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Capítulo 2 – INTRODUÇÃO A GENÉTICA DE POPULAÇÕES
 
Exercícios de Fixação
 
1) Em uma espécie as flores são vermelhas (AA), rosas (Aa) ou brancas (aa). Se uma população X ( 400
brancas, 400 rosas e 200 vermelhas) é subme�da ao acasalamento ao acaso, qual a relação geno�pica na
descendência deste acasalamento.
 
P)
 
AA Aa aa
200 400 400
 
 
 
 
 
F1)
 
 
Para resolver esse exercício precisamos descobrir primeiro qual a frequência geno�pica da população. A par�r dela
encontraremos a frequência alélica e essa ao quadrado corresponderá a frequência geno�pica da descendência, por
ser o acasalamento ao acaso.
 
Passo 1) Frequência geno�pica da população
 
 
 
Passo 2) Frequência gênica da população
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizaremos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
 
Passo 3) Agora podemos encontrar a relação geno�pica na descendência:
 
Onde:
 p2 = f(AA), 2pq = f(Aa) e q2 = f(aa)
 
 2. Em uma espécie as flores são vermelhas (AA), rosas (Aa) ou brancas (aa).
 
a) Se uma população X ( 400 brancas, 200 rosas e 400 vermelhas) é subme�da ao acasalamento ao acaso, qual a
frequência de plantas rosas na descendência?
 
P1)
 
AA Aa aa
200 400 400
 
 
 
 
F1)
 
Acasalamento ao acaso (aaa)
 
Acasalamento ao acaso (aaa)
 
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Primeiro devemos descobrir qual a frequência geno�pica da população. A par�r dela encontraremos a frequência
alélica. Essa ao quadrado corresponderá a frequência geno�pica da descendência, por ser o acasalamento ao acaso. A
frequência de plantas rosa será a frequência de indivíduos heterozigotos.
 
Passo 1) Frequência geno�pica da população
 
 
 
Passo 2) Frequência gênica da população
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
 
Passo 3) Relação geno�pica na descendência:
 
Onde:
 p2 = f(AA), 2pq = f(Aa) e q2 = f(aa)
 
A frequência de plantas rosa será de 50%.
 
b) Qual seria a frequência de plantas brancas se a população X fosse autofecundada?
 
P1)
 
AA Aa aa
400 200 400
 
 
 
 
F1)
 
Precisaremos aqui da frequência geno�pica da população calculada na questão a): 
 
 
 
 
A cada geração de autofecundação a frequência de homozigotos aumenta e a de heterozigotos diminui, porque
homozigotos só geram homozigotos, mas heterozigotos produzem metade da descendência de heterozigotos e a
outra metade de homozigotos. Em uma geração de autofecundação a frequência de heterozigotos final será:
 
 
 
A diferença entre as frequências de heterozigotos inicial e final é distribuída igualmente entre as frequências dos
indivíduos homozigotos da população:
 
 
 
A frequência de plantas brancas será de 45%.
 
 3. Em uma espécie as flores são vermelhas (AA), rosas (Aa) ou brancas (aa). Três populações X, Y e Z têm as
seguintes cons�tuições:
 
População X: 480 brancas, 200 rosas e 320 vermelhas.
Autofecundação
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População Y: Está em equilíbrio e apresenta 48% das plantas com flores rosas.
 
População Z. É formada pela descendência resultante do acasalamento ao acaso entre indivíduos da população X.
 
 Qual a frequência dos alelos A e a nas populações:
 
a) X ?;
 
 
AA Aa aa
320 200 480
 
Primeiro descobriremos qual a frequência geno�pica da população e a par�r dela encontraremos a frequência alélica.
 
Passo 1) Frequência geno�pica da população
 
 
 
 
Passo 2) Frequência gênica da população
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
b) Y ?;
 
 
AA Aa aa
 0,48 
 
Como a população está em equilíbrio, a frequência dos indivíduos rosa, que correspondem aos seres com genó�po
heterozigoto, é dada por: (1)
 
 
Observe que essa frequência tem duas incógnitas, p e q. Para conseguir resolver o exercício precisaríamos de duas
equações para converter as duas incógnitas em apenas uma. Essa segunda equação é: (2)
 
Subs�tuindo (2) em (1):
 
 
Usando a fórmula de Bhaskara:
 
 
Com a = 2, b = -2 e c = 0,48, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
Subs�tuindo esses valores na equação (2), temos:
a) Se a frequência do alelo A for 0,6, a do alelo a é 0,4;
 
b) Se a frequência do alelo A for 0,4, a do alelo a é 0,6.
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c) Z ?
 
P1)
 
AA Aa aa
320 200 480
 
 
 
 
F1) 
 
Como o acasalamentofoi ao acaso, as frequências alélicas não se modificaram. Sendo assim, a frequência alélica da
população Z é idên�ca a da população X, com a frequência do alelo A igual a 0,42 e a frequência do alelo a igual a
0,58.
 
4. Quais os fatores que afetam a frequência gênica de uma população?
 
Há dois �pos de fatores que afetam a frequência gênica de uma população: os sistemá�cos e os dispersivos. Nos
processos sistemá�cos a magnitude e direção das alterações da frequência gené�ca são conhecidas, como exemplo
temos a mutação. Quando ela está presente sabemos o quanto e para onde a frequência de determinado alelo será
alterada:
A a
 
 
Nos processos dispersivos conhecemos apenas a magnitude das alterações da frequência gené�ca. Como exemplo
temos a deriva gené�ca, que representa o efeito do acaso sobre as frequências alélicas de uma população.
Imagine uma população de percevejos composta por 3 indivíduos verdes e 6 indivíduos marrons. Se uma pessoa pisar
em dois indivíduos verdes, a próxima geração não contará com os alelos que esses indivíduos con�nham, mas não
porque esses seres eram “piores”, mas pelo efeito do acaso.
 
 5. Qual efeito da autofecundação sobre a média, variância e frequência alélica em uma população?
 
 Para responder a essa questão vamos imaginar uma população X que tenha as seguintes caracterís�cas:
 
Genó�po AA Aa aa
Valor geno�pico 50 40 10
Frequência 0,4 0,3 0,3
 
A média da população será dada por:
 
 
E sua variância por:
 
 
As frequências alélicas da população são:
 
 
 
Mudanças ocorridas com a autofecundação:
 
P)
 
Acasalamento ao acaso (aaa)
 
 
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AA Aa aa
 
 
 
 
 
F1)
 
 
 
Uma geração de autofecundação irá alterar a frequência geno�pica do heterozigoto da seguinte maneira:
 
 
 
 
A diferença entre as frequências de heterozigotos inicial e final será distribuída igualmente entre as frequências dos
indivíduos homozigotos da população:
 
 
 
 
Devido a mudança dessas frequências, a média da população será alterada:
 
 
 
E sua variância também:
 
 
 
As frequências alélicas no entanto, permanecem as mesmas:
 
 
 
 
A autofecundação provocou a diminuição da média, o que também resultou no aumento da variância, devido ao
aumento do número de genó�pos extremos (homozigotos dominantes e recessivos). Esses são os resultados
observados para qualquer população.
 
6. Considere duas populações P1 (50AA e 50 aa) e P2 (60 AA, 40Aa).
 
a) Qual a frequência de plantas aa na terceira geração de autofecundação sucessiva realizada na população
P2?
 
P2)
 
 
AA Aa aa
60 40 0
 
 
 
 
 
F1)
 
 
3x Autofecundação
Autofecundação
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Primeiramente devemos calcular a frequência geno�pica da população:
 
 
 
 
A cada geração de autofecundação a frequência de homozigotos aumenta e a de heterozigotos diminui, porque
homozigotos só geram homozigotos, mas heterozigotos produzem metade da descendência de heterozigotos e a
outra metade de homozigotos. Em três gerações de autofecundação a frequência de heterozigotos final será:
 
 
 
A diferença entre as frequências de heterozigotos inicial e final é distribuída igualmente entre as frequências dos
indivíduos homozigotos da população:
 
 
 
A frequência de plantas com flores brancas será 17,5%.
 
b) Qual a frequência de plantas aa resultante do acasalamento ao acaso em plantas da população P1?
P1)
 
AA Aa aa
50 0 50
 
 
 
 
 
F1)
 
 
O primeiro passo para resolver esse exercício é calcular a frequência geno�pica da população. A par�r dela
encontraremos a frequência alélica e essa ao quadrado corresponderá a frequência geno�pica da descendência, por
ser o acasalamento ao acaso.
 
Passo 1) Frequência geno�pica da população
 
 
 
 
Passo 2) Frequência gênica da população
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
 
Passo 3) Relação geno�pica na descendência:
 
Onde:
 p1
2 = f(AA), 2p1q1 = f(Aa) e q1
2 = f(aa)
 
A frequência de plantas com flores brancas será de 25%.
 
Acasalamento ao acaso
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c) Qual a frequência de plantas aa resultantes do acasalamento entre as populações P1 (genitor masculino) e P2
(genitor feminino).
P1)
 
AA Aa aa
50 0 50
 
 
 
 
 
 
P2)
 
 
AA Aa aa
60 40 0
 
O primeiro passo é calcular as frequências geno�picas da população para encontrarmos as frequências alélicas, pois
será a mul�plicação dessas frequências que nos darão a frequência geno�pica da descendência, por ser o
acasalamento ao acaso. Como já temos as frequências geno�picas das duas populações (letra a) e a frequência gênica
da população 1 (letra b), vamos apenas calculara frequência alélica da população 2 e mul�plicá-la pela frequência da
população 1:
 
Passo 1) Frequência gênica da população 2
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
 
Passo 2) Agora podemos encontrar a relação geno�pica na descendência:
 
 
Onde:
; e .
 
A frequência de plantas com flores brancas será de 10%.
 
7. Em uma espécie as flores são vermelhas (AA), rosas (Aa) ou brancas (aa). Uma população X apresenta 156
plantas de flores brancas, 420 rosas e 224 vermelhas. Verifique se esta população encontra-se em equilíbrio de
Hardy-Weinberg.
 
 
AA Aa aa
224 420 156
 
 
Para verificar se a população está em equilíbrio devemos primeiramente calcular sua frequência geno�pica. A par�r
dela encontraremos a frequência alélica e essa ao quadrado corresponderá a frequência geno�pica esperada no
equilíbrio. Ao mul�plicar essa frequência pelo número total de indivíduos (N), encontramos o número esperado de
seres. Por meio de um teste é possível verificar se os números esperados e observados são iguais esta�s�camente, se
isso ocorrer, concluímos que a população está em equilíbrio de Hardy–Weinberg (EHW).
 
Passo 1) Frequência geno�pica da população
Está em equilíbrio?
 
 
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Passo 2) Frequência gênica da população
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
Passo 3) Frequência geno�pica no equilíbrio:
 
Onde:
 p2 = f(AA), 2pq = f(Aa) e q2 = f(aa)
 
Passo 4) Número esperado de indivíduos:
 
 
 
 
Passo 5) Teste esta�s�co:
 
O teste usado é o Qui Quadrado. Ele é um teste não paramétrico que compara proporções, ou seja, as possíveis
divergências entre as frequências observadas e esperadas em um evento:
As hipóteses associadas a ele são:
Ho = As frequências observadas não são diferentes das esperadas, portanto a população está em equilíbrio;
Ha = As frequências observadas são diferentes das esperadas, portanto a população não está em equilíbrio.
 
O valor encontrado deve ser comparado com o valor tabelado, de acordo com o nível de significância adotado e grau
de liberdade trabalhado. Normalmente adota-se para o nível de significância o valor de 5% . O grau de liberdade ( GL )
é dado pelo número de classes trabalhadas menos o número de parâmetros usados para o cálculo do número
esperado de indivíduos.
 
Passo 5.1) Cálculo do
 
 
 
 
Passo 5.2) Cálculo do GL:
 
Vimos três fenó�pos e usamos de 2 parâmetros para calcular o valor esperado (o número total de indivíduos e a
frequência do alelo p). Temos então:
Passo 5.3) tabelado
 
 Para o nível de significância igual a 0,05 e GL = 1, temos o valor de
 
Passo 5.4) Conclusão
 
Como o calculado foi menor que o tabelado, não rejeitamos Ho, portanto a população está em equilíbrio.
 
8. Em uma espécie as flores são vermelhas (AA), rosas (Aa) ou brancas (aa). Realizaram-se cruzamentos entre
plantas de flores vermelhas e brancas obtendo a F1 rosa. A população F2, ob�da do cruzamento entre plantas F1,
apresenta 156 plantas de flores brancas, 420 rosas e 224 vermelhas. Verifique se esta população encontra-se em
equilíbrio de Hardy-Weinberg.
 
P)
 
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AA aa
 
 
 
 
 
 
F1)
 
 Aa Aa
 
 
 
F2)
 
AA Aa aa
224 420 156
 
Estando a população em equilíbrio, observaremos na F2 uma proporção de flores similar a:
 
 
 
 = Flores Vermelhas
 
 = Flores Rosas
 
 = Flores Brancas
 
Para verificar se isso ocorre, vamos calcular o número esperado de indivíduos no equilíbrio através da mul�plicação
da frequência esperada pelo número total de indivíduos (N) e posteriormente comparar com o número observado
por meio do teste de :
 
Passo 1) Número esperado de indivíduos:
 
 
 
Passo 2) Teste esta�s�co:
 
O teste usado é o Qui Quadrado. Ele é um teste não paramétrico que compara proporções, ou seja, as possíveis
divergências entre as frequências observadas e esperadas em um evento:
As hipóteses associadas a ele são:
Ho = As frequências observadas não são diferentes das esperadas, portanto a população está em equilíbrio;
Ha = As frequências observadas são diferentes das esperadas, portanto a população não está em equilíbrio.
 
O valor encontrado deve ser comparado com o valor tabelado, de acordo com o nível de significância adotado e grau
de liberdade trabalhado. Normalmente adota-se para o nível de significância o valor de 5% . O grau de liberdade ( GL )
é dado pelo número de classes trabalhadas menos o número de parâmetros usados para o cálculo do número
esperado de indivíduos.
 
Passo 2.1) Cálculo do
 
 
 
 
Passo 2.2) Cálculo do GL:
 
 
 
 
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Vimos três fenó�pos e usamos de 1 parâmetro para calcular o valor esperado (o número total de indivíduos). Temos
então:
Passo 2.3) tabelado
 
 Para o nível de significância igual a 0,05 e GL = 2, temos o valor de
 
Passo 2.4) Conclusão
 
Como o calculado foi maior que o tabelado rejeitamos Ho, portanto a população não está em equilíbrio.
 
 9. O que significa e qual a u�lidade do cruzamento teste?
 
 Cruzamento teste é entendido como aquele entre um indivíduo qualquer e outro em homozigose recessiva
para os genes envolvidos no controle do caráter em estudo. Tem sido de grande u�lidade em estudos de ligação
fatorial e de iden�ficação de genó�pos.
 
a) Iden�ficação de genó�pos
 
Considere plantas com dois �pos de cor de sementes: amarelo e verde, com o alelo que determina ser amarelo (V),
dominando sobre o que determina ser verde (v). Para descobrir se um indivíduo amarelo é VV ou Vv podemos cruzá-
lo com um indivíduo verde, se na prole houver pelo menos um indivíduo verde, concluímos que o pai amarelo é
heterozigoto:
P)V_ vv
 
 
 
 
F1)
Com pelo menos 1 vv concluímos que o pai é Vv
 
b) Estudos de ligação fatorial
 
Considere agora, além do caráter cor de semente, também o �po de textura da semente, que pode ser lisa ou rugosa,
com o alelo que determina ser lisa (R), dominando sobre o que determina ser rugosa (r). Para descobrir se os dois
genes são independentes, podemos cruzar um indivíduo com sementes lisas e amarelas, reconhecidamente
heterozigoto, com um indivíduo com sementes verdes e rugosas. Como o indivíduo com sementes verdes e rugosas é
homozigoto recessivo, a prole demonstrará a relação gamé�ca do indivíduo heterozigoto.
 
Probabilidade de o gameta produzido conter o alelo V ou v:
Vv
 
 
 
 
 
Probabilidade de o gameta produzido conter o alelo R ou r:
 Rr
 
 
 
 
 
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Sendo os genes independentes, a probabilidade de um gameta conter uma determinada combinação de alelos será
dada pela mul�plicação das probabilidades de receber cada um desses alelos:
 
 
 
 
 
 Caso esteja ocorrendo ligação fatorial, as proporções serão diferentes das descritas anteriormente.
 
10. Um pesquisa tem interesse em produzir uma variedade que contenha 7/8 da informação gené�ca de uma
variedade X e o restante de uma outra variedade Y. Proponha um esquema de cruzamento que permita a obtenção
deste material gené�co.
 
 Para a obtenção desse material gené�co deve-se usar o retrocruzamento (RC), que consiste no cruzamento
de um descendente com qualquer um de seus genitores. À medida que se retrocruza a similaridade com o genitor
recorrente aumenta e com a do genitor não recorrente diminui. No caso especificado o genitor recorrente deve ser a
variedade X e o genitor não recorrente a variedade Y.
 
P)
 
 Y X
 
 
 
 
 
F1)
 
 
Em termos de material gené�co temos: (1)
 
Para formar o RC1, a F1 deve ser cruzada com o genitor X:
 
 
 
F1 X
 
 
RC1)
 
 
Em termos de material gené�co o RC1 é: (2)
 
Subs�tuindo (1) em (2), temos: (3)
 
 
 
Para formar o RC2, o RC1 deve ser cruzado com o genitor X:
 
 RC1 X
 
 
 
RC2)
 
 
Em termos de material gené�co o RC2 é: (4)
 
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Subs�tuindo (3) em (4), temos: (5)
 
 
 
Para a obtenção de 7/8 da informação gené�ca de uma variedade X e 1/8 da informação gené�ca de uma variedade
Y, são necessárias 2 gerações de retrocruzamentos.
Pelas análise das equações (3) e (5), chegamos as seguintes fórmulas para cálculo da similaridade com os genitores
recorrente (6) e não recorrente (7), respec�vamente:
 
Sendo:
n = número do retrocruzamento.
 
11. Qual a frequência de plantas aa na terceira geração de autofecundação sucessiva realizada em uma população
original contendo 10 AA, 40 Aa e 50aa?
 
P)
 
AA Aa aa
10 40 50
 
 
 
 
 
F1)
 
 aa
Precisaremos aqui da frequência geno�pica da população:
 
 
 
A cada geração de autofecundação a frequência de homozigotos aumenta e a de heterozigotos diminui, porque
homozigotos só geram homozigotos, mas heterozigotos produzem metade da descendência de heterozigotos e a
outra metade de homozigotos. Em três gerações de autofecundação a frequência de heterozigotos final será:
 
 
 
A diferença entre as frequências de heterozigotos inicial e final é distribuída igualmente entre as frequências dos
indivíduos homozigotos da população:
 
 
 
12. Considere A- : flor vermelha e aa : flor branca. Na descendência da autofecundação de uma planta X, de
fenó�po vermelho, surgiram 7 plantas de flores vermelhas. Qual a certeza que se tem ao se afirmar que o genó�po
de X é AA?
 
P) F1)
 
 
 
 
 
Mesmo não tendo na prole nenhum indivíduo com fenó�po branco (aa), não podemos afirmar com 100% de certeza
que o indivíduo com flores vermelhas é AA, pois um ser heterozigoto também poderia formar apenas filhos com
flores vermelhas:
 
3x Autofecundação
A_
7 A_
Autofecundação
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"
U
P) F1)
 
 
 
A chance disso acontecer é de ¾ , portanto esse é o erro ao se afirmar que o indivíduo com flores vermelhas é AA e a
certeza (c) associada será:
 
 
 
Sendo n o número de filhos.
 
13. Considere uma planta X, comercial e suscep�vel a uma doença (aa), e outra Y, selvagem e resistente (AA).
Cruzou-se X x Y e obteve-se a F1. Posteriormente foram realizados vários retrocruzamentos entre os descendentes
resistentes e a variedade X.
 
a) Em RC8, qual a frequência de plantas resistentes?
 
P)
 
 Planta X, suscep�vel Planta Y, resistente
 aa AA
 
 
 
 
 
F1)
 
 Planta resistente – Aa Pai suscep�vel - aa
 
 
 
 
RC1)
 
 ½ Planta suscep�vel ½ Planta resistente
 aaAa
 
 Para formar o RC2, assim como os demais retrocruzamentos, os indivíduos suscep�veis são eliminados,
sendo a prole sempre formada por 50% de filhos resistentes e 50% de filhos suscep�veis a doença.
 
b) Qual o grau de similaridade das plantas RC4 resistentes com a variedade X ?
 
Como X é o genitor recorrente a similaridade com ele será dada por:
 
 
14) Considere as populações P1 (10AA, 20Aa e 20aa) e P2 (60AA e 40aa) e a geração F1 = P1 x P2. Responda:
 
a) Qual a frequência de heterozigotos na segunda geração de autofecundação da população P1?
 
P1)
 
AA Aa aa
10 20 20
 
 
Autofecundação
Aa
¾ Aa ¼ aa
 
 
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F1)
 
 Aa
Precisaremos aqui da frequência geno�pica da população:
 
 
 
 
A cada geração de autofecundação a frequência de homozigotos aumenta e a de heterozigotos diminui, porque
homozigotos só geram homozigotos, mas heterozigotos produzem metade da descendência de heterozigotos e a
outra metade de homozigotos. Em duas gerações de autofecundação a frequência de heterozigotos final será:
 
 
 
b) Qual a frequência de heterozigotos na geração F1?
 
P1)
 
AA Aa aa
10 20 20
 
 
 
 
 
 
P2)
 
 
AA Aa aa
60 0 40
O primeiro passo é calcular as frequências geno�picas das populações para encontrarmos as frequências alélicas, pois
será a mul�plicação dessas frequências que nos darão a frequência geno�pica da geração F1, por ser o acasalamento
ao acaso. Como já temos as frequências geno�picas da população 1 (letra a), vamos começar calculando a frequência
geno�pica da população 2.
 
Passo 1) Frequência geno�pica da população 2
 
 
 
 
Passo 2) Frequência gênica da população 1
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
 
Passo 3) Frequência gênica da população 2
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
2x Autofecundação
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Passo 4) Agora podemos encontrar a relação geno�pica em F1:
 
 
Onde:
 
; e .
 
A frequência de indivíduos heterozigotos será de 52%.
 
c) Qual a frequência de heterozigotos na terceira geração de acasalamento ao acaso entre indivíduos de P2?
 
P2)
 
AA Aa aa
60 0 40
 
 
 
 
F1)
 
 Aa
 
Precisamos descobrir primeiro qual a frequência geno�pica da população. A par�r dela encontraremos a frequência
alélica e essa ao quadrado corresponderá a frequência geno�pica da descendência, por ser o acasalamento ao acaso.
Como já temos pela letra b) as frequências geno�picas e gênicas, podemos simplesmente realizar o terceiro
procedimento.
 
Passo 1) Relação geno�pica na descendência:
 
Onde:
 p2 = f(AA), 2pq = f(Aa) e q2 = f(aa)
 
Com o acasalamento ao acaso a população entrou em equilíbrio e as frequências geno�picas não mais se alterarão,
sendo assim, após três gerações, a frequência de heterozigotos permanecerá sendo 0,48.
 
d) Qual a frequência de heterozigotos na descendência de retrocruzamento envolvendo o F1 e P2?
 
Pela letra b) sabemos a frequência dos genó�pos AA, Aa e aa na população F1 e P2:
 
P2)
 
AA Aa aa
0,6 0 0,4
 
 
 
 
F1)
 
 
AA Aa aa
0,24 0,52 0,24
 
3x Acasalamento ao acaso
14/10/2017 arquivo.ufv.br/dbg/genetica_quant/Cap02.htm
http://arquivo.ufv.br/dbg/genetica_quant/Cap02.htm 16/18
Pela letra b) também temos a frequência alélica da população 2, então para calcular a frequência geno�pica da
população RC1, ob�da do acasalamento ao acaso entre F1 e P2, precisamos apenas calcular a frequência alélica de F1
e posteriormente mul�plicá-la pela a frequência alélica de P2.
 
Passo 1) Frequência gênica da população F1:
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência dos genó�pos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os
genó�pos Aa e aa.
 
 
 
 
Passo 2) Agora podemos encontrar a relação geno�pica na descendência:
 
 
Onde:
; e .
 
A frequência de heterozigotos em RC1 será de 50%.
 
15. Numa amostragem de 150 homens e 300 mulheres, verificou-se a seguinte distribuição de genó�pos quanto à
deficiência de G6PD (enzima codificada por um gene ligado ao cromossomo X): Homens: 137 Normais e 13
deficientes; Mulheres: 247 normais homozigotas, 50 normais heterozigotas e 3 deficientes. Es�me a frequência do
alelo Xa (causa deficiência) na população masculina e na população feminina.
 
Na espécie humana a mulher é o sexo homogamé�co, enquanto o homem é o sexo heterogamé�co. Sendo assim
temos:
 
 
Mulher doente Mulher normal heterozigota Mulher normal homozigota
 XaXa XAXaXAXA
 3 50 137
 
Homem doente Homem normal
XaY XAY
13 137
No homem a frequência geno�pica representará a frequência alélica, enquanto na mulher a frequência alélica será
calculada u�lizando-se as frequências geno�picas dos indivíduos homozigotos e heterozigotos.
 
Passo 1) Frequência geno�pica da população feminina
 
 
 
 
Passo 2) Frequência geno�pica da população masculina
 
 
 
Passo 3) Frequência gênica da população feminina
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência de XAXA e XAXa , enquanto a do alelo a, XAXa e XaXa .
 
 
Passo 4) Frequência gênica da população masculina
 
Para calcular a frequência do alelo A u�lizamos a frequência de XA Y, enquanto a do alelo a, XaY.
 
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http://arquivo.ufv.br/dbg/genetica_quant/Cap02.htm 17/18
 
Portanto, a frequência do alelo Xa nos homens e nas mulheres é, respec�vamente, 0,0867 e 0,0935.
 
Exercícios Prá�cos
 
Sugestão: U�lize o programa GBOL para ampliar seus conhecimentos sobre Gené�ca de Populações u�lizando os
procedimentos Herança Monofotorial – Cruzamentos, cruzamento teste, retrocruzamentos e autofecundações.
Para resolução dos exercícios prá�cos sugere-se u�lizar os seguintes procedimentos no GBOL:
Gené�ca de populações – Equilíbrio – Acasalamento
Gené�ca de populações – Equilíbrio – Deriva
Gené�ca de populações – Equilíbrio – Seleção
Gené�ca de populações – Dinâmica de Populações AA, Aa e AA
 
 
1) Represente graficamente as frequências geno�picas e alélicas em 10 gerações de acasalamento ao acaso
em uma população original X cons�tuída por 1000 AA, 1230 Aa e 830 aa. Discuta os resultados.
 
Para realizar esse exercício é necessário ter o programa Gbol instalado no computador. Vá até a parte superior da tela,
em “Procedimentos”, desça até “Gené�ca de populações” e clique em “Equilíbrio”. Uma nova página se abrirá, no
canto esquerdo clique em “Ao acaso”, logo abaixo de “Acasalamentos”. Novamente uma página se abrirá. Coloque os
números de indivíduos com os genó�pos AA, Aa e aa no quadro “População” e o número de gerações, no quadro
“Simulação”. Clique em “aaa”, logo abaixo de uma seta que aponta para o quadro “Descendência”. Vá até a parte
superior da tela, em “Gráficos”. Uma página contendo o seguinte gráfico se abrirá:
As frequências geno�picas e alélicas man�veram-se pra�camente constantes, o que evidencia a baixa influência do
acaso sobre elas devido ao número rela�vamente grande de indivíduos na população.
 
2) Represente graficamente a oscilação na frequência do alelo A da população X, em que foram ob�das cinco
amostras com apenas 30 indivíduos cada e subme�da a 20 gerações de acasalamento ao acaso. Discuta os
resultados.
 
Para realizar esse exercício é necessário ter o programa Gbol instalado no computador. Vá até a parte superior da
tela, em “Procedimentos”, desça até “Gené�ca de populações” e clique em “Equilíbrio”. Uma nova página se
abrirá, no canto esquerdo clique em “Deriva”, logo abaixo de “Frequência gênica”. Novamente uma página se
abrirá. Coloque os números de indivíduos com os genó�pos AA, Aa e aa no quadro “População” e o número e o
tamanho da amostra, além do número de gerações, no quadro “Descendência”. Clique em “Simula”, logo abaixo
do quadro anterior. Vá até a parte superior da tela, em “Gráficos”. Uma página contendo o seguinte gráfico se
abrirá:
 
 
 
As frequências geno�picas e alélicas variaram bastante devido a elevada influência dos efeitos aleatórios sobre a
população, por ter essa um número pequeno de indivíduos.
 
3) Represente graficamente as frequências geno�picas e alélicas em 20 gerações de acasalamento ao acaso
da população X sujeita a seleção contra o recessivo (valor sele�vo de aa = 0,8). Discuta os resultados.
 
Para realizar esse exercício é necessário ter o programa Gbol instalado no computador. Vá até a parte superior da tela,
em “Procedimentos”, desça até “Gené�ca de populações” e clique em “Equilíbrio”. Uma nova página se abrirá, no
canto esquerdo clique em “Seleção”, logo abaixo de “Frequência gênica”. Novamente uma página se abrirá. Coloque
os números de indivíduos com os genó�pos AA, Aa e aa no quadro “População”, assim como seu valor sele�vo (VS).
Coloque o número de gerações, no quadro “Simulação”. Clique em “aaa”, logo abaixo de uma seta que aponta para o
quadro “Descendência”. Vá até a parte superior da tela, em “Gráficos”. Uma página contendo o seguinte gráfico se
abrirá:
Apesar da seleção ser contra o alelo recessivo sua frequência e a do genó�po homozigoto recessivo demorarão a
chegar a zero, pois o alelo está presente no genó�po heterozigoto.
 
14/10/2017 arquivo.ufv.br/dbg/genetica_quant/Cap02.htm
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4) Avalie 20 ciclos de acasalamento ao acaso de uma população cons�tuída por 30AA, 20 Aa e 50aa. Considere que
cada casal deixa, em média, 2 descendentes para a próxima geração.
 
Para realizar esse exercício é necessário ter o programa Gbol instalado no computador. Vá até a parte superior da tela,
em “Procedimentos”, desça até “Gené�ca de populações” e clique em “Equilíbrio”. Uma nova página se abrirá, no
canto esquerdo clique em “AA, Aa e aa”, logo abaixo de “Dinâmica de populações”. Novamente uma página se abrirá.
Clique em “Parâmetros”. Coloque os números de indivíduos com os genó�pos AA, Aa e aa e clique no botão “Número
de Indivíduos”. Os indivíduos aparecerão na tela. Em seguida coloque o número de descendentes, e, no caso desse
exercício, selecione a opção “Exatamente”. Clique em “Descendentes/Cruzamento”. O número de obstáculos pode ser
4. Clique em “Número de obstáculos” e eles aparecerão na tela. Coloque o número de ciclos e clique em “Num.
cruzamento/ciclo”. Clique em “Movimentação”. Vá até a parte superior da tela e clique em “Retornar”. Posicione os
obstáculos móveis ( pedras) como desejar. Clique em “Executar”. Clique em “Gráficos” até que o eixo das abscissas
esteja no número de gerações desejado. Após 20 ciclos de acasalamento ao acaso teremos o seguinte gráfico:
Os encontros entre os indivíduos são inteiramente eventuais. Os obstáculos foram colocados para que a direção que
um indivíduo seguia inicialmente possa se tornar diferente em algum momento, assim como ocorre na vida real. As
frequências geno�picas e alélicas se alteraram devido ao efeito do acaso.
 
 
 
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