BDQ Cálculo Diferencial e Integral II

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1a Questão (Ref.: 201607980670)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcular a Integral dupla abaixo
		
	 
	8
	 
	3
	
	9
	
	6
	
	4
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608444559)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
		
	
	〈4,8,7〉
	
	〈6,8,12〉
	
	〈2,3,11〉
	
	〈2,4,12〉
	 
	〈4,0,10〉
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608443209)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para  coordenadas polares vamos obter:
		
	
	( 6, π/6)
	
	( 6, π/2)
	 
	( 2, π/6)
	
	( 2, π/2)
	
	( 4, π/6)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608440212)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é   uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) = x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
		
	
	1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
	
	1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
	
	1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
	
	1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
	 
	1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608340664)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
		
	 
	r'(t)=v(t)=12i - j
	
	r'(t)=v(t)=13i - 2j
	
	r'(t)=v(t)=15i - 3j
	
	r'(t)=v(t)=14i + j
	
	r'(t)=v(t)=32i - j