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Física Teórica Experimental III CCE0850 Prof. Dr. Ronaldo O Santos Unidade 5: Capacitância 5.1 – Capacitores e Capacitância 5.2 – Cálculo da Capacitância 5.3 – Capacitores em Série e Paralelo 5.4 – Energia Armazenada em um campo Elétrico 5.5 – Capacitores com Dielétricos 5.6 – Exercícios de Fixação 1 –Capacitores e Capacitância •Capacitância - Chamamos Capacitância a grandeza que mede a capacidade de um capacitor e, em geral, depende da geometria do capacitor. É definida como a razão entre a carga Q armazenada pelo capacitor e a d.d.p V entre suas placas: • Unidade de medida do SI: • C/volt = F -> Farad • Geralmente se usam os submúltiplos do F, como: • mF = 10-3 F • μF = 10-6 F • nF = 10-9 F • pF = 10-12 F q C V 2 –Cálculo da Capacitância • Capacitor plano 2 –Cálculo da Capacitância Capacitor Cilíndrico l 2 –Cálculo da Capacitância Capacitor Esférico - Mais raro, mas de importância acadêmica, é constituído de duas esferas concêntricas isoladas, sendo a esfera interna positiva (+), e a externa negativa (-). 12 21 04 RR RR C 3 –Capacitores em Série e Paralelo • Nem sempre se encontra no mercado o capacitor de valor adequado. Assim, a associação de vários capacitores é usada a fim de se obter um determinado valor resultante. Podemos montar associações de capacitores em série e em paralelo. a) Associação em Série Neste tipo de associação, os capacitores são ligados em sequência e apenas os terminais do primeiro e do último são ligados na tensão ou d.d.p. V. Desta forma, todos absorvem a mesma carga q. C1 C2 C3 C4 V 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 1 1 eq V V V V V q q q q q C C C C C C C C C C 3 –Capacitores em Série e Paralelo b) Associação em Paralelo Neste caso, os capacitores são conectados de forma que todos terão contato direto com os pontos de tensão V. Desta forma, todos sentem o mesmo Potencial V.. C1 C2 C3 C4 V 1 2 3 4 1 2 3 4eq CV CV C V C V C V C C C C C 4 –Energia Armazenada num campo elétrico • Para carregar um capacitor é necessário a realização de um trabalho, que corresponde à energia potencial elétrica U armazenada no capacitor. O cálculo do trabalho para transferir cargas ao capacitor, resulta na energia U: • Para um capacitor de placas paralela, a energia armazenada é: 2 2 1 CVU 22 2 2 0 0 0 1 1 2 2 2 2 A A U CV V Ed E Ad d d - Será discutido o que acontece quando se coloca dielétrico entre as armaduras. “Há um aumento da carga do capacitor que contém dielétrico por um fator igual ao da constante dielétrica” 5 –Capacitores com Dielétricos r 0 Exercícios • 1. Considere um capacitor esférico, isolado a vácuo. Calcule sua capacitância C, sendo dados os raios das esferas externa e interna, como: a) 10 e 9 cm b) 10 e 9,9 cm c) 100 e 9 cm R.: 100 pF; 1100 pF; 11 pF • 2. Mostre que o capacitor equivalente a uma associação de 3 capacitores C1, C2, C3 ligados em série pode ser dado por: • 3. Três capacitores iguais, ligados em Paralelo, têm capacidade equivalente de 15 uF. Calcule as capacitâncias equivalentes se eles forem ligados nas formas possíveis: a) os 3 em série b) 2 em paralelo, em série com o terceiro c) 2 em série, em paralelo com o terceiro R.: 5/3; 10/3; 7,5 1 2 3 1 2 1 3 2 3 eq CC C C CC CC C C • 4. Como é possível ligar 5 capacitores de 4 uF cada um, para obtermos (12/7) uF ? Exercícios REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
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