Elementos de Máquinas I Elementos de União (Parafusos)

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Departamento de Engenharia Mecânica 
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PARAFUSOS 
1. INTRODUÇÃO 
Parafusos de União 
Parafusos de Transmissão 
2 
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PARAFUSOS 
1. INTRODUÇÃO 
PARAFUSOS - são fabricados nas mais diferentes configurações, 
 variando principalmente: 
- a geometria 
- as dimensões 
- o tipo de rosca 
- o material de fabricação 
- as formas de cabeça 
- o processo de fabricação 
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2. TIPOS DE PARAFUSOS 
4 
Parafuso hexagonal 
ou sextavado, porcas 
e arruelas. 
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2. TIPOS DE PARAFUSOS 
e
30°
R
Aprox. 0.4 mm
K
S
Parafuso Hexagonal (Sextavado)
d
Porca Sextavada Porca Sextavada Chata
5 
Representações gráficas 
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2. TIPOS DE PARAFUSOS 
6 
Parafusos “Allen” 
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Sextavada externo
Quadrada
Pentavada com ressalto
Triangular
Escareado - abaulada
Sextavado interno
Triangulado interno
(Phillips e fenda)
Parafuso de cabeça escareada
com sextavado interno
2. TIPOS DE PARAFUSOS 
7 
Parafusos “Allen” 
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2. TIPOS DE PARAFUSOS 
8 
Diversas formas e geometrias 
de cabeças de parafusos. 
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2. TIPOS DE PARAFUSOS - Travamento de porcas 
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2. TIPOS DE PARAFUSOS 
 - Aplicações especiais 
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2. TIPOS DE PARAFUSOS 
Parafuso Pentavado
Torção 
Unidirecional
Cabeças 
especiais
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2. TIPOS DE PARAFUSOS 
Cabeça dupla - fenda
Cabeça dupla - sextavada
Cilíndrico - chapas finas
12 
Broca + parafuso 
Existe ? 
Sim 
Não 
Existe ? 
Sim 
Não 
Existe ? Sim 
Não 
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3. TIPOS DE ROSCA 
3.1) Métrica 
3.2) Quadrada 
3.3) ACME 
3.4) Apoio 
3.5) Whitworth 
3.6) Redonda 
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H
H
2
H
8
H
6
Passo
p
p
8
dddr m
H = 0.86603.p
H
4
H
2
H
p
8
5.H
8
H
8
p
2
Rosca interna
Porca
Rosca externa
Parafuso
P = passo 
H = altura do triângulo fundamental = 0.86603.P 
D = d = diâmetro nominal da rosca (maior diâmetro) 
(diâmetro 
 médio) 
Pdhd
HH
dD
i






 08253.12
42
2
21
Pd
HH
dd 





 22687.1
62
2
21
PdHdddD
m
 64953.0
4
3
22
PHh
i
 54127.0
8
5
3.1) Rosca Métrica 
PHh
e
 61343.0
24
17
P
H
R  14434.0
6
(diâmetro 
 médio) 
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3.1) Rosca Métrica - padronização 
Flávio de Marco – DEM/UFRJ – 012/101 
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3.1) Rosca Métrica 
- Designação: 
 parafuso M12 x 1.75 x 60 
 classe 5.8 
 
 
- Aplicação: 
 Indústria em geral. 
Passo grosso Passo fino 
Diâmetro 
Nominal 
(Maior) 
d 
[mm] 
Passo 
P 
[mm] 
 
Área sob 
tração - A 
[mm
2
] 
Área do 
diâmetro 
menor 
[mm
2
] 
Passo 
P 
[mm] 
 
Área sob 
tração – A 
[mm
2
] 
Área do 
diâmetro 
menor 
[mm
2
] 
1.6 0.35 1.27 1.07 
2 0.40 2.07 1.79 
2.5 0.45 3.39 2.98 
3 0.5 5.03 4.47 
3.5 0.6 6.78 6 
4 0.7 8.78 7.75 
5 0.8 14.2 12.7 
6 1 20.1 17.9 
8 1.25 36.6 32.8 1 39.2 36 
10 1.5 58 52.3 1.25 61.2 56.3 
12 1.75 84.3 76.3 1.25 92.1 86 
14 2 115 104 1.5 125 116 
16 2 157 144 1.5 167 157 
20 2.5 245 225 1.5 272 259 
24 3 353 324 2 384 365 
30 3.5 561 519 2 621 596 
36 4 817 759 2 915 884 
42 4.5 1120 1050 2 1260 1230 
48 5 1470 1380 2 1670 1630 
56 5.5 2030 1910 2 2300 2250 
64 6 2680 2520 2 3030 2980 
72 6 3460 3280 2 3860 3800 
80 6 4340 4140 1.5 4850 4800 
90 6 5590 5360 2 6100 6020 
100 6 6990 6740 2 7560 7470 
110 2 9180 9080 
 
Tabela 1 – dimensões 
padronizadas e área 
sob tensão 
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3.2) Rosca Quadrada (transmissão) 
17 
Alguns exemplos de aplicação. 
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3.3) ACME (a) 
Aplicação: Fusos 
3.3) ACME stub (b) 
Aplicação: Fusos 
3.2) Quadrada (c) 
 (transmissão) 
3.2) Quadrada (d) 
 modificada 
3.4) Apoio (e) 
Aplicação: Altas 
forças em uma 
direção 
3. TIPOS DE ROSCA (cont.) 
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3. TIPOS DE ROSCA 
3.5) Whitworth 
3.6) Redonda 
- Rosca 55º 
- Aplicação: Indústria em geral 
- Aplicação: 
19 
Acoplamentos de tubos, lâmpadas 
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s
 
4. DEFINIÇÕES 
H
H
2
H
8
H
6
dd dmr
Passo
p
30
p
8
o
H
H
2
H
8
H
6
Passo
p
30
p
8
o
  avanço  = n x P 
m
d
tg





  ângulo de inclinação da rosca 
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s
 
5. MATERIAIS E SIMBOLOGIA 
Os parafusos e porcas são normalmente selecionados baseado na resistência 
mecânica, vida, peso, resistência à corrosão, propriedades magnéticas, custo e etc. 
 
Os principais materiais são: 
 
- Aço 
- Ferro Fundido 
- Latão, etc. 
A resistência mecânica é especificada pelo grau ou classe do parafuso. 
As tabela 8-9, 8-10 e 8-11 fornecem o valor desta resistência. 
Simbologia: 
Classe 5 Classe 5.1 Classe 5.2 Classe 7 Classe 8 Classe 8.2
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 P
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s
 
6. PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
6.1. Processos Manuais 
1. Macho e “Cossinete” 
Machos 
“Cossinete” 
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o
s
 
6. PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
6.2. Processos Automáticos 
1. Usinagem - Fresamento de roscas 
Fresamento de rosca interna 
Fresamento de rosca externa 
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s
 
6. PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
6.2. Processos Automáticos 
1. Usinagem - Torneamento de roscas 
Detalhe da ferramenta para 
torneamento de rosca externa 
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6. PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
6.2. Processos Automáticos 
1. Usinagem - Turbilhonamento de roscas 
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6. PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
6.2. Processos Automáticos 
1. Usinagem – Retificação de roscas de precisão 
26 
Rebolo com filete simples Rebolo de forma 
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6. PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
6.2. Processos Automáticos 
1. Usinagem – Rosqueamento com cabeçotes automáticos 
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6. PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 
6.2. Processos Automáticos 
2. Conformação 
28 
- Rolamento 
- Fresamento 
- Laminadora 
 planetária 
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7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
- Normalmente rosca quadrada ou quadrada modificada. 
- Transformar movimento angular em linear. 
- Permitem grandes reduções (sem-fim/coroa) 
- Pequenos deslocamentos (diferencial) 
Exemplos: 
- Fusos de máquinas operatrizes; 
- Máquinas de tração; 
- Máquinas elevadoras (“macaco” de automóvel); 
- Presilhas em “C”; 
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7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
7.1. Torque para elevar (Ts) e baixar (Td) uma carga F: 
F  Carga a ser deslocada 
P  Esforço necessário 
T  Torque para elevar ou baixar 
P 
2
m
d
PT 
1. Rosca quadrada 
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7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
P 
Subir: F 
N 
fa 
 
N 
Descer: 
P 
.dm 
 P 
P 
.dm 
 
F 
P 
fa 
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F 
ℓ 
 0cossin0  NNPFH   cossin  NP
 0sincos0  NNFFv   sincos  NF
fa 
P 
N .dm 
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
Subir: 
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7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
Subir: 




  sincoscossin
FP
N
:,cos
sincos
cossin
vemFP 










m
d
tgmas
tg
tg
FFP





























 








,
1
cos
sin
cos
cos
cos
cos
cos
sin




















m
m
d
d
FP






1
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a
ra
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s
o
s
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
F 
ℓ fa P 
N .dm 
 
Descer: 
 0sincos0  NNPFH   sincos  NP
 0sincos0  NNFFv   sincos  NF
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s
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
Descer: 




  sincossincos
FP
N
1




















m
m
d
d
FP






Idem, 
 
Idem, 
 
idem... 
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 P
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7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
2
m
d
PT 
Torque necessário: 

















m
mm
s
d
ddF
T
2
Assim, para ELEVAR a carga F e vencer a componente do atrito, vem: 
Para BAIXAR a carga F, vem: 

















m
mm
D
d
ddF
T
2
....(1) 
...(2) 
36 
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E
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m
e
n
to
s
 d
e
 M
á
q
u
in
a
sI
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
2. Torque no “COLAR” - Tc 
2
cc
dmF
Tc



onde: dmc  diâmetro médio do colar 
37 
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n
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s
 d
e
 M
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a
s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
22
cC
m
mm
s
dmF
d
ddF
T



















22
cC
m
mm
D
dmF
d
ddF
T



















Assim, o torque total é: 
38 
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 d
e
 M
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s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
3. Condição de auto-travamento: TD  0 

















m
mm
D
d
ddF
T
2
0
D
Tdm 
Se 
 Não é necessário qualquer esforço para baixar a carga. 
Então, 



dm
dm 

  tg
OBS.: determina a faixa de ângulos de inclinação dos parafusos   = f(d, p, material) 
Eq. (2): 
39 
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 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
4. Eficiência da transmissão - e: (subida) 















m
mm
s
d
ddF
T
2
 T0 = Ts, caso  = 0  
S
T
T
e 0



2
0
F
T
S
T
F
e



2

Assim, 
40 
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 d
e
 M
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 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
7. PARAFUSO DE TRANSMISSÃO (de acionamento ou de potência) 
5. Rosca qualquer (métrica, whitworth, etc): 
2sec
sec
2
cC
S
dmF
dm
dmdmF
T















2F F
cos
41 
Parafuso Porca 
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 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
8. TENSÃO NOS FILETES - Dimensionamento 
d 
dr 
h 
1. Cisalhamento: 
A
F

- parafuso: 







2
h
dA
rcis

- porca: 







2
h
dA
cis

42 
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s
 
8. TENSÃO NOS FILETES - Dimensionamento 
hd
F
r
p





2
hd
F
r





2
Substituindo, vem: 
OBS.: se parafuso e porca fabricados do mesmo material, 
 dimensionar apenas o parafuso. 
rP
 
43 
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 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
8. TENSÃO NOS FILETES - Dimensionamento 
2. Compressão: 
A
F

d 
dr 
 
p
h
ddA
rcomp
 22
4

Substituindo, vem: 
 22
4
r
ddh
pF





44 
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 P
a
ra
fu
s
o
s
 
8. TENSÃO NOS FILETES - Dimensionamento 
Assim, as tensões atuantes nos filetes de rosca dos parafusos são: 
 22
4
r
ddh
pF





hd
F
r
p





2
 Compressão 
 Cisalhamento 
45 
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 P
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o
s
 
Exercício 1: 
Um parafuso de acionamento de rosca quadrada deve movimentar uma carga de 
6670 N. As características do parafuso são: 
- passo [mm] = 3 
- diâmetro nominal [mm] = 24 
- diâmetro médio do colar [mm] = 40 
- coeficiente de atrito:  = c = 0.08 
- material do parafuso e da porca: Aço médio carbono - Sut [MPa] = 550 
 - Sy [MPa] = 300 
Pede-se: 
a) a profundidade, diâmetro médio e da raiz e o avanço do parafuso; 
b) o torque necessário para elevar e abaixar a carga; 
c) a altura máxima necessária à rosca; 
d) a potência necessária ao motor para que a altura de 2.4 m seja atingida 
 em 20 s; 
e) a eficiência do parafuso. 
 
46 
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 -
 P
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o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
47 
Aplicações: 
Válvulas 
Vedação e selagem de tubulações: 
1
2
45 o
x + D/2
D
dx
x
x
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 -
 P
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o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
Fi 
Fi 
Fi 
Fi 
Fi  carga inicial de aperto 
48 
 = comprimento da junta = 1 + 2 
Parafuso 
Porca 
Elementos 
de Junta 
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s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
Fat
P P
PP
FatFi
P P
PP
Fi
P P
PP
Fi
Pb
Pb
Pb
Pb
Pm Pm
Fi
Fi
Pm Pm
49 
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s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
P P
Fi
P
Fat
P
Fat
Fi
Fi
Pp Pp
PpPp
Pp
PpPp
Pp
Fi carga inicial 
P  carga externa atuante na junta 
Pb  porção da carga P absorvida 
 pelo parafuso 
Pm  porção da carga P absorvida 
 pela junta 
Fb  carga total no parafuso (tração) 
Fm  carga total na junta 
Fb = Pb + Fi 
Fm = Pm - Fi 
...(1) 
...(2) 
50 
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s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
9.1. Determinação das cargas Pb e Pm 
 
PbPmP 
EA
F





- Determinação das constantes Km e Kb: 

EAF
K






4
2 Ed
Kb






 



p
Área
E
d
Kb
4
2





m
b
KmPm
KbPb

 ...(3) 
51 
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s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
- Determinação das constantes Km e Kb: 

EAF
K



Área sob tensão na junta (?) 
45
d
3.d
d
1
2
o
x + D/2
dx
x
x
 














  
Edd
Km
Área
229
4


Ed
Km


22 
52 
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9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
9.1. Determinação das cargas Pb e Pm 
Obs.: 
1. Se parafuso e porca fabricados do mesmo material  
Eb = Em  Km = 8.Kb 
2. Se elementos de junta fabricados com materiais diferentes  
....
111
21

KKKm
.....
2
1
2
11
2
2
2
1
1
2






 






 


EdEdKm 
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o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
Fi
Deformação
F
bm
P
(-) (+)
b
m
P
P
b
m
S
S p
ut
Km Kb
Kb
Pb
B

Km
Pm
M

como 

mb

Km
Pm
Kb
Pb

...(4) 
(sem separação) 
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9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
Assim, 
PbPmP 
...(3) 
Km
Pm
Kb
Pb

...(4) 
Substituindo (3)  (4), vem: 













KbKm
KmP
Pm
KbKm
KbP
Pb
Fb = Pb + Fi 
Fm = Pm - Fi 
...(1) 
...(2) 
Substituindo em (1) e (2), vem: 
Fi
KbKm
KbP
Fb 


 FiKbKm
KmP
Fm 



55 
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9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
9.2. Análise da carga inicial de aperto – Fi: 
9.2.1. Torque inicial - Ti: 
2sec
sec
2
cc
i
dFi
tgdm
dmdmFi
T













dm
tg




 e )( dm
2sec1
sec
2
cc
i
dFi
tg
tgdmFi
T













d
dd
d
c


 25.1
2
5.1
  
1
625.0
sec1
sec
2
k
ci
tg
tg
d
dm
dFiT 




















 
Aço: 
dFikT
i
 1
 15.0
c

208.01k
 
56 
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 -
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a
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o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
9.2.2. Carregamento estático: 
9.2. Análise da carga inicial de aperto – Fi: 
FiPCbFbFi
KmKb
Kb
PFb
Cb









 PCbFi
 SyAtFi




SyAtFiPCbn
PnCbSyAtFi 
Não haver separação da junta 
Não haver ruptura do parafuso 
Coeficiente de segurança ≥ 1.5 
(Recomendação 1) 
57 
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 -
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a
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o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
Tabela 8-11, pág. 446  Sut  tensão de ruptura [MPa] 
Sy  tensão de escoamento [MPa] 
Sp  tensão de prova [MPa] – carga máxima sem deformação 
Classe Tamanho 
Tensão de 
Prova 
Sp [MPa] 
Tensão de 
Escoamento 
Sy [MPa] 
Tensão de 
Ruptura 
Sut [MPa] 
Material Marcação 
4.6 M5 – M36 225 240 400 Baixo ou médio carbono 
 
4.8 M1.6 – M16 310 340 420 Baixo ou médio carbono 
 
5.8 M5 – M24 380 420 520 Baixo ou médio carbono 
 
8.8 M16 – M36 600 660 830 Médio carbono, Q&T 
 
9.8 M1.6 – M16 650 720 900 Médio carbono, Q&T 
 
10.9 M5 – M36 830 940 1040 Baixo carbono, martensita Q&T 
 
12.9 M1.6 – M36 970 1100 1220 Liga Q&T 
 
 
4.6 
4.8 
5.8 
8.8 
9.8 
10.9 
12.9 
58 
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9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
Sp Sy Sutx 1
xy
máx
yx
2 c
Torção durante 
o aperto
Após o aperto 
desaparecimento da torção
Tabela 8-11, pág. 446  Sut  tensão de ruptura [MPa] 
Sy  tensão de escoamento [MPa] 
Sp  tensão de prova [MPa] – carga máxima sem deformação 
Sp < Sy 
At
Fp
Sp 
FpFiFp  9.075.0
Recomendação 2: 
59 
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o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
9.2.3. Carregamento variável: 
9.2. Análise da carga inicial de aperto – Fi: 















FiPCbFbPP
FiFbP
FiPCbFbFi
KmKb
Kb
PFb
máxmáxCb
minmin
0



























At
Fi
At
PCb
Fi
PCbFiFiCbFbFb
Fb
At
PCb
At
FbPCbFiFiCbFbFb
Fb
m
mínmáx
m
a
a
mínmáx
a
2222
2222


60 
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9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
9.2.3. Carregamento variável: 
9.2. Análise da carga inicial de aperto – Fi: 
Parafusos são fabricados com materiais de alta dureza (HB > 200)  Goodman 
1
t
ma
SuSe

At
PCb
a



2

At
Fi
At
PCb
m




2









 1
2 Se
SuPnCb
SuAtFi t
t
 
PnCbSyAtFi 
Recomendação 3: 
Recomendação 1: 
Utilizar O MENOR !! 
61 
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s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
9.3. Fadiga em Parafusos 
Se = ka x kb x kc x kd x ke x Se’ 
Se’ = [0.566 – 9.68 x 10-5 x Sut].Sut 
ka, kc, kd  idem 
kb = 1  incluído em Se’ 
Processo de Fabricação Grau 
SAE 
Grau 
Métrico 
laminadas cortadas filetadas 
0 a 2 3.6 a 5.8 2.2 2.8 2.1 
4 a 8 6.6 a 10.9 3.0 3.8 2.3 
 
Valores de kf* 
*
1
f
k
ke 
62 
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Departamento de Engenharia Mecânica 
E
le
m
e
n
to
s
 d
e
 M
á
q
u
in
a
s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
R
Aprox. 1/64"
K
K
Aprox. 1/64"
R
- Concentração de tensões no parafuso 
- Parafuso USINADO 
- Parafuso CONFORMADO 
63 
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Departamento de Engenharia Mecânica 
E
le
m
e
n
to
s
 d
e
 M
á
q
u
in
a
s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0.0089.F
0.013.F
0.02.F
0.03.F
0.0452.F
0.0682.F
0.11F
0.151.F
0.227.F
0.34.F
82
.8
 %
71
.8
 %
56
.7
 %
17
.2
 %
% de Carga Axial
Número de filetes
Distribuição de tensões nos filetes da rosca 
64 
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Departamento de Engenharia Mecânica 
E
le
m
e
n
to
s
 d
e
 M
á
q
u
in
a
s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
A união abaixo é realizada por parafusos hexagonais M14 x 2 x 70, classe 4.8, 
rosca grossa. Sabendo que parafusoe elementos de junta são fabricados do 
mesmo material e que a carga externa é de 6000 N por parafuso, determine: 
a) A carga inicial de aperto; 
b) O torque necessário para o aperto; 
c) As cargas totais no parafuso e junta. 
EXERCÍCIO 2 
1
l2
Parafuso hexagonal
M14 x 2 x 70 
l
l1 = l2 = 15 mm 
65 
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Departamento de Engenharia Mecânica 
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m
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n
to
s
 d
e
 M
á
q
u
in
a
s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
 A figura abaixo mostra a seção de um vaso de pressão fabricado com ferro 
fundido BS-150 e fixado por parafusos hexagonais M16 x 2 x 60, classe 5.8, rosca 
grossa e conformada. Sabendo que a confiabilidade é 99%, a temperatura de 
trabalho é ambiente e a carga externa varia de 0 a 50000 N por parafuso, determine: 
 
a) O limite de resistência à fadiga; 
b) A força e o torque inicial de aperto; 
c) A margem de segurança utilizada 
 no projeto. 
20
20
Parafuso hexagonal
M16 x 2 x 60 
Ferro 
Fundido
BS-150
66 
EXERCÍCIO 3 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
Departamento de Engenharia Mecânica 
E
le
m
e
n
to
s
 d
e
 M
á
q
u
in
a
s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
EXERCÍCIO 4 
A figura abaixo mostra dispositivo de ancoragem (transporte) fixado a uma 
estrutura de aço. Sabendo que a carga externa varia de 8 a 40 kN, verifique 
a possibilidade de utilização de 1 parafuso hexagonal M10 x 1.5 x 100, 
classe 9.8, rosca grossa e usinada. 
Dados: confiabilidade 50% e temperatura de trabalho ambiente. 
F
Parafuso hexagonal
M10 x 1.5 x 100 
67 
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Departamento de Engenharia Mecânica 
E
le
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n
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s
 d
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 M
á
q
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a
s
 I
 -
 P
a
ra
fu
s
o
s
 
9. UNIÃO POR PARAFUSOS 
O cilindro mostrado abaixo está submetido a uma pressão interna variada entre 0 e 
10 MPa e é vedado por uma tampa fixada por N parafusos. Para os dados abaixo 
determine o número mínimo de parafusos hexagonais necessário à vedação. 
Dados: 
- confiabilidade 90% 
- temperatura de trabalho = 400oC. 
- parafuso hexagonal M16 x 2 x 80, 
 classe 8.8, rosca grossa e usinada. 
- carga inicial: 59100 N 
- parafusos e elementos de junta 
 fabricados em aço. 
- coeficiente de segurança: CSSe = 2 
- diâmetro interno do cilindro: 100 mm 
EXERCÍCIO 5 
68 
l2
l3
Parafuso hexagonal
M16 x 2 x 80 
l1
l4
l
F
P