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38 025701 Lista de Exercicios Tor o (1)

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����Associação de Ensino e Cultura “Pio Décimo”
Reconhecida pelo Decreto N.º 83.064 de 22.01.79
EXERCICIO DE TORÇÃO
01º) O eixo maciço de 100 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques mostrados. Determinar a tensão de cisalhamento absoluta máxima nele desenvolvida.
 	Resp:. τmax = 203,87MPa
02º) O eixo maciço de 150 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques mostrados. Determinar a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida no ponto B.
 Resp:. τmax = 45,27MPa
03º) O eixo maciço é usado para transmitir os torques mostrados. Determinar a tensão de cisalhamento máxima absoluta nele desenvolvida. 
 Resp:. τmax = 25,5MPa
04º) O eixo circular BC é vazado, e tem diâmetros de 80mm e 100mm, respectivamente interno e externo. Os eixos AB e CD são maciços, com diâmetro d. Determinar, para o carregamento indicado: (a) o valor máximo e o valor mínimo da tensão de cisalhamento no eixo BC; (b) qual o diâmetro necessário nos eixos AB e CD se a tensão admissível no material é 65 MPa.
 
 Resp:. (A) τmax = 172,7 MPa 
 		 (B) dAB = 68mm e dCD = 54mm
05º) Um eixo é feito de liga de aço com tensão de cisalhamento admissível τadm = 74 MPa. Supondo que o diâmetro do eixo seja de 260 mm, (a) determinar o torque máximo T que pode ser transmitido. (b) Qual seria o torque máximo T’ se fosse feito um furo de 140 mm de diâmetro ao longo do eixo?
 Resp:. (A) T = 255 kN.m 
 		 						 (B) T’ = 233,38 kN.m
06º) O eixo tem diâmetro externo de 48 mm e diâmetro interno de 30 mm. Supondo que seja submetido a torques como mostrado, determinar a tensão de cisalhamento máxima absoluta nele desenvolvida. Os mancais A e B não resistem a torque.
Resp:. τmax = 19,05MPa
07º) O eixo maciço de 45 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Determinar a tensão de cisalhamento desenvolvida nos pontos C e D do eixo.
 							 Resp:. τmax C = 11,19MPa
 τmax D = 22,39MPa
08º) O eixo maciço de 180 mm de diâmetro. Supondo que seja submetido aos torques mostrados, determinar a tensão de cisalhamento absoluta máxima desenvolvida nas regiões BC, CD, DE e EF. 
 Resp:. τmax BC = 30,29MPa; τmax CD = 12,98MPa
 τmax DE = 21,63MPa; τmax EF = 0MPa
09º) As engrenagens acopladas ao eixo de aço com uma das extremidades fixa estão sujeitas aos torques mostrados na figura abaixo. Supondo o módulo de elasticidade de cisalhamento seja G = 100 GPa e o eixo tenha diâmetro de 24 mm, determinar o ângulo de torção em A e em D em relação ao ponto fixo E. o eixo gira livremente no mancal B. 
Resp:. ΦD/E = -0,0385 rad
 ΦA/E = -0,191 rad
 
10º) As extremidades estiradas e as engrenagens acopladas ao eixo A-36 estão submetidos aos torques mostrados. Determinar o ângulo de torção da extremidade B em relação à extremidade A. O eixo tem diâmetro de 40 mm. Usar G = 75 GPa.
Resp:. ΦB/A = 0,01008 rad
11º) O eixo de aço A-36 está composto pelos tubos AB e CD por uma parte maciça BC. Apóia-se em mancais lisos que lhe permitem girar livremente. Se as extremidades estão sujeitas a torques de 85 N.m, qual o ângulo de torção da extremidade A em relação à extremidade D? Os tubos têm diâmetro externo de 30 mm e diâmetro interno de 20 mm. A parte maciça tem diâmetro de 40 mm. Usar G = 75 GPa. 
Resp:. ΦA/D = -0,01113 rad
12º) O eixo está sujeito aos torques mostrados. Determinar: (A) O ângulo de torção da extremidade A em relação à extremidade B. (B) Do ponto D em relação ao ponto B. O eixo têm diâmetro de 180mm. Usar G = 75 GPa.
 
Resp:. (A)ΦA/B = -0,0106 rad
 (B) ΦD/B = 0,0079 rad
13º) As engrenagens acopladas ao eixo de aço inoxidável ASTM-304 estão sujeitas aos torques mostrados. Determinar: (A) O ângulo de torção da extremidade A em relação à extremidade B. (B) O ângulo de torção de C em relação à B. O eixo tem diâmetro de 150mm. Usar G = 11 MPa. 
 Resp:. (A)ΦA/B = -0,0706 rad
 (B) ΦC/B = 0,0474 rad
14º) Um eixo consiste em uma seção maciça AB com diâmetro de 30mm e um tubo BD com diâmetro interno de 25mm e diâmetro externo de 50mm. Determinar o ângulo de torção em sua extremidade A em relação a D, quando ele está sujeito à carga de torção mostrada. Usar G = 75 GPa.
 Resp:. ΦA/D = 0,0019 rad
15º) O eixo é feito de um tubo de aço com núcleo de latão. Se estiver engastado em um apoio rígido, qual o ângulo de torção ocorrerá em sua extremidade? Usar Gaço = 75GPa e Glatão = 37GPa.
 Resp:. Φ = 0,00618 rad
16º) Determinar o ângulo de torção na extremidade de A de um eixo com 50mm de diâmetro submetido à carga de torção mostrada G = 11GPa.
 Resp:. ΦA/D = 0,0042 rad
17º) O eixo de aço está submetido à carga de torção mostrada. Determinar a Tensão de cisalhamento nos pontos A e B. O eixo onde A e B estão localizados tem raio externo de 60mm. 
 � Resp:. τA = 6,89MPa; τB = 10,34MPa
18º) Utilizando os dados da questão anterior determinar a maior tensão de cisalhamento absoluta. 
Resp:. τmax = 49,75MPa
19º) O eixo é feito de um tubo de aço com núcleo de outro material. Se estiver engastado em um apoio rígido, qual o ângulo de torção ocorrerá em sua extremidade? Usar Gaço = 75GPa e Goutro material = 56 GPa.
 Resp:. Φ = 0,00208 rad
350N.m
420N.m
70N.m
70 N.m
290 N.m
110 N.m
85 N.m
����

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