade 
constante de 1,20 m/s. Se você deseja 
jogar um ovo na cabeça dele, em que 
ponto ele deve estar quando você largar o 
ovo? Suponha que o ovo esteja em queda 
livre. 
 
2.13. Para saber a altura que você está em 
um penhasco, durante uma escalada, você 
joga uma pedra do alto e 8,0 s depois ouve 
o som dela atingindo o solo, ao pé do 
penhasco. Desprezando-se a resistência do 
ar, a que altura está o penhasco, 
considerando a velocidade do som 330 
m/s? Essa resposta está correta, 
considerando que você tenha desprezado o 
tempo que o som leva para chegar atévocê? 
 
2.14. Se uma pulga pode dar um salto e 
atingir uma altura de 0,440 m, qual seria 
sua velocidade inicial ao sair do solo? 
Durante quanto tempo ela permanece no 
ar? 
 
2.15. A aceleração de uma motocicleta é 
dada por 
 , onde 
 e ). A 
motocicleta está em repouso na origem no 
instante . a) Calcule sua velocidade e 
posição em função do tempo. b) Calcule a 
velocidade máxima que ela pode atingir. 
 
2.16. Uma espaçonave se dirige em linha 
reta para uma base lunar, a 384000 km do 
planeta de lançamento. Suponha que ela 
acelere 20,0 m/s2 durante os primeiros 
15,0 min, seguindo viagem com velocidade 
constante por outros 15,0 min, quando 
retoma o movimento variado, com 
aceleração de -20,0 m/s2 e para, 
exatamente na superfície lunar. Qual a 
velocidade máxima? Qual o tempo total da 
viagem? 
 
2.17. Um microprocessador controla a 
posição do para-choque dianteiro de um 
carro usado em um teste. A posição é dada 
pela equação 
 . Determine sua posição e sua 
aceleração para os instantes em que o 
carro possui velocidade zero. 
 
2.18. Um objeto parte do repouso, com 
uma aceleração dada por 
 
 
 , 
onde e . 
Qual a velocidade do objeto após 5,0 s? 
Qual seria sua distância? 
 
2.19. A posição de uma partícula que se 
move ao longo do eixo x é dada pela 
expressão , com 
x dado em metros, e t, em segundos. Qual 
seria a velocidade da partícula para 
 ? Qual a sua aceleração? 
 
2.20. Um motorista dirige um carro com 
velocidade constante de 80 km/h, em linha 
reta, quando percebe uma “lombada” 
eletrônica indicando a velocidade máxima 
permitida de 40 km/h. O motorista aciona 
os freios, imprimindo uma desaceleração 
constante, para obedecer à sinalização e 
passar pela “lombada” com a velocidade 
máxima permitida. Observando-se a 
velocidade do carro em função do tempo, 
desde o instante em que os freios foram 
acionados até o instante de passagem pela 
“lombada”, podemos traçar o gráfico 
abaixo. Sabendo que a “lombada” está a 40 
metros do local onde o motorista começou 
a frear, ele conseguirá chegar, na posição 
que está “lombada”, com a velocidade 
máxima permitida? 
 
 
2.21. Um mágico lança um aro de metal 
para cima e, 1s após, assim que o aro 
começa a cair, ele lança outro aro. Ao fazer 
o segundo lançamento, qual é a altura 
aproximada, em metros, do primeiro aro 
em relação à mão do mágico? 
 
2.22. Correr uma maratona requer preparo 
físico e determinação. A uma pessoa 
comum se recomenda, para o treino de um 
dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: 
correr a distância de 1 km à velocidade de 
10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido 
a 7,2 km/h durante dois minutos. a) Qual 
será a distância total percorrida pelo atleta 
ao terminar o treino? b) Para atingir a 
velocidade de 10,8 km/h, partindo do 
repouso, o atleta percorre 3 m com 
aceleração constante. Calcule o módulo da 
aceleração a do corredor neste trecho. 
 
Movimento em duas e três Dimensões 
 
3.1. Um projétil que se move em trajetória 
parabólica possui algum ponto onde o 
vetor aceleração seja paralelo ao vetor 
velocidade? E perpendicular? Explique. 
 
3.2. Pode ser possível um movimento 
ocorrer com velocidade escalar constante, 
enquanto ele é acelerado? Justifique. 
 
3.3. Um projétil é disparado com uma 
velocidade inicial de 30,0 m/s, a partir do 
solo, com o objetivo de atingir um alvo, de 
1,0 m de comprimento, a 20,0 m na 
horizontal. Quais são o menor e o maior 
ângulo para que o alvo seja atingido? 
 
3.4. A Terra possui raio médio de 6380 km, 
e faz um giro completo em cerca de 24 
horas. Qual seria a aceleração radial de um 
objeto na linha do equador da Terra? 
 
3.5. Em um parque de diversões, uma 
mulher passeia em uma roda-gigante, de 
raio 15,0 m, completando cinco voltas a 
cada minuto. Qual o período do 
movimento? Qual o módulo e o sentido da 
aceleração centrípeta no ponto mais alto? 
E no ponto mais baixo? 
 
3.6. Uma garota joga um saco com água a 
um ângulo de 50,0o acima da horizontal, 
com velocidade de 12,0 m/s. Um veículo 
direciona-se horizontalmente na direção 
do saco, estando a 8,0 m/s, constante. 
Supondo que o saco atinja o carro na 
mesma altura em que ele saiu da mão, qual 
seria a distância do carro até a garota? 
 
3.7. Um objeto é disparado com um ângulo 
de 35o acima do horizonte, e leva 1,5 s para 
percorrer os últimos 15 m na vertical e 10 
m finais na horizontal. Qual a velocidade de 
lançamento? 
 
3.8. Um ponto em movimento circular 
uniforme descreve 15 voltas por segundo 
em uma circunferência de 8,0 cm de raio. 
Calcule sua velocidade angular, o seu 
período e a sua velocidade linear. 
 
3.9. A distância média entre o Sol e a Terra 
é de cerca de 150 milhões de quilômetros. 
Determine a velocidade média de 
translação da Terra em relação ao Sol. 
 
3.10. As rodas de um automóvel, com 60 
cm de diâmetro, executam 2.000/ rpm . A 
velocidade escalar desse automóvel, em 
km/h, vale quanto? 
 
3.11. Com a finalidade de destacar a 
rapidez de uma serra circular em cortar 
pedras e cerâmicas, um folheto ressalta 
uma noção confusa, ao explicar que a 
máquina, muito rápida, gira com 
velocidade de 13 000 r.p.m.. De fato, a 
informação dada é a frequência da 
máquina e não sua velocidade. Determine 
a velocidade angular da máquina, em 
rad/s, para o folheto ficar correto e 
coerente. 
 
3.12. Um piloto deseja voar orientado para 
o norte em relação ao solo. A rapidez do 
aeroplano em relação ao ar é de 200 km/h 
e o vento está soprando de oeste para 
leste a 90 km/h. Qual a orientação que o 
aeroplano deve adotar? Qual a rapidez do 
aeroplano em relação ao solo? 
 
3.13. Você tentará um chute de bola 
parada, a 50,0 m do gol, cujo travessão 
está a 3,05 m do chão. Trata-se de futebol 
americano e você deve acertar acima do 
travessão. No chute a bola sai com 25 m/s 
e a 300 acima da horizontal. Você consegue 
marcar o gol? Determine a distância da 
bola para o travessão e a distância que a 
bola cai após passar pelo travessão. 
 
3.14. Uma mangueira de água é usada para 
encher um grande tanque cilíndrico com 
diâmetro D e altura 2D. O jato de água sai 
da mangueira a 45º acima da horizontal, a 
partir do mesmo nível da base do tanque, e 
está a uma distância 6D. Para que intervalo 
de velocidades de lançamento (v0) a água 
entrará no tanque? Despreze a resistência 
do ar e expresse sua resposta em termos 
de D e g.