calculo 4

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26/11/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602110107 V.1 
Aluno(a): RICHARD EMANUEL NASCIMENTO REIS Matrícula: 201602110107
Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 17/11/2016 22:16:03 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602143349) Pontos: 0,0  / 0,1
Em trabalhos científicos, as informações numéricas são resumidas calculando­se algum tipo de média ou valor
médio dos dados observados. A mais comum é a Média Aritmética de um número finito de dados, porém, este
conceito pode ser ampliado para calcular a de todos os valores de   f(x  quando  x  varia em um intervalo [ a ,
b ]  pelo  Teorema do Valor Médio para Integrais:
Se  f  for contínua em [ a , b ] , então o valor médio de f em [ a , b ]é definido por  fm = 
Desse modo, se a distribuição da temperatura T de um objeto,  exposto a uma fonte calor durante o período de
tempo  t, foi aproximada pela função     sendo  , então o instante  t  em que o objeto atinge a
temperatura média no intervalo de tempo dado é:
 
 
 
  2a Questão (Ref.: 201602142545) Pontos: 0,0  / 0,1
 A integral indefinida   tem sua solução através da utilização de uma substituição para reduzí­la à
forma padrão.
Marque a opção correspondente à forma padrão (fórmula) utilizada na resolução
 
 
 
f�x�dx
1
b ’ a
�
b
a
f�x� � x� 1 ≤ t ≤ 4
t �
14
9
t � 2, 5
t � 9
t �
16
9
t �
196
81
�
dx
x cos�ln x�
�   � ln u + C
du
u
Î
Î
Î
Î
�   cos ec u du �   ’ ln cos ec u + cot g u + CÎ
Î
Î
Î
� secu du � ln secu + tg u + CÎ
Î
Î
Î
� cosu du � senu  +  C
�  du  �     +  Cun
un+1
n + 1
26/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/2
  3a Questão (Ref.: 201602187037) Pontos: 0,1  / 0,1
São  comuns  as  interpretações  da  derivada:  geométrica  e  trigonométrica,  isto  é,
geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x),
em um ponto  x0  da mesma,  enquanto  que  trigonometricamente  seu  valor  é  igual  à  tangente
que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas
de interpretar que se complementam.
É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função
matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor
calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
  A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função
matemática. 
 
  4a Questão (Ref.: 201602144191) Pontos: 0,1  / 0,1
As funções y = 5x ­ x2 e y = x formam uma região no primeiro quadrante. Quais os limites de integração
compreendidos no eixo x para o cálculo da área
  x = 0 a x = 4
x = 0 a x = 6
x = 1 a x = 2
x = 1 a x = 5
x = 1 a x = 4
 
  5a Questão (Ref.: 201602707187) Pontos: 0,0  / 0,1
Determine a única resposta correta da derivação implícita, em relação à variável  ,  da função
a seguir: 
 
 
 
 
 
x
+ � 7x3 y3
x2
y
’ 
x2
y2
x
y2
’y2 x2
’x2 y2