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Experiência do Tubo de Franck Hertz

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL
 
 RGM: 29492
Professora Drª: Cecília
Acadêmica: Josiane Fernandes
Atividade:
Obtenha uma curva de Franck-Hertz para dois valores de temperatura de aquecimento do cátodo.
Faça um registro de cada curva e identifique os valores dos máximos e mínimos visíveis. Calcule para cada uma das curvas o valor de energia de excitação dos átomos de Hg.
Com base no anexo 1, diagrama de níveis de energia de Hg, identifique a transição correspondente ao valor de energia calculado em casa curva.
Discuta seus resultados em comparação com os encontrados por Franck-Hertz.
Responda as seguintes questões:
Quais os principais modelos atômicos e as suas diferenças? Tente relacionar época, autores e falhas nos modelos.
Qual era o modelo proposto por N. Bohr e os três postulados?
O que é uma colisão inelástica?
O que é efeito termiônico?
Como a curva obtiva por você conforma ou não o modelo proposto por N. Bohr?
Para o gás Hg
 
Figura 1. Gás de Mercúrio T=210°C e UA= 80 V
 
Figura 2. Gás de Mercúrio T= 180℃ e UA= 71 V
	X1: 25,23 V
	X2: 45,36 V
	ΔX: 20,14 V
	Y1: 0,48 V
	Y2: 1,87 V
	ΔY: 1,39 V
Os gráficos de I/UA mostra então uma sequência de máximas e mínimas que apresentam a mesma distância. Estas mínimas não são, entretanto, muito bem definidas por causa da distribuição térmica inicial das velocidades dos elétrons. A tensão UA entre o ânodo e o cátodo é representada por:
UA = U + (φA - φC)
Sendo U a tensão aplicada, e φA e φC a ddp das funções trabalho do anodo e catodo respectivamente. Considerando que a energia de excitação é obtida pelas diferenças de tensões no anodo entre mínimos consecutivos, os valores de φA e φC não são necessários neste experimento. De acordo com a teoria clássica, os níveis de energia para os quais os átomos de mercúrio poderiam ser excitados são um contínuo.
Franck e Hertz verificaram que quando a energia dos elétrons do feixe é menor do que 4, 9 eV, nenhuma linha espectral do vapor de Hg no tubo é emitida e quando a energia não é mais que uns poucos elétrons-volt maior do que esse valor, apenas uma linha é vista no espectro. Essa linha tem comprimento de onda 253 nm, que é o valor teórico, que corresponde exatamente a um fóton com 4, 9 eV. Desta forma a experiência de Franck e Hertz forneceu evidências marcante da quantização de energia dos átomos e também forneceu um método para medir diretamente a diferença de energia entre estados quânticos de um átomo.
Pela média das diferenças entre os valores de tensões para mínimos consecutivos. Com ∆x = 20,14 V, temos:
Podemos comparar o valor experimental obtido por nós e o valor teórico Eteoria=4,98 eV usando o erro relativo, temos:
É satisfatório, pois o erro relativo é Erelativo < 10%
Sabendo que , vamos calcular achar o comprimento de onda do experimento (λ):
 
NÍVEIS DE ENERGIA DO MERCÚRIO
Figura 3. Níveis de energia do Hg
Os quatro primeiros níveis acima do fundamental estão em 4,64 eV, 4,86 eV, 5,43 eV e 6,67 eV. No entanto, observa-se apenas a excitação do estado 6 3P1 em 4,86 eV. Isto ocorre porque o átomo retorna ao seu estado fundamental 6 1S0 pela emissão de um fóton (processo que leva da ordem de 10-8 s). O estado 6 1P1não é observado porque o estado 6 3P1 é tão eficiente na captura de energia do feixe eletrônico em 4,86 eV que os elétrons não conseguem atingir a energia necessária para excitarem o nível em 6,67 eV.
Respostas das questões propostas
Quais os principais modelos atômicos e as suas diferenças? Tente relacionar época, autores e falhas nos modelos.
Teoria de Dalton
 John Dalton (1766-1844), químico, metereologista e físico, foi um dos pioneiros a defender que a matéria é composta por diversas pequenas partículas, e a primeira aceita cientificamente com grande notoriedade.
 O modelo de Dalton dizia que os átomos eram esféricos, indivisíveis e permanentes, não podendo ser criados nem destruídos, sendo que os átomos têm carga elétrica neutra e se fossem de elementos iguais seriam também iguais em massa e em propriedades químicas, enquanto átomos de elementos diferentes diferem em tais características, as reações químicas são uma reorganização dos átomos, pois átomos de um elemento não se convertem em átomos de outros, e os compostos são formados pela combinação de átomos em proporções diferentes.
Ele caracterizava que o átomo era semelhante a uma bola de bilhar ou até a uma bola de gude.
As principais falhas hoje apontadas por químicos para a teoria de Dalton é a existência de isótopos, a existência do núcleo, dos orbitais e dos níveis de energia, o fato de que átomos podem, sim, ser alterados durante reações, como em sua carga elétrica, ganhando ou perdendo elétrons, além da própria inexistência da menção dos elétrons em sua teoria.
Figura 4. Imagem ilustrativa do modelo de Dalton
Teoria de ThomsonJoseph John Thomson (1856-1940), ganhador de um Nobel de física em 1906, criou sua teoria ao realizar experimentos sobre raios catódicos. Seus estudos levaram-no a descobrir a existência da carga elétrica nos átomos, isto é, os elétrons, ao verificar raios que podiam ser interpretados como feixe de partículas com energia elétrica negativa. Isso o levou a estabelecer também a relação carga/massa do elétron, concluindo que constituíam todo tipo de matéria, já que tal relação era a mesma para qualquer gás testado.
Seu modelo hoje é conhecido como pudim de passas ou ameixas, já que reconhece a divisibilidade do átomo e o considera um aglomerado composto de uma parte de partículas positivas pesadas, que são os prótons, e outra de partículas negativas mais leves, os elétrons, as quais se localizam em meio a um “pudim” de partículas positivas. Além disso, por afirmar também que os elétrons estavam distribuídos em anéis que se movimentavam em órbitas em volta da esfera de prótons.
Algumas das falhas apresentadas em seu modelo são, novamente, a ausência do núcleo, dos orbitais e níveis de energia, os elétrons sem energia quantizada e a falta de explicação sobre a estabilidade eletrostática do átomo, já que muitas partículas negativas próximas umas das outras deveria causar uma repulsão.
Figura 5. Imagem ilustrativa do modelo de Thomson
Teoria de RutherfordO cientista neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937), realizando experimentos com radioatividade, descobriu que o átomo não era uma partícula maciça, como havia afirmado Dalton. Ao lançar partículas positivas a partir do elemento radioativo polônio sobre uma lâmina fina de ouro, Rutherford notou que alguns feixes atravessaram o elemento, enquanto outros poucos sofreram um desvio em seu caminho ou até refletiram.
O cientista surgiu com a ideia de que os elétrons se movimentavam em trajeto circular ao redor do núcleo, pois, caso estivessem parados, se chocariam com as partículas positivas. Seu modelo ficou conhecido por ser semelhante ao sistema solar. A única falha apontada para a teoria do cientista é a não explicação, novamente, de como o átomo se mantem estável eletricamente.
Figura 6. Imagem ilustrativa do modelo de Rutherford
Teoria de Bohr
Niels Bohr resolveu aperfeiçoar o modelo de estrutura atômica trazido por Rutherford, surgindo daí o modelo conhecido como Rutherford-Bohr. Ele criticou a teoria do cientista pois, de acordo com a física clássica, o átomo não poderia existir de tal forma, já que seus elétrons perderiam energia e cairiam no núcleo. Assim, Bohr sua teoria sobre distribuição e movimentação dos elétrons baseado na teoria quântica proposta por Max Planck.
Bohr defendia que os elétrons se movimentam em órbitas circulares ao redor do átomo, chamadas de camadas eletrônicas ou níveis de energia, cada camada permitida possui uma energia diferente, ao receber energia, o elétron pode saltar para uma camada mais energética, o quefaria do átomo algo instável, e o elétron pode voltar à sua camada original, mas para isso emitirá energia em forma de luz ou calor.
 
Figura 7. Imagem ilustrativa do modelo de Bohr.
Qual era o modelo proposto por N. Bohr e os três postulados?
Niels Bohr propõe um modelo para o átomo de hidrogênio onde o elétron move-se, devido à atração Coulombiana, em órbita circular (ou elíptica) em torno do núcleo positivo. Apesar de ser mecanicamente estável, o modelo é eletricamente instável, pois uma carga continuamente acelerada irradiará na frequência igual ao movimento periódico, perdendo energia. Portanto, além do elétron colapsar com o núcleo num tempo muito curto, o espectro emitido seria contínuo. Bohr então propõe os seguintes postulados: 
1º ) O elétron move-se em órbitas estáveis, denominadas estados estacionários, sem irradiar, possuindo energias bem definidas; 
2º ) O átomo irradia quando o elétron passa de uma órbita estável a outra órbita estável, com frequência de radiação proporcional à diferença de energia entre as órbitas E = hf; 
3º ) O movimento angular é quantizado mvr = nh, onde h é a constante de Planck.
O que é uma colisão inelástica?
Após, pelo menos um objeto, se movimentar com velocidade diferente de zero, de modo que no respectivo instante de tempo ele atinja o segundo objeto, diz-se que houve uma colisão, a partir disso temos a colisão inelástica que é quando a energia cinética não é conservada em sua totalidade. Em determinados valores bem específicos de energia dos elétrons os choques são inelásticos e há então transferência de energia, como, por exemplo, para os átomos de Hg. Sob o ponto de vista quântico, essa transferência de energia corresponde à transição entre níveis de energia do Hg, mais especificamente do estado fundamental ao primeiro estado excitado.
O que é efeito termiônico?
Efeito termiônico é o aumento do fluxo de elétrons que saem de um metal, devido ao aumento de temperatura, no nosso caso, os elétrons emitidos por um catodo termiônico são acelerados, do catodo para o anodo, no tubo contendo vapor de mercúrio e espalhados por colisões elásticas com os átomos de Hg.
Como a curva obtiva por você conforma ou não o modelo proposto por N. Bohr?
Foi observado que os valores das diferenças entre os máximos e mínimos são praticamente constantes. Isso concorda com a teoria, pois a cada 4,9 V o elétron tem energia cinética suficiente para colidir de forma inelástica com o átomo de Hg e levá-lo ao estado excitado. Quando isso ocorre o elétron perde energia. Se ele já estiver próximo ao potencial retardador, não consegue aceleração suficiente para chegar ao amperímetro, e não é registrada corrente elétrica. Por isso a corrente cai e um pico é observado no gráfico. Quando a ddp aumenta a corrente volta a aumentar, porque os elétrons voltam a ter energia cinética suficiente para vencer o potencial retardador, e assim chegam até a placa coletora. Novamente, isso ocorre até que seja atingida a energia necessária para que novas colisões inelásticas aconteçam (múltiplo de 4,9 V). O fenômeno oscilatório observado para a corrente elétrica é decorrente de todo esse processo.
Para o gás Ne
Figura 8. Gás de Neônio T= temperatura operacional e UA= 70V
Figura 9. Gás de Neônio T= temperatura operacional e UA= 80 V
O gás neônio mostra, já de início, colisões inelásticas com um brilho laranja visível no tubo de vácuo. Com tubos de mercúrio, o modelo de colisões elásticas e inelásticas prevê que deve haver faixas estreitas entre o ânodo e a grade onde o mercúrio emite luz, mas a luz é ultravioleta e invisível. Com neônio, o intervalo de tensão de Franck-Hertz é de 18,7 volts e um brilho laranja aparece perto da grade quando 18,7 volts são aplicados. Este brilho se aproximará do cátodo com um aumento do potencial de aceleração e indica os locais onde os elétrons adquiriram os 18,7 eV necessários para excitar um átomo de néon. A 37,4 volts, dois claros espectros distintos serão visíveis: a meio caminho entre o cátodo e a grade, e um à direita na grade de aceleração. Potenciais superiores, espaçados em intervalos de 18,7 volts, resultarão em regiões brilhantes adicionais no tubo.
Uma vantagem adicional do neon para laboratórios de instrução é que o tubo pode ser usado à temperatura ambiente. No entanto, o comprimento de onda da emissão visível é muito maior do que o previsto pela relação Bohr e pelo intervalo de 18,7 V. Uma explicação parcial para a luz laranja envolve dois níveis atômicos de 16,6 eV e 18,7 eV acima do nível mais baixo. Os elétrons excitados para o nível de 18,7 eV caem para o nível de 16,6 eV, com emissão de luz laranja concomitante.
 
Como a curva obtiva por você conforma ou não o modelo proposto por N. Bohr?
Como no caso do gás Hg, esse também ocorre na mesma ideia, foi observado que os valores das diferenças entre os máximos e mínimos são praticamente constantes. Isso concorda com a teoria pois, o elétron tem energia cinética suficiente para colidir de forma inelástica com o átomo de Ne e levá-lo ao estado excitado. Quando isso ocorre o elétron perde energia. Se ele já estiver próximo ao potencial retardador, não consegue aceleração suficiente para chegar ao amperímetro, e não é registrada corrente elétrica. Por isso a corrente cai e um pico é observado no gráfico. Quando a ddp aumenta a corrente volta a aumentar, porque os elétrons voltam a ter energia cinética suficiente para vencer o potencial retardador, e assim chegam até a placa coletora. Novamente, isso ocorre até que seja atingida a energia necessária para que novas colisões inelásticas aconteçam. O fenômeno oscilatório observado para a corrente elétrica é decorrente de todo esse processo.
Como seria a curva se não houvesse Ne dentro do tubo? Por quê?
Não haveria curvas, o comportamento do gráfico seria um linear crescente, uma vez que não haveria interação entre elétrons e átomos, como acontece dentro do tubo. Quando a corrente caía repentinamente no gráfico era sinal de que havia ocorrido a excitação do átomo de neônio através de colisões inelástica, uma vez que não houvesse o gás dentro do tubo, não haveria essas colisões e, dessa forma, não ocorreria oscilações.
Considerando que a energia de transição é bem definida, por que os picos obtidos nas curvas não são tão abruptos?
O número atômico do neônio, se comparado ao mercúrio, é pequeno, uma vez que o potencial de ionização é uma propriedade periódica, pois quanto maior o tamanho do átomo ou do raio atômico, ou seja, quanto maior for o número atômico, menor será a energia de ionização, então, os elétrons estarão mais afastados do núcleo e a força de atração entre eles será menor. Então não haverá grandes oscilações nos gráficos, uma vez que as colisões inelásticas não seriam tão intensas.
Na experiência de Franck-Hertz, os átomos de néon estão excitados por colisão inelástica com elétrons. Os átomos excitados emitem luz visível que pode ser vista diretamente. Assim, é possível detectar zonas onde a luz e portanto, a excitação é mais intensa. A distribuição de tais zonas entre o cátodo e a grade depende da diferença de potencial.
Um tubo de vidro evacuado que foi preenchido com gás neon para uma pressão de 10 hPa contém um cátodo aquecido C, um controle de grade S, uma grelha G e um eletrodo-alvo A dispostos nessa sequência (ver Fig. 1). Os elétrons são emitidos pelo cátodo e são acelerados por uma tensão U em direção à grade. Passando pela grade eles atingir o alvo e, assim, contribuir para um alvo atual I, se a sua energia cinética é suficiente para superar a tensão de desaceleração UGA entre a grade e o alvo.
Experiência de Franck-Hertz com gás de mercúrio, mas desta vez os intervalos entre minima onde a corrente cai quase zero para uma tensão específica U = U1 correspondente aos elétrons atingindo suficiente energia cinética para excitar o átomo de néon por inelástica. A colisão antes de atingir a grade é de cerca de 19 V.
Simultaneamente é possível observar a fraca luzlaranja perto da grade uma vez que a transição de energia para o estado base de um átomo de néon resulta na emissão de tal luz. A zona de iluminação se move em direção ao cátodo à medida que a tensão U aumenta e a corrente alvo I aumenta mais uma vez. 
Para uma maior tensão U = U2 a corrente alvo também cai drasticamente e é possível ver duas zonas de iluminação. Os elétrons pode, neste caso, reter energia suficiente após uma colisão inicial para excita um segundo átomo de néon. 
À medida que as tensões são aumentadas, podem ser observados outros mínimos na corrente alvo, juntamente com outras zonas de iluminação.
A característica I (U) exibe vários máximos e mínimos e o intervalo entre os mínimos é de aproximadamente ΔU = 19 V. Isso corresponde para excitar a energia do nível de energia 3p de um átomo de néon (veja a Fig. 3), de modo que é altamente provável que esse nível esteja sendo animado. A excitação do nível 3 não pode ser negligenciada inteiramente e dá origem a alguns detalhes finos na estrutura da característica I (U). As zonas de iluminação são zonas de maior excitação e correspondem a quedas de tensão na característica I (U). Mais uma zona de iluminação é criada toda vez que U é aumentado em cerca de 19 V.
mercurio
Os gráficos publicados por Franck e Hertz (ver figura) mostram a dependência da corrente elétrica que flui para fora do ânodo sobre o potencial elétrico entre a grade e o cátodo.
Com poucas diferenças de potencial - até 4,9 volts - a corrente através do tubo aumentou constantemente com a diferença de potencial crescente. Esse comportamento é típico dos verdadeiros tubos de vácuo que não contêm vapor de mercúrio; tensões maiores levam a uma " corrente limitada de carga espacial " maior .
A 4,9 volts, a corrente cai bruscamente, quase de volta a zero.
A corrente então aumenta de forma constante uma vez mais à medida que a tensão aumenta, até atingir 9,8 volts (exatamente 4,9 + 4,9 volts).
Em 9,8 volts, observa-se uma queda acentuada semelhante.
No início das colisões inelásticas um brilho laranja visível no tubo de vácuo. Com tubos de mercúrio, o modelo de colisões elásticas e inelásticas prevê que deve haver faixas estreitas entre o ânodo e a grade onde o mercúrio emite luz, mas a luz é ultravioleta e invisível. Com néon, o intervalo de tensão de Franck-Hertz é de 18,7 volts e um brilho laranja aparece perto da grade quando 18,7 volts são aplicados. Este brilho se aproximará do cátodo com um aumento do potencial de aceleração e indica os locais onde os elétrons adquiriram os 18,7 eV necessários para excitar um átomo de néon. A 37,4 volts, dois claros distintos serão visíveis: a meio caminho entre o cátodo e a grade, e um à direita na grade de aceleração. Potenciais superiores, espaçados em intervalos de 18,7 volts, resultarão em regiões brilhantes adicionais no tubo.
Uma vantagem adicional do neon para laboratórios de instrução é que o tubo pode ser usado à temperatura ambiente. No entanto, o comprimento de onda da emissão visível é muito maior do que o previsto pela relação Bohr e pelo intervalo de 18,7 V. Uma explicação parcial para a luz laranja envolve dois níveis atômicos de 16,6 eV e 18,7 eV acima do nível mais baixo. Os elétrons excitados para o nível de 18,7 eV caem para o nível de 16,6 eV, com emissão de luz naranja concomitante.

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