Exercicio Resolvido: Oscilações Forçadas e Rssonância - Física II

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Física II 
Eduardo Sachetti Marco Rubio 
Diego Henrique Batista 
Marina Frank 
 
Questão 14.89: Um corpo de 2kg oscila preso a certa mola com constante de 
força . A constante de amortecimento tem valor . 
O sistema é excitado por uma força senoidal de valor máximo e a 
frequência angular . 
a) Qual a amplitude da oscilação? 
b) Se a frequência de excitação variar, em que frequência ocorrerá a 
ressonância? 
c)Qual a amplitude das oscilações na ressonância? 
d)Qual a largura da curva de ressonância? 
 
 
Resolução: 
A amplitude de oscilações amortecidas está relacionada à constante de 
amortecimento, massa do sistema, a amplitude da força motriz e as 
frequências natural e de condução através de 
 
 
 
 
 
. A 
ressonância ocorre quando . Na ressonância, a amplitude das 
oscilações é 
 
 
 e a largura da curva de ressonância é relacionada a 
constante de amortecimento e a massa do sistema de acordo com 
 
 
. 
a) Expressa-se a amplitude das oscilações como uma função da frequência de 
condução: 
 
 
 
 
 
 (I). 
 
2 
 
Determinando : 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo na equação (I): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta (a): A amplitude de oscilação é aproximadamente igual à . 
b) Como dito acima da resolução do item (a), a ressonância ocorre quando 
 , assim: 
 
 
Resposta (b): A frequência de oscilação na ressonância é . 
c) Expressa-se a amplitude da oscilação na ressonância por 
 
 
. 
 
 
 
 
 
Resposta (c): A amplitude de oscilação na ressonância é aproximadamente 
igual à . 
 
 
 
 
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d) A largura da curva de ressonância é dada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta (d): A largura da curva de ressonância é igual à .