Eletrônica Aplicada à automação Amplificadores p1

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Professora: Victoria Yukie Matsunaga de Oliveira 
Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Three-phase_electric_power 
Amplificadores Operacionais 
Curso de Engenharia de 
Controle e Automação 
Eletrônica Aplicada à 
Automação 
Amplificador operacional 
• O termo operacional é devido ao seu uso em operações 
matemáticas básicas. 
• É um dos componentes básicos dos computadores 
analógicos. 
• Aplicações: alterações em valores de tensões (amplitude e 
polaridade), osciladores, filtros e diversos tipos de 
circuitos de instrumentação. 
• Características: é um amplificador diferencial de ganho 
muito alto, impedância de entrada alta e impedância de 
saída baixa. 
• Modos de entrada: entrada inversora, entrada não-
inversora e entrada diferencial 
Amplificador operacional 
Amp-op básico com duas entradas e uma saída 
Amplificador operacional 
Amp-op básico com duas entradas e uma saída 
Amplificador operacional 
Amp-op básico 
Entrada simples 
Amplificador operacional 
Amp-op básico 
Entrada simples 
Amplificador operacional 
Amp-op básico 
Entrada dupla (diferencial) 
Amplificador operacional 
Amp-op básico 
Entrada dupla com saída dupla 
Amplificador operacional 
Amp-op básico 
Entrada simples com saída dupla 
Amplificador operacional 
Entrada simples com saída diferencial 
Amp-op básico 
CIRCUITOS PRÁTICOS COM 
AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 
• Existem diversas possibilidades para o uso do 
amp-op conectado a circuitos. 
 
• Algumas conexões mais comuns serão 
abordadas a seguir. 
Amplificador Inversor 
• É o mais utilizado dentre os circuitos amplificadores de 
ganho constante. 
Circuito equivalente 
REAL 
11
0
R
R
V
V f

1
1
0 V
R
R
V
f

Amplificador Não-inversor 
1
1
0 1 V
R
R
V
f







Amplificador Somador 






 3
3
2
2
1
1
0 V
R
R
V
R
R
V
R
R
V
fff
• É um dos mais utilizados nos circuitos com amp-op. 
Exemplos 
Ex1: Calcule a tensão de saída resultante para o circuito 
abaixo, dados: V1 = 2 V, R1 = 100 kΩ e Rf = 500 kΩ 
Circuito equivalente 
REAL 
1
1
0 V
R
R
V
f

Exemplos 
1
1
0 1 V
R
R
V
f







Ex2: Calcule a tensão de saída do amplificador não inversor 
para o circuito abaixo, dados: V1 = 2 V, R1 = 100 kΩ e Rf = 500 
kΩ 
Exemplos 
Ex3: Calcule a tensão de saída do amplificador somador com 
amp-op para o os casos abaixo. Considere Rf = 1 MΩ. 
a) V1 = 1 V, V2 = 2 V, V3 = 3 V, R1 = 500 kΩ, R2 = 1 MΩ, R3 = 1 
MΩ. 
b) V1 = – 2 V, V2 = 3 V, V3 = 1 V, R1 = 200 kΩ, R2 = 500 kΩ, R3 = 
1 MΩ. 
 






 3
3
2
2
1
1
0 V
R
R
V
R
R
V
R
R
V
fff
Subtrator 
)( 12
1
2
0 VV
R
R
V 
V1 
V2 
R1 
R1 
R2 
R2 
V0 
Seguidor unitário 
10 VV 
“Buffer” 
Integrador 
sC
ZRZ
Z
Z
V
V
f
f
1
;1
11
0

 10 1 V
RCs
V 
L-1 
 dttvRC
tv )(
1
)( 10
Diferenciador 
RZ
sC
Z
Z
Z
V
V
f
f


;
1
1
11
0 110 1
RCsVV
sC
R
V 
L-1 
dt
tdv
RCtv
)(
)( 10 
Exercícios 
1. Calcule as tensões de saída V2 e V3 do circuito abaixo 
Exercícios 
2. Obtenha a tensão de saída Vo para os circuitos seguintes 
a) 
Exercícios 
 
b) 
Parâmetros de offset CC 
Tensão de offset 
• Idealmente, a saída de um amp-op é zero quando a entrada 
for também zero. Mas nos amplificadores reais, a saída de um 
amp-op pode ser diferente de zero quando ambas as entradas 
também forem zero. 
• Esse valor diferente de zero que é gerado a partir do circuito 
e não pelo sinal de entrada é denominado tensão de offset. 
• A tensão de offset de saída pode ser afetada por duas 
condições: 
 Uma tensão de offset de entrada (VIO) 
 Uma corrente de offset devido à diferença nas correntes 
resultantes nas entradas positiva e negativa (IIO) 
Parâmetros de offset CC 
Tensão de offset de saída devido à uma tensão de 
offset de entrada (VIO) 
 
• As folhas de dados do fabricante fornecem um valor de VIO. 
 
Tensão de offset de saída 
resultante de uma tensão de offset 
de entrada especificada para uma 
dada conexão do amp-op 
Parâmetros de offset CC 
Tensão de offset de saída devido à uma tensão de 
offset de entrada (VIO) 
 
Exemplo: Determine a tensão de offset de saída do circuito 
abaixo, onde as especificações do amp-op fornecem VIO = 1,2 
mV 
 
Parâmetros de offset CC 
Tensão de offset de saída devido à corrente de offset 
de entrada (IIO) 
A resistência de compensação (RC) geralmente é aproximadamente igual a R1 
Parâmetros de offset CC 
Tensão de offset de saída devido à corrente de offset 
de entrada (IIO) 
Exemplo: Determine a tensão de offset de saída do 
circuito abaixo, onde as especificações do amp-op 
fornecem IIO = 100 nA 
 
Parâmetros de offset CC 
Tensão de offset total devido a VIO e a IIO 
• Se a tensão de offset de saída de um amp-op 
apresentar uma tensão devido a VIO e a IIO, então 
 
0 0 0 0 0( ) ( devido a ) ( devido a )V offset V offset V V offset I 
O valor absoluto é utilizado devido ao fato de que a polaridade da tensão de offset pode ser 
positiva ou negativa. 
Parâmetros de offset CC 
Tensão de offset total devido a VIO e a IIO 
Exemplo: Determine a tensão de offset total do 
circuito abaixo, onde as especificações do amp-op 
fornecem VIO = 4 mV e IIO = 150 nA 
 
0 0 0( ) ( devido a ) ( devido a )IO IOV offset V offset V V offset I 
1
0
1
( devido a )
f
IO IO
R R
V offset V V
R


Operação Diferencial e Modo 
Comum 
• A capacidade de o circuito amplificar bastante os sinais 
opostos nas duas entradas é uma das características mais 
importantes de uma conexão de circuito diferencial. 
 
• Os sinais comuns às entradas são pouco amplificadas 
 
• Uma vez que a amplificação dos sinais de entrada opostos é 
muito maior que a dos sinais de entrada comuns, o circuito 
fornece uma rejeição ao modo-comum descrita por um valor 
numérico chamado de razão de rejeição de modo-comum 
(CMRR), do inglês common-mode rejection ratio. 
Operação Diferencial e Modo 
Comum 
ENTRADAS DIFERENCIAIS 
• Quando entradas separadas são aplicadas ao amp-op, o 
sinal de diferença resultante é a diferença entre as duas 
entradas. 
 
 
ENTRADAS COMUNS 
• Quando ambos os sinais de entrada são iguais, o sinal 
comum às duas entradas pode ser definido como a média 
aritmética entre dois sinais. 
 
Operação Diferencial e Modo 
Comum 
TENSÃO DE SAÍDA 
 
 
 
Onde Ad é o ganho diferencial do amplificador e Ac é ganho de 
modo-comum do amplificador. 
 
 
Operação Diferencial e Modo 
Comum 
Entradas que possuem polaridades opostas. 
• Se as entradas de polaridades opostas são aplicadas a um 
amp-op, então: 
 
• Tensão diferencial resultante: 
 
• Tensão comum resultante: 
 
 
• Tensão de saída resultante: 
Operação Diferencial e Modo 
Comum 
Entradas que possuem a mesma polaridade. 
• Se as entradas de mesma polaridade são aplicadas a um 
amp-op, então: 
 
• Tensão diferencial resultante: 
 
• Tensão comum resultante: 
 
 
• Tensão de saída resultante: 
Operação Diferencial e Modo 
Comum 
Valor de Ad 
Estabelecendo Vi1 = – Vi2 = VS = 0,5 V 
 
 VO = Ad 
 
 
Valor de Ac 
Estabelecendo Vi1 = Vi2 = VS = 1 V 
 
 VO = Ac 
 
Operação Diferencial e Modo 
Comum 
Razão de rejeição de modo comum. 
 
 
Uma vez que a amplificação dos sinais de entrada opostos é muito 
maiorque a dos sinais de entrada comuns, o circuito fornece uma 
rejeição ao modo-comum descrita por um valor numérico chamado 
de razão de rejeição de modo-comum (CMRR), do inglês common-
mode rejection ratio. 
Tensão de saída em termos 
do valor de CMRR 
Operação Diferencial e Modo 
Comum 
Exemplo: Calcule a razão de rejeição de modo comum. Para o 
circuito abaixo: 
 
 
Slew rate 
• É a taxa de inclinação. 
• É a máxima taxa de variação da saída do amp-op no 
tempo. 
 
 
• A taxa de inclinação fornece um parâmetro que 
especifica a taxa máxima de variação da tensão de saída 
quando é aplicado um sinal de entrada de grande 
amplitude em forma de degrau. 
• Se um sinal de entrada for aplicado com tensão maior 
que SR, a saída não conseguirá acompanhar, resultando 
num sinal distorcido de saída. 
Slew rate 
• O SR é um dado fornecido pelo fabricante. 
• À medida que a taxa de variação do sinal de saída 
Vo/Δt vai se tornando maior que SR, a tensão de saída 
aproxima-se de uma forma triangular. 
• Não haverá distorção no sinal de saída se: 
 
 
 Vo – tensão de saída de pico 
• Frequência máxima possível para uma tensão máxima 
de saída. 
2 OPSR fV 2
máx
OP
SR
f
V

Slew rate 
EXERCÍCIOS: 
1) Considere um amplificador operacional com 
SR = 0,5 V/μs. Calcule a máxima frequência do sinal para 
que não ocorra distorção se Vop = 4 V. 
 
2) O ampficador LF 351 possui SR = 13 V/μs. Qual é a 
máxima tensão que um sinal de 200 kHz pode ter na 
saída?