Aula 2 Matemática Financeira

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matemática
financeira
R I C A
R I C A
O cálculo da Taxa Média de Crescimento (Coumpound Anual Growth 
Rate) nada mais é do que uma aplicação da fórmula de juros compos-
tos em que é procurada a taxa, tendo-se os demais valores.
Mas atenção, o cálculo aqui somente se aplica a um fluxo simples: uma 
entrada e uma retirada de valores. Em caso de fluxos complexos, com 
vários aportes e retiradas, é mais interessante usar a função TIR (Taxa 
Interna de Retorno), por exemplo.
Nossa fórmula:
Vf = K * (1+taxa) ^ prazo
Na planilha eletrônica em português (em inglês, PV):
=-VF(taxa;prazo;;valor inicial)
cagr - taxa médiaR I C A
R I C A
Nesse caso, temos o valor final e o inicial, mas queremos saber qual o 
crescimento médio.
Suponhamos o seguinte cenário:
Aplicação: 2.000,00
Resultado: 2.650,00
Prazo: 2 anos e meio (30 meses)
cálculo manual
Dividindo-se o Valor Final pelo Inicial, temos o fator de atualização:
2.650 / 2.000 = 1,325
Lembre-se que, subtraindo-se 1 do fator de atualização, teremos os 
juros (o 1 é necessário antes de qualquer divisão ou multiplicação, ou 
seu cálculo sairá errado). Assim, o rendimento total foi de 0,325 que 
significa 32,5 / 100, ou seja: 32,5%.
cagr - taxa média
R I C A
Taxa anual: (1,325) ^ (1 / 2,5) = 11,91%
Taxa mensal: (1,325) ^ (1 / 30) = 0,943%
cálculo pela planilha eletrônica
Taxa anual
=TAXA(2,5;;-2000;2650)
Taxa Mensal:
=TAXA(30;;-2000;2650)
P.S.: Perceba que a fórmula da planilha eletrônica oferece a opção de cál-
culo também para séries uniformes de pagamentos (quando se paga uma 
prestação regular mensalmente). Nesse caso, basta usar o campo “pgto”, 
que suprimimos, usando ponto e vírgula e retirar o valor inicial.
cagr - taxa média