ATIVIDADE ESTRUTURADA MATEMATICA FINANCEIRA GST1120

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ATIVIDADE 
 ESTRUTURADA 
 
 
MATEMATICA FINANCEIRA- GST1120 
 
ROBSON JOSÉ S. LIMA 
 
 
 
 OBJETIVO: 
Analisar historicamente as origens da 
moeda e justificativas de juros cobrados. 
Conhecer os conceitos e aplicações da 
matemática financeira no público e privado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aracaju/Se 2017 
 
 
 
 
 
1 - Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais 
e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque 
as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no 
passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve 
histórico sobre a criação da moeda. Não esqueça de fornecer a referência 
bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa. 
A moeda é representada como meio de pagar bens e serviços, é usada em circulação 
para agregar valor e riqueza de um país. As primeiras moedas geralmente em metal, 
surgiram na Lídia território turco, no século VIII a.C (GALBRAITH,J.K), os preços 
alavancados de cada produto era concedido por meio de um número específico de 
cédulas ou moedas que determinam a quantidade á ser paga por este bem 
adquirido. Vale ressaltar que cada país se trabalha com um tipo de moeda diferente, no 
qual tem valores variados. 
O dinheiro como podemos decifrar é uma folha de papel no qual surgiu pela 
necessidade de troca de mercadorias. Se deu início na idade média, onde os negociantes 
da época usavam moedas de ouro e prata, no qual eram muito pesadas para ficarem 
transitando de um lado para outro, daí surgiram os recibos de papel de depósitos que 
circulavam como valor de troca. Quem depositasse o ouro no banco recebia um 
comprovante desse deposito. Essas notas e moedas são aceita por uma sociedade para 
pagar bens, serviços e todo o tipo de obrigações, esses recibos passou a servir como 
dinheiro como conhecemos hoje. 
Já nas operações comerciais surgiu o escambo ou seja a troca de uma mercadoria por 
outra mercadoria que o vendedor queria, sem envolvimento de moedas ou objetos que 
se passe por esta. Podemos dizer que foi a primeira forma original de negócios que o ser 
humano inventou, no qual representava a troca de um bem por outro, sem equivalência 
de valor. Nessa troca, algumas mercadorias passaram a ser mais procuradas que outras, 
assumindo a função de moeda-mercadoria, geralmente realizadas com o excedente de 
cada comunidade. 
 
 
 
O escambo se apresenta como uma troca de produtos em estado natural, que variam de 
acordo com as condições do lugar onde se dão as trocas, as atividades desenvolvidas 
pelo grupo, e suas respectivas necessidades. Nessa década era utilizada no sistema do 
escambo as mercadorias geralmente gados, o sal, açúcar, novelos, meadas e tecidos, 
bem como peças de metal etc. Assim com o sistema de troca direta de mercadoria que 
pendurou vários anos. 
As taxas de juros são assuntos discutidos em todo o mundo sob o aspecto político-
econômico, é bastante antigo o conceito de juros, tendo sido amplamente divulgado e 
utilizado ao longo da história. Esse conceito surgiu naturalmente quando o homem 
percebeu que existia uma estreita relação entre o dinheiro e o tempo. Nas citações mais 
antigas, os juros eram pagos sob a forma de sementes ou de outros bens, os juros pode 
ser compreendido como uma espécie de aluguel sobre o dinheiro. A taxa seria uma 
compensação paga pelo tomador do empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro 
até o dia do pagamento, o credor, por outro lado recebe um a compensação por não 
poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não receber o 
dinheiro de volta ou seja o risco de inadimplência. 
 
2 - Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de 
factoring etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a 
empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a 
prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou 
não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis). 
 
 
 
 
 
 
 
 
A pesquisa foi realizada dos produtos financeiros da CEF - Caixa Econômica 
Federal: 
Caixa FIC Capital 
Índice de Preços 
RF LP 
 
Investe, preferencialmente, em ativos financeiros indexados a taxas de juros pré -fixadas, pós- 
fixadas SELIC/CDI) e/ou índices de preços. Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 
11,266% / tributação: IOF de 1% a.d e IR de 15% a.s 
Taxa de Administração 
2,00% ao ano 
Investimento Moderado 
Caixa FIC 
Liquidez RF 
Curto Prazo 
 
Títulos públicos federais com vencimento de até 375 dias. O prazo médio da carteira é inferior a 60 
dias. Rentabilidade : Acumulado nos últimos 12 meses 8,157% / tributação: IOF: 1% a.d e IR: 
20% a.a; 
Taxa de Administração 
3,10% a.a. 
Investimento Conservador 
Caixa FIC 
Cambial Dólar 
 
Aplicar as cotas investidas em carteira diversificada de ativos financeiros e demais modalidades 
operacionais disponíveis no mercado financeiro e de capitais, o fundo consegue obter níveis de 
rentabilidade compatíveis à taxa de câmbio do dólar. Rentabilidade: Acumulado nos últim os 12 m 
eses - 1,541% / Tribut ação: IOF de 1% a.d. e IR de 20% a.s. 
Taxa de 
administração: 1,00% a.a 
Investimento Arrojado 
Caixa FIC Beta 
RF Referenciado 
DI LP 
 
Investir em fundos referenciados ao Depósito Interfinanceiro (DI). Rentabilidade: Acumulado nos 
últimos 12 meses : 9,951% / Tributação: IOF: 1% a. d e IR 15% a.s. 
 
Taxa de 
administração: 1,5% a.a. 
Investimento Conservador 
Caixa FI Ações de 
Consumo 
 
Os recursos desse fundo serão aplicados em carteira composta por ações pertencentes a empresas dos 
setores da economia que estejam ligados, direta ou indiretamente, ao setor de consumo. 
Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 21,575% / Tributação IR 15 % no momento do 
resgate 
 
Taxa de 
administração: 1,6% ao 
ano. 
Investimento Agressivo 
CAIXA FIC 
OAB RF CRED 
PRIV LP 
 
Fundo destinado aos profissionais e escritórios de advocacia filiados à OAB autorizados pela 
administradora, com rentabilidade diária. Rentabilidade: Acumulado nos últim os 12 meses: 
11,494% / IOF de 1% a.d. e IR de 15% a.s. 
 
Taxa de 
administração: 0,40% ao 
ano. 
Investimento Conservador 
Caixa FI Saúde 
Suplementar - 
ANS RF LP 
 
Fundo de investimento destinado a acolher investimentos operadoras de planos de saúde de todo o 
Brasil e tem como objetivo proporcionar aos seus cotistas a valorização de suas cotas. Rentabilidade: 
Acumulado nos últimos 12 meses: 11,250% / IOF de 1% a.d. e IR de 15% a.s. 
 
Taxa de 
administração: 0,35% ao 
ano Investimento Moderado 
Caixa FIC Ideal 
RF Longo Prazo 
 
Fundo tem como objetivo proporcionar aos seus cotistas a valorização de suas cotas por meio da 
aplicação dos recursos em cotas de fundos de investimento, que apliquem em carteira diversificada 
de ativos financeiros de renda fixa, indexados a taxas de juros pré-fixadas, pós-fixadas (SELIC/CDI) 
e/ou índices de preços. Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 10,185% / IOF de 1% a.d. 
e IR de 15% a.s. 
 
Taxa de 
administração: 1,50% ao 
ano. 
ao ano Investimento 
Conservador 
Caixa FIC 
Seleção RF 
 
Investimento com liquidez e rentabilidade diária que aplica em cotas de outros fundos de 
investimentos de renda fixa, cuja carteira é composta por ativos financeiros indexados a taxas de 
juros pré-fixadas ou pós-fixadas (SELIC/CDI). Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 
19,492% / IOF de 1% a.d. e IR de 20% a.s. 
 
Taxade 
administração: 1,10% ao 
ano. 
Investimento Conservador 
Caixa FIC Atleta 
Invest. RF Crédito 
Privado LP 
 
Fundo tem como objetivo proporcionar aos seus cotistas a valorização de suas cotas por meio da 
aplicação dos recursos em cotas de fundos de investimento, que apliquem em carteira diversificada 
de ativos financeiros, indexados a taxas de juros pré-fixadas, pós-fixadas (SELIC/CDI) e/ou índices 
de preços. Rentabilidade: Acumulado nos últimos 12 meses: 11,427% / IOF de 1% a.d. e IR de 
15% a.s. 
 
Taxa de 
administração: 0,40% ao 
ano. 
Investimento Conservador 
 
 
 
 
 
3 - Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração 
da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla 
utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo 
dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa 
bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se 
aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou 
financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. 
Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem 
ser informados. 
 
A inflação - É a perada do poder de compra da moeda, ou seja, é a média do 
crescimento dos preços de um conjunto de bens e serviços em um determinado período. 
Em resumo, a inflação pode ser de oferta quando há escassez de produto ou de demanda 
quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. 
 
Para fins de cálculo e apuração foram utilizados três índices INPC, IGP-M e IPCA , 
conforme abaixo 
 
INPC - Índice Nacional de Preços ao Consumidor - É bastante utilizado para cálculos 
de reajustes salariais, visando manter o poder de compra do trabalhador perante 
à inflação. Acumula, nos nove primeiros meses de 2017, um crescimento de 1,78%. Nos 
últimos doze meses, o índice de preços acumula uma alta de 2,54%. 
 
IGP-M - Índice Geral de Preços do Mercado - Foi criado para a correção de alguns 
títulos do Tesouro Nacional e para depósitos bancários pós-fixados com prazos acima 
de um ano. Mercado (IGP-M) variou 0,47%, em setembro de 2017, depois de ter 
subido 0,10% no mês anterior. No acumulado do ano, após nove meses, o índice 
acumula uma queda de 2,10%. 
 
 
 
 
 
IPCA - Índice Nacional de Preços ao consumidor Amplo - É mostrar o custo de vida 
médio de famílias que vivem nas regiões metropolitanas das principais cidades do país 
ou seja mede as variações de preços referentes ao consumo pessoal. Nos nove 
primeiros meses de 2017, um crescimento de 1,78%. Nos últimos doze meses, o índice 
de preços acumula uma alta de 2,54%. 
 
SNIPC – São métodos de cálculo dos índices produzidos através do Sistema 
Nacional de Índices de Preços ao Consumidor. O objetivo é acompanhar a variação 
de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias. O ponto de 
partida para o cálculo mensal dos índices é a formação do relativo de preços referente a 
dois meses consecutivos respectivamente, mês de referência da pesquisa e mês 
anterior. Usa-se a média aritmética ponderada das variações de preço ao longo de 
um período em que cada produto tem um peso a depender de sua importância 
econômica. A taxa de inflação serve como base de cálculo para a correção 
monetária. 
Cálculo utilizados 
Ir/a = nIr / nIa 
 
NIr número índice do mês (referente) 
NIa número índice do mês a (anterior). 
O montante ou a correção monetária será: 
M = C*(1+Ir/a) 
M – montante 
C – Capital 
Aplicação: correção monetária em financiamentos 
(1+ I) = (1+Ir)*(1+Ia) 
Todos os cálculos do modelo de financiamento serão feitos com esta taxa de 
juros. 
 
 
 
 
 
 
4 - Realizar entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, 
procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em 
seu trabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, 
fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as 
condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir 
da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um 
exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política 
devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, 
pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem 
entrada 
 
Uma empresa tem varias relações comerciais e sociais no qual geram movimentações 
financeiras, que por sua vez deverá estar familiarizada com a matemática 
financeira para administrar sabiamente seus negócios. Eu Carlos Barbosa dos Santos 
gerente financeiro, sempre uso a matemática financeira todos os dias, pois trabalho no 
setor comercial de uma grande empresa na área de vendas, onde negocio preços e 
prazos a margem bruta. Posso ressaltar que com o uso da matemática financeira 
facilitou muito o meu trabalho, ela ajuda como reduzir os custos e potencializar os 
lucros, é uma ferramenta bastante útil no dia a dia de um administrador. Pode-se dizer 
que sem o conhecimento dessa ferramenta, será quase impossível gerenciar o fluxo de 
caixa, controlar a folha de pagamento e o fluxo de mercadorias. Haja vista que é 
importante saber calcular os preços à vista e os preços a prazo, fornecer 
condições de pagamento atraentes ao consumidor. Mas que considerem as 
condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. O 
administrador financeiro precisa de uma visão ampla da organização para detectar 
oportunidades e ameaças, tanto internas, quanto externamente. 
- Deduzindo-se preços pela NPV usando como i% a sua taxa para investimento, pode 
ser poupança ou CDI, onde você identifica qual a melhor opção, pagar a vista se tendo 
possíveis descontos ou a prazo permanecendo com o capital aplicado. 
 
 
 
- Os clientes ficam bastante satisfeitos com o valor da parcela a pagar frente ao produto 
procurado. Se fazermos um jogo de marketing como: compre agora e comece a pagar 
depois do carnaval. Nesse caso é bastante prazeroso ao consumidor, pois os números de 
parcelas enche os olhos dos mesmos, no qual não se preocupam com a taxa embutida 
no financiamento. A combinação desses elementos em mix é fatal. 
 
- Quando fazemos a venda no cartão de credito, em uma única parcela 30 dias não é 
utilizado taxa de juros, até porque o preço no cartão já carrega a taxa da operadora. Pela 
lei nº 12.529/2011 não se pode cobrar preços diferentes nas transações efetuadas com o 
uso do cartão de crédito e as que são em cheque ou dinheiro. 
 
- Pode-se destacar que as vendas realizadas pelo comercio, 70% é através de cartões de 
credito, quando não vendemos no cartão temos perdas financeiras, independente do 
valor da taxa que é cobrada pelos mesmos, que varia de 4% a 5%. 
 
Todo negócio tem participação peculiar dos diferentes prazos no 
Uma pequena observação: Todas as empresas trabalham com diferentes formas de 
pagamentos, onde buscam não ter prejuízos nas suas receitas, com o intuito de almejar 
lucro, satisfação e desejos dos seus consumidores. Seja venda no dinheiro, no cartão ou 
cheques. 
 
Para fim de complementação, vale destacar que a matemática financeira encontra-se em 
quase todas os setores, não só no setor de vendas. 
 
Exemplo de cálculo em folha de pagamento 
Um salário em torno de R$ 5.123,00, será descontado o INSS em cima da tabela atualizada , 
a porcentagem respectivana tabela para o imposto de renda . Já com relação ao fundo de 
garantia teremos um percentual de 8% sobre o salário base. Nesse caso a base de calculo é 
sem nenhum dependente 
 
 
 
 
INSS – Desconto de 11% conforme a tabela de 2013 
Teto máximo de R$ 3.239,00 X 11% = 356,29 
 
FGTS- Conforme dado pelo exemplo desconto de 8% 
R$ 5.123,00 x 8% = R$ 409,84 
 
Imposto de Renda – Conforme a tabela atualizada 2013 
R$ 5.123,00 – 356,29 = R$ 4.766,71 
 
5 - Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto 
de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual se 
apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva 
mensal e taxa efetiva anual da operação). Obter também informação sobre um 
financiamento realizado através da Tabela Price. Elabore um exemplo em planilha 
EXCEL, montando a tabela de formação das prestações e calculando o CET 
mensal e o CET anual do financiamento. Não esqueça e citar as fontes de 
informação. 
Desconto de duplicatas: 
O desconto de duplicatas, segundo o site da Caixa Econômica Federal, é uma operação 
de crédito que antecipa o valor das duplicatas emitidas por sua empresa. A liquidação 
ocorre automaticamente, à medida que os títulos forem sendo pagos pelos sacados. A 
duplicata nada mais representa, portanto, do que a garantia real de uma operação de 
crédito 
 
O desconto de duplicatas é uma linha de crédito destinada às empresas privadas 
comerciais, industriais e prestadoras de serviços, que sejam nossos clientes. Com ele, 
sua empresa pode descontar as duplicatas de venda de produto ou de prestação de 
serviços que emitiu e, assim, antecipar o fluxo de caixa. 
 
 
 
Planilha de amortização, tem os o seguinte detalhamento: 
 
Exemplo: usando a tabela PRINCE e tabela SAC 
Sistema de financiamento habitacional R$ 200.000,00 com taxa de 10% a.a, com um 
tempo de 5 anos. 
 
 
 
PMT = prestação 
PV = valor presente a ser amortizado 
i = taxa de juro, na forma unitária 
n = número de prestações 
TABELA PRICE 
Números de 
parcelas (n) Saldo devedor (SD) Prestação (PMT) Amortização (PV) Juros (i) 
0 R$ 200.000,00 
1 R$ 167.240,50 R$ 52.759,50 R$ 32.759,50 R$ 20.000,00 
2 R$ 131.205,06 R$ 52.759,50 R$ 36.035,45 R$ 16.724,05 
3 R$ 91.566,07 R$ 52.759,50 R$ 39.638,99 R$ 13.120,51 
4 R$ 47.963,18 R$ 52.759,50 R$ 43.602,89 R$ 9.156,61 
5 R$ 0,00 R$ 52.759,50 R$ 47.963,18 R$ 4.796,32 
TOTAL 
 
R$ 263.797,48 
 
R$ 63.797,48 
 
 
 TABELA SAC 
Números de parcelas (n) Saldo devedor (SD) Prestação (PMT) Amortização (PV) Juros (i) 
0 R$ 200.000,00 
1 R$ 160.000,00 R$ 60.000,00 R$ 40.000,00 R$ 20.000,00 
2 R$ 120.000,00 R$ 56.000,00 R$ 40.000,00 R$ 16.000,00 
3 R$ 80.000,00 R$ 52.000,00 R$ 40.000,00 R$ 12.000,00 
4 R$ 40.000,00 R$ 48.000,00 R$ 40.000,00 R$ 8.000,00 
5 R$ 0,00 R$ 44.000,00 R$ 40.000,00 R$ 4.000,00 
TOTAL R$ 260.000,00 R$ 60.000,00 
Valor do Financiamento R$ 200.000,00 
Taxa de Juros 10% a.a 
Tempo 5 anos 
 
 
 
6 - Elaborar um texto com o resumo sobre o tema critérios de avaliação de 
investimento. Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as 
restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, 
pay-back simples, pay-back descontado, VPL e Taxa Interna de Retorno. Utilize a 
Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não esqueça de citar as fontes 
bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados. 
Taxa de Retorno Contábil 
 
Os investimentos representam um acordo de capital da empresa aplicado em algo que 
lhe traga um retorno futuro, uma medida de retorno contábil, é muitas vezes 
utilizada por dirigentes de empresas preocupados com resultados de balanço. Ela pode 
incluir medidas como o retorno sobre o investimento, o retorno sobre os ativos ou o 
retorno sobre o patrimônio líquido investido no projeto. Nesse método, os lucros 
médios projetados após depreciação e impostos – são divididos pelo investimento 
no projeto, pelo valor do ativo no projeto, ou pelo patrimônio líquido 
correspondente, sendo então com parados com a mesma medida para a empresa 
com o um todo ou com um padrão de escolha dela. Este método é desaconselhável por 
utilizar valores médios que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e por 
considerar valores contábeis e não fluxos de caixa, tornando os resultados visados pelo 
critério contábil utilizado pela empresa. Além disso, como depende de um padrão 
externo, contábil, o critério é também arbitrário, não ecônomo. 
 
Valor Presente Líquido (VPL) 
 
O Valor Presente Líquido é obtido através da diferença existente entre as saídas de 
caixa (investimentos) e as entradas de caixa (recebimentos) , descontados a uma 
determinada taxa, geralmente a taxa mínima de Atratividade da empresa. Considera-se 
atraente o projeto que possui um VPL maior ou igual a zero. Através dessas análises, o 
produtor pode escolher pela aceitação ou rejeição do projeto. Vale ressaltar que o custo 
considerado de oportunidade em relação a atividades semelhantes. Com o a taxa 
utilizada para descontar os fluxos de caixa de um projeto, representando um a taxa de 
juros que reflete a preferência intertemporal do dinheiro, ou seja, que faz com que 1 
unidade monetária. 
 
Método da Taxa Interna de Retorno 
 
A Taxa Interna de Retorno é a taxa de um determinado fluxo que torna o seu 
VPL nulo, ou seja, torna o valor presente dos itens futuros do fluxo de caixa igual 
ao valor do investimento inicial. Como já citado anteriormente, a T IR é um a 
ferramenta de mensuração bastante popular. Isso se deve à facilidade de assim 
cilação do empresariado a percentuais que representem rentabilidade de fluxos de 
caixa, é muito mais fácil entender que um determinado projeto 
 
Pay back simples 
 
È quando o lucro líquido se iguala ao valor do investimento inicial. O payback simples 
tem uma vantagem em relação a outro tipo de investimento, o VPL (valor presente 
líquido), ele leva em consideração o prazo de retorno do investimento, tornando-se mais 
apropriado em ambientes de grande risco. Porém como desvantagem o pay back não 
leva em conta a taxa de juros, nem a inflação do período ou o custo de oportunidade. 
Além disso, nem sempre os fluxos esperados são constantes. Sendo assim o pay back, 
antes de ser aplicado, deve sofrer uma análise prévia. 
 
 
Pay back descontado 
 
É o período de tempo necessário para recuperar o investimento, avaliando -se os fluxos 
de caixa descontados, ou seja, considerando -se o valor do dinheiro no tempo. O pay 
back descontado não se diferencia muito do pay back simples, ele apenas passa a contar 
com o fluxo de caixa e com o valor do dinheiro no tempo , pois o dinheiro cresce no 
tempo ao longo dos períodos, devido a taxa de juros por período. Por contar com isso, o 
payback descontado dá uma maior segurança e um melhor resultado sobre o 
investimento. 
 
 
 
 
 
 
 
Referências: 
 
https://webp.caixa.gov.br/fundos/fram e_voce.asp 
http://www.sitedecuriosidades.com/curiosidade/sabia-como-surgiu-o-papel-moeda.html 
http://www.bcb.gov.br/?ORIGEMOEDA 
http://www.brasila zul.com .br/indicadores - de-inflacao.as p 
http://www.ibge.gov. br/ 
http://br.advfn.com /economia/ inflacao/brasil/calculo 
http://www.fam escbji.edu.br/ 
https://www.administradores.com.br/artigos/cotidiano/matematica-financeira/47935/ 
https://ww2.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/inpc_ipca/informet.shtm 
FENSTERSEIFER, J. E.; GALESNE, A.; ZIEGELMANN, J . A utilização de técnicas 
analíticas n as decisões de investimento de capital das grandes em presas no Brasil. Revista de 
Administração. Vol. 22 N° 4 . São Paulo. 
http://www.administradores.com.br/artigos/economia-e-financas/criterios-de-selecao-de-
investimentos/49894/ 
http://br.advfn.com /economia/ inflacao/brasil/calculo