CIRCUITO RC SÉRIE EM CORRENTE ALTERNADA

Prévia do material em texto

CIRCUITO RC SÉRIE EM CORRENTE ALTERNADA 
 
 
 
 
Disciplina: Física experimental III 
Componente: 
Nome: Lucas Matos Souza 
Matrícula: 201602754331 
Código de turma: 3004 
Turno: Noturno 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO BRASÍLIA 
lucasatoseng@gmail.com 
 
Resumo: Circuito RC série em corrente alternada. Quando fazemos análises em corrente 
alternada, o interessante é não pensarmos em carga e descarga do capacitor. Na verdade 
devemos pensar que o capacitor causará um adiantamento no sinal da corrente do circuito 
com relação ao sinal da fonte de alimentação. Em outras palavras, se olharmos esses sinais 
num osciloscópio, veremos que o sinal da corrente passa pelo zero antes do sinal da tensão. 
À diferença entre as fases da tensão e da corrente é dado o nome de j (fi), que acaba 
expressando também a fase da impedância total do circuito. O interessante é que esse j 
depende da frequência do sinal da alimentação. Vamos tentar entender o porquê disso. A 
reatância capacitiva é expressa por Xc = (2.p.f.C)-1. Observando essa expressão percebemos 
que Xc é inversamente proporcional à frequência, ou seja, quanto maior f, menor será o Xc. 
Isso faz com que, ao aumentarmos a frequência, o circuito se torne menos capacitivo. Se o 
circuito é menos capacitivo a defasagem entre corrente e tensão também será menor. Se por 
outro lado diminuirmos f, o circuito se tornará mais capacitivo e a defasagem será maior. 
Que fique claro que quando digo que o circuito é mais ou menos capacitivo, estou me 
referindo ao caráter capacitivo e/ou resistivo da impedância total do circuito e que o valor 
dessa impedância depende totalmente dos valores de R e de Xc. Se analisarmos agora o 
comportamento da amplitude da corrente em função da frequência perceberemos que ela 
tende a aumentar com o aumento da frequência. Isso pode ser entendido se analisarmos o 
seguinte: o módulo da impedância total do circuito é dado por Zeq² = R²+Xc². Se com o 
aumento da frequência Xc diminui, Zeq também diminuirá. Segundo a lei de ohm (U=R.I), 
que é valida para ondas senoidais, um Zeq menor permitirá, para uma tensão constante, a 
circulação de uma corrente de amplitude maior. 
 
 I. INTRODUÇÃO 
 
CIRCUITO RC ( RESISTOR/CAPACITOR) 
 
Figura 01 
 Designamos um circuito RC, como um circuito que contenha associação em série de 
um resistor e um capacitor com um força eletromotriz onde a corrente varia em 
função do tempo. Há uma diferença de potencial nas extremidades do resistor e 
também nas extremidades do capacitor. Isto deve-se a queda de tensão gerada por 
cada um destes dispositivos. Sabe-se que, segundo a lei das malhas de Kirchoff, que a 
soma das diferenças de potencial para qualquer circuito fechado é nula. Se o circuito 
for de duas malhas ou mais a soma também é nula, pois cada ramificação em 
particular é fechada. Isto equivale a dizer que a soma das intensidades das tensões 
positivas é igual a soma das intensidades das tensões negativas. Para entendermos o 
funcionamento de tal experimento e necessário compreender o funcionamento e o 
significado de todos os elementos envolvidos. 
 
 
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
 
 
Figura 02 
 As correntes elétricas geradas por pilhas e baterias são do tipo contínuo, ou seja, 
elas percorrem o fio condutor sempre num mesmo sentido. Essas fontes de tensão 
elétrica possuem sempre dois polos distintos, ou seja, um polo positivo e um polo 
negativo. O sentido da corrente elétrica, nesse circuito, é sempre aquele indicado 
(sentido horário). A corrente elétrica que recebemos em nossas residências é do tipo 
alternada. Essa espécie de corrente sofre inversão de sentido constantemente. No 
sistema brasileiro de transmissão de energia elétrica, ocorrem 120 inversões a cada 
segundo, ou seja, a corrente elétrica, a cada segundo, percorre o condutor 60 vezes 
num sentido e 60 vezes em sentido contrário. Por isso, dizemos que a corrente elétrica 
no Brasil tem frequência de 60 Hz ou 60 ciclos por segundo. Alguns países, como o 
Japão, utilizam a frequência 50 Hz. Em razão dessas diversas inversões de sentido, que 
ocorrem a cada segundo em correntes alternadas, não podemos identificar, por 
exemplo, em uma tomada, qual dos polos é positivo ou negativo. 
 
Reatância Capacitiva 
 A oposição que um capacitor oferece ao fluxo de corrente alternada é chamada de 
reatância capacitiva. E medida em ohms. Quanto maior a capacitância, mais baixa será 
a reatância ou oposição ao fluxo da corrente alternada. Da mesma forma, quanto mais 
alta for a fiequência, menor será a oposição que um capacitor oferece ao fluxo de 
corrente. Matematicamente: 
 
Figura 03 
Impedância 
 
 Impedância é a medida da capacidade de um circuito de resistir ao fluxo de uma 
determinada corrente elétrica quando se aplica uma certa tensão elétrica em seus 
terminais. A impedância não é um fasor, mas é expressa como um número complexo, 
possuindo uma parte real, equivalente a resistência R, e uma parte imaginária, dada 
pela reatância X. A impedância também é expressa em ohms, e designada pelo 
símbolo Z. Indica a oposição total que um circuito oferece ao fluxo de uma corrente 
elétrica variável no tempo. 
 
II. OBJETIVOS 
 Analisar o circuito RC ( resistor/capacitor) e especificar a reatância capacitiva, a 
impedância do circuito, a corrente calculada do circuito, as tenções calculadas nas 
duas cargas, as leituras em tela das tensões pico a pico, desenhar o diagrama fasorial e 
especificar as tensões que a DDP aparente, DDP ativa e DDP reativa. 
 
 
 
 
III. EQUIPAMENTO 
. Capacitor de (220 µF) 
. Resistor de (97,9 Ω) 
. Circuito 
. Fonte com frequência (60 Hz) 
. Tensão alternada de alimentação (6,41V) 
 
 
 IV. ANEXO DE VÍDEOS 
 
< https://www.youtube.com/watch?v=saQGFVfjJAw&vl=pt> 
 
V. CURIOSIDADES 
ALTERNADOR 
 
 O alternador utilizado nos veículos é o responsável por gerar corrente elétrica, que 
alimenta os circuitos elétricos do carro, bem como recarrega a bateria que funciona no 
momento em que o automóvel não está funcionando. É bom lembrar que alternador é 
diferente de gerador. Embora sejam muito parecidos, possuem uma diferença básica: 
os alternadores geram correntes alternadas, enquanto os geradores (dínamos) geram 
corrente contínua 
 
VI. DADOS EXPERIMENTAIS E ANALISE 
 
Tabela 01 
 
δ = α (rad) -π/2 Vcp*5 VC = Vcp. Sem δ V² total = Vp² + Vcp² Vtotal φ β(rad) V apr = V total. Senβ 
-1,570796327 1,15 -1,15 72,134725 8,493216 0,135819 
-
0,135819 -1,15 
-1,483529864 1,15 -1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 
-
0,048553 -0,412208328 
-1,396263402 1,15 -1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 0,038714 0,328720499 
-1,308996939 1,15 -1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 0,12598 1,067147564 
-1,221730476 1,15 -1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 0,213246 1,797452992 
-1,134464014 1,15 -1,042253955 72,134725 8,493216 0,135819 0,300513 2,514078717 
-1,047197551 1,15 -0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 0,387779 3,211570786 
-0,959931089 1,15 -0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 0,475046 3,884620861 
-0,872664626 1,15 -0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 0,562312 4,528106626 
-0,785398163 1,15 -0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 0,649579 5,137130765 
-0,698131701 1,15 -0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 0,736845 5,707058238 
-0,610865238 1,15 -0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 0,824112 6,233551551 
-0,523598776 1,15 -0,575 72,134725 8,493216 0,135819 0,911378 6,712603773 
-0,436332313 1,15 -0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 0,998645 7,140569027 
-0,34906585 1,15 -0,393323165 72,134725 8,493216 0,1358191,085911 7,514190239 
-0,261799388 1,15 -0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 1,173178 7,830623926 
-0,174532925 1,15 -0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 1,260444 8,087461837 
-0,087266463 1,15 -0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 1,34771 8,28274928 
0 1,15 0 72,134725 8,493216 0,135819 1,434977 8,415 
0,087266463 1,15 0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 1,522243 8,483207489 
0,174532925 1,15 0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 1,60951 8,486852646 
0,261799388 1,15 0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 1,696776 8,42590773 
0,34906585 1,15 0,393323165 72,134725 8,493216 0,135819 1,784043 8,300836569 
0,436332313 1,15 0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 1,871309 8,112591029 
0,523598776 1,15 0,575 72,134725 8,493216 0,135819 1,958576 7,862603773 
0,610865238 1,15 0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 2,045842 7,552777354 
0,698131701 1,15 0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 2,133109 7,18546974 
0,785398163 1,15 0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 2,220375 6,763476362 
0,872664626 1,15 0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 2,307642 6,290008845 
0,959931089 1,15 0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 2,394908 5,768670563 
1,047197551 1,15 0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 2,482175 5,203429214 
1,134464014 1,15 1,042253955 72,134725 8,493216 0,135819 2,569441 4,598586628 
1,221730476 1,15 1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 2,656707 3,95874602 
1,308996939 1,15 1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 2,743974 3,288776965 
1,396263402 1,15 1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 2,83124 2,593778331 
1,483529864 1,15 1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 2,918507 1,879039478 
1,570796327 1,15 1,15 72,134725 8,493216 0,135819 3,005773 1,15 
1,658062789 1,15 1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 3,09304 0,412208328 
1,745329252 1,15 1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 3,180306 -0,328720499 
1,832595715 1,15 1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 3,267573 -1,067147564 
1,919862177 1,15 1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 3,354839 -1,797452992 
2,00712864 1,15 1,042253955 72,134725 8,493216 0,135819 3,442106 -2,514078717 
2,094395102 1,15 0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 3,529372 -3,211570786 
2,181661565 1,15 0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 3,616639 -3,884620861 
2,268928028 1,15 0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 3,703905 -4,528106626 
2,35619449 1,15 0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 3,791171 -5,137130765 
2,443460953 1,15 0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 3,878438 -5,707058238 
2,530727415 1,15 0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 3,965704 -6,233551551 
2,617993878 1,15 0,575 72,134725 8,493216 0,135819 4,052971 -6,712603773 
2,705260341 1,15 0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 4,140237 -7,140569027 
2,792526803 1,15 0,393323165 72,134725 8,493216 0,135819 4,227504 -7,514190239 
2,879793266 1,15 0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 4,31477 -7,830623926 
2,967059728 1,15 0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 4,402037 -8,087461837 
3,054326191 1,15 0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 4,489303 -8,28274928 
3,141592654 1,15 1,40892E-16 72,134725 8,493216 0,135819 4,57657 -8,415 
3,228859116 1,15 -0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 4,663836 -8,483207489 
3,316125579 1,15 -0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 4,751103 -8,486852646 
3,403392041 1,15 -0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 4,838369 -8,42590773 
3,490658504 1,15 -0,393323165 72,134725 8,493216 0,135819 4,925635 -8,300836569 
3,577924967 1,15 -0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 5,012902 -8,112591029 
3,665191429 1,15 -0,575 72,134725 8,493216 0,135819 5,100168 -7,862603773 
3,752457892 1,15 -0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 5,187435 -7,552777354 
3,839724354 1,15 -0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 5,274701 -7,18546974 
3,926990817 1,15 -0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 5,361968 -6,763476362 
4,01425728 1,15 -0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 5,449234 -6,290008845 
4,101523742 1,15 -0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 5,536501 -5,768670563 
4,188790205 1,15 -0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 5,623767 -5,203429214 
4,276056667 1,15 -1,042253955 72,134725 8,493216 0,135819 5,711034 -4,598586628 
4,36332313 1,15 -1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 5,7983 -3,95874602 
4,450589593 1,15 -1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 5,885567 -3,288776965 
4,537856055 1,15 -1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 5,972833 -2,593778331 
4,625122518 1,15 -1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 6,060099 -1,879039478 
4,71238898 1,15 -1,15 72,134725 8,493216 0,135819 6,147366 -1,15 
4,799655443 1,15 -1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 6,234632 -0,412208328 
4,886921906 1,15 -1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 6,321899 0,328720499 
4,974188368 1,15 -1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 6,409165 1,067147564 
5,061454831 1,15 -1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 6,496432 1,797452992 
5,148721293 1,15 -1,042253955 72,134725 8,493216 0,135819 6,583698 2,514078717 
5,235987756 1,15 -0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 6,670965 3,211570786 
5,323254219 1,15 -0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 6,758231 3,884620861 
5,410520681 1,15 -0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 6,845498 4,528106626 
5,497787144 1,15 -0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 6,932764 5,137130765 
5,585053606 1,15 -0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 7,020031 5,707058238 
5,672320069 1,15 -0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 7,107297 6,233551551 
5,759586532 1,15 -0,575 72,134725 8,493216 0,135819 7,194563 6,712603773 
5,846852994 1,15 -0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 7,28183 7,140569027 
5,934119457 1,15 -0,393323165 72,134725 8,493216 0,135819 7,369096 7,514190239 
6,021385919 1,15 -0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 7,456363 7,830623926 
6,108652382 1,15 -0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 7,543629 8,087461837 
6,195918845 1,15 -0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 7,630896 8,28274928 
6,283185307 1,15 -2,81784E-16 72,134725 8,493216 0,135819 7,718162 8,415 
6,37045177 1,15 0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 7,805429 8,483207489 
6,457718232 1,15 0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 7,892695 8,486852646 
6,544984695 1,15 0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 7,979962 8,42590773 
6,632251158 1,15 0,393323165 72,134725 8,493216 0,135819 8,067228 8,300836569 
6,71951762 1,15 0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 8,154495 8,112591029 
6,806784083 1,15 0,575 72,134725 8,493216 0,135819 8,241761 7,862603773 
6,894050545 1,15 0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 8,329028 7,552777354 
6,981317008 1,15 0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 8,416294 7,18546974 
7,068583471 1,15 0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 8,50356 6,763476362 
7,155849933 1,15 0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 8,590827 6,290008845 
7,243116396 1,15 0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 8,678093 5,768670563 
7,330382858 1,15 0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 8,76536 5,203429214 
7,417649321 1,15 1,042253955 72,134725 8,493216 0,135819 8,852626 4,598586628 
7,504915784 1,15 1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 8,939893 3,95874602 
7,592182246 1,15 1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 9,027159 3,288776965 
7,679448709 1,15 1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 9,114426 2,593778331 
7,766715171 1,15 1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 9,201692 1,879039478 
7,853981634 1,15 1,15 72,134725 8,493216 0,135819 9,288959 1,15 
7,941248097 1,15 1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 9,376225 0,412208328 
8,028514559 1,15 1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 9,463492 -0,328720499 
8,115781022 1,15 1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 9,550758 -1,067147564 
8,203047484 1,15 1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 9,638024 -1,797452992 
8,290313947 1,15 1,042253955 72,134725 8,493216 0,1358199,725291 -2,514078717 
8,37758041 1,15 0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 9,812557 -3,211570786 
8,464846872 1,15 0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 9,899824 -3,884620861 
8,552113335 1,15 0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 9,98709 -4,528106626 
8,639379797 1,15 0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 10,07436 -5,137130765 
8,72664626 1,15 0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 10,16162 -5,707058238 
8,813912723 1,15 0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 10,24889 -6,233551551 
8,901179185 1,15 0,575 72,134725 8,493216 0,135819 10,33616 -6,712603773 
8,988445648 1,15 0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 10,42342 -7,140569027 
9,07571211 1,15 0,393323165 72,134725 8,493216 0,135819 10,51069 -7,514190239 
9,162978573 1,15 0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 10,59796 -7,830623926 
9,250245036 1,15 0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 10,68522 -8,087461837 
9,337511498 1,15 0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 10,77249 -8,28274928 
9,424777961 1,15 4,22676E-16 72,134725 8,493216 0,135819 10,85975 -8,415 
9,512044423 1,15 -0,100229104 72,134725 8,493216 0,135819 10,94702 -8,483207489 
9,599310886 1,15 -0,199695404 72,134725 8,493216 0,135819 11,03429 -8,486852646 
9,686577349 1,15 -0,297641902 72,134725 8,493216 0,135819 11,12155 -8,42590773 
9,773843811 1,15 -0,393323165 72,134725 8,493216 0,135819 11,20882 -8,300836569 
9,861110274 1,15 -0,486011001 72,134725 8,493216 0,135819 11,29609 -8,112591029 
9,948376736 1,15 -0,575 72,134725 8,493216 0,135819 11,38335 -7,862603773 
10,0356432 1,15 -0,659612902 72,134725 8,493216 0,135819 11,47062 -7,552777354 
10,12290966 1,15 -0,739205751 72,134725 8,493216 0,135819 11,55789 -7,18546974 
10,21017612 1,15 -0,813172798 72,134725 8,493216 0,135819 11,64515 -6,763476362 
10,29744259 1,15 -0,88095111 72,134725 8,493216 0,135819 11,73242 -6,290008845 
10,38470905 1,15 -0,942024851 72,134725 8,493216 0,135819 11,81969 -5,768670563 
10,47197551 1,15 -0,995929214 72,134725 8,493216 0,135819 11,90695 -5,203429214 
10,55924197 1,15 -1,042253955 72,134725 8,493216 0,135819 11,99422 -4,598586628 
10,64650844 1,15 -1,080646514 72,134725 8,493216 0,135819 12,08149 -3,95874602 
10,7337749 1,15 -1,1108147 72,134725 8,493216 0,135819 12,16875 -3,288776965 
10,82104136 1,15 -1,132528916 72,134725 8,493216 0,135819 12,25602 -2,593778331 
10,90830782 1,15 -1,145623903 72,134725 8,493216 0,135819 12,34328 -1,879039478 
10,99557429 1,15 -1,15 72,134725 8,493216 0,135819 12,43055 -1,15 
 
 Gráfico 01
 
 
y = -0,626x + 3,933 
R² = 0,1487 
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0,000 5,000 10,000 15,000α
 (
ra
d
) 
v = vp.sen (α) 
v = vp.sen (α) 
Linear (v = vp.sen (α)) 
Gráfico 02 
 
 
 
 
VII. CONCLUSÃO 
 Contudo, o circuito RC serie pode se comportar tanto quando resistivo quanto 
capacitivo, dependendo da faixa de frequência, e que o circuito RL série também se 
comporta como resistivo ou indutivo também dependendo da faixa de frequência. 
VII. REFERÊNCIAS 
< HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2004. 384 p.> 
< Física Conceitual, Paul G. Hewitt, 9ª edição, Editora Bookman.> 
< Física Para Cientistas e Engenheiros, Paul A. Tipler, volume 2, 4ª edição, 1999, Nova 
York, EUA.> 
< http://w3.ualg.pt/~sjesus/aulas/ac/node40.html> 
< https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_RC> 
-10,00
-8,00
-6,00
-4,00
-2,00
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
<https://camilasoares.wordpress.com/2009/03/26/analise-dc-e-ac-de-circuitos-rc-e-rl-
serie/>