Aulas SIA Estacio Iesam Fisica III

Prévia do material em texto

Física Teórica Experimental III 
CCE0850
Prof. Dr. Ronaldo O Santos
Unidade 5: Capacitância
5.1 – Capacitores e Capacitância
5.2 – Cálculo da Capacitância
5.3 – Capacitores em Série e Paralelo
5.4 – Energia Armazenada em um campo Elétrico
5.5 – Capacitores com Dielétricos
5.6 – Exercícios de Fixação
1 –Capacitores e Capacitância
•Capacitância - Chamamos 
Capacitância a grandeza que mede a 
capacidade de um capacitor
e, em geral, depende da geometria do 
capacitor. É definida como a razão entre a 
carga Q armazenada pelo capacitor e a d.d.p
V entre suas placas:
• Unidade de medida do SI:
• C/volt = F -> Farad
• Geralmente se usam os submúltiplos do F, 
como:
• mF = 10-3 F
• μF = 10-6 F
• nF = 10-9 F
• pF = 10-12 F
q
C
V

2 –Cálculo da Capacitância
• Capacitor plano
2 –Cálculo da Capacitância
 Capacitor Cilíndrico
l
2 –Cálculo da Capacitância
 Capacitor Esférico -
Mais raro, mas de importância acadêmica, é 
constituído de duas esferas concêntricas 
isoladas, sendo a esfera interna positiva (+), 
e a externa negativa (-).
12
21
04
RR
RR
C

 
3 –Capacitores em Série e Paralelo
• Nem sempre se encontra no mercado o capacitor de valor adequado. Assim, a 
associação de vários capacitores é usada a fim de se obter um determinado valor 
resultante. Podemos montar associações de capacitores em série e em paralelo.
a) Associação em Série
Neste tipo de associação, os capacitores são ligados em sequência e apenas os 
terminais do primeiro e do último são ligados na tensão ou d.d.p. V. Desta forma, todos 
absorvem a mesma carga q.
C1 C2 C3 C4
V
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 1 1 1 1
eq
V V V V V
q q q q q
C C C C C
C C C C C
   
   
   
3 –Capacitores em Série e Paralelo
b) Associação em Paralelo
Neste caso, os capacitores são conectados de forma que todos terão contato direto 
com os pontos de tensão V. Desta forma, todos sentem o mesmo Potencial V..
C1
C2 C3 C4
V 1 2 3 4
1 2 3 4eq
CV CV C V C V C V
C C C C C
   
   
4 –Energia Armazenada num campo elétrico
• Para carregar um capacitor é necessário a realização de um trabalho, que corresponde à 
energia potencial elétrica U armazenada no capacitor. O cálculo do trabalho para transferir 
cargas ao capacitor, resulta na energia U:
• Para um capacitor de placas paralela, a energia armazenada é:
2
2
1
CVU 
 
22 2 2
0 0 0
1 1
2 2 2 2
A A
U CV V Ed E Ad
d d
     
- Será discutido o que acontece quando se coloca dielétrico entre as armaduras.
“Há um aumento da carga do capacitor que contém dielétrico por um fator igual ao da constante dielétrica” 
5 –Capacitores com Dielétricos
r 0
Exercícios
• 1. Considere um capacitor esférico, isolado a vácuo. Calcule sua capacitância C, sendo dados os raios das esferas externa e 
interna, como:
a) 10 e 9 cm
b) 10 e 9,9 cm
c) 100 e 9 cm
R.: 100 pF; 1100 pF; 11 pF
• 2. Mostre que o capacitor equivalente a uma associação de 3 capacitores C1, C2, C3 ligados em série pode ser dado por:
• 3. Três capacitores iguais, ligados em Paralelo, têm capacidade equivalente de 15 uF. Calcule as capacitâncias equivalentes 
se eles forem ligados nas formas possíveis:
a) os 3 em série
b) 2 em paralelo, em série com o terceiro
c) 2 em série, em paralelo com o terceiro
R.: 5/3; 10/3; 7,5
1 2 3
1 2 1 3 2 3
eq
CC C
C
CC CC C C

 
• 4. Como é possível ligar 5 capacitores de 4 uF cada um, para obtermos (12/7) uF ?
Exercícios
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA