exercicios 4

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO
DEPARTAMENTO DE ESTATI´STICA E INFORMA´TICA
LICENCIATURA EM FI´SICA
Estatı´stica B
Quarta Lista de Exerc´ıcios - Outubro de 2016
Prof. Antonio Samuel Alves da Silva
Distribuic¸a˜o Binomial
1. Uma moeda na˜o viciada e´ lanc¸ada 8 vezes. Encontre a probabilidade de:
(a) obter 5 caras; Resp.: 0,2188
(b) pelo menos uma cara; Resp.: 0,9961
(c) no ma´ximo duas caras. Resp.: 0,1445
2. Numa criac¸a˜o de coelhos, 40% sa˜o machos. Qual a probabilidade de que nasc¸am pelo menos 2 coelhos machos num dia
em que nasceram 20 coelhos. Resp.: 0,9995
Distribuic¸a˜o de Poisson
3. Numa central telefoˆnica chegam 300 telefonemas por hora. Qual a probabilidade de que:
(a) em um minuto na˜o haja nenhum chamado; Resp.: 0,006738
(b) em 2 minutos haja duas chamadas. Resp.: 0,002270
Distribuic¸a˜o Hipergeome´trica
4. Numa urna ha´ 40 bolas brancas e 60 pretas. Retiram-se 20 bolas aleatoriamente e sem reposic¸a˜o. Qual a probabilidade
de que sejam selecionadas no mı´nimo duas bolas brancas? Resp.: 0.0,9998
5. Uma fa´brica de motores para ma´quinas de lavar roupas separa de sua linha de produc¸a˜o dia´ria de 350 pec¸as uma
amostra de 30 itens para inspec¸a˜o. O nu´mero de pec¸as defeituosas e´ de 14 pec¸as por dia. Qual a probabilidade de que
a amostra contenha pelo menos 3 motores defeituosos? Resp.: 0.0,108453
Distribuic¸a˜o Uniforme
6. Um ponto e´ escolhido aleatoriamente no segmento de reta [1,4]. Calcular:
(a) a probabilidade de que o ponto escolhido esteja entre 2 e 3; Resp.: 1/3
(b) a probabilidade de que o ponto escolhido esteja entre 0,5 e 2,5. Resp.: 2/3
Distribuic¸a˜o Normal
7. A altura dos alunos de determinada escola sa˜o normalmente distribu´ıdos com me´dia 1,60m e desvio padra˜o 0,30m.
Encontre a probabilidade de um aluno medir:
(a) entre 1,50 e 1,80m; Resp.: 0,3779
(b) mais de 1,75m; Resp.: 0,3085
(c) menos de 1,48m Resp.: 0,3446
8. Suponha que a espessura me´dia de arruelas produzidas em uma fa´brica tenha distribuic¸a˜o normal com me´dia 11, 15mm
e desvio padra˜o 2, 238mm. Qual a porcentagem de arruelas que tem espessura entre 8, 70mm e 14, 70mm?
Resp.: 0,8068
9. Suponha que o tempo de resposta na execuc¸a˜o de um algoritmo e´ uma varia´vel aleato´ria com distribuic¸a˜o normal de
me´dia 23 segundos e desvio padra˜o de 4 segundos. Calcule:
(a) a probabilidade do tempo de espera ser menor do que 25 segundos; Resp.: 0,6915
(b) a probabilidade do tempo de resposta ficar entre 30 e 30 segundos. Resp.: 0,7333