Aula 1 Apresentação e revisão de resistência ao cisalhamento

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Estabilidade de Taludes 
Estruturas de contenção 
Barragens de terra 
Curso de Engenharia Civil 
Profª. : Danúbia Teixeira Silva 
(danubiatsilva@gmail.com) 
Aula 1 
Apresentação- Revisão de Resistência ao Cisalhamento 
Período Letivo: 2017.1 
Carga Horária: 80h 
Professora: 
Danúbia Teixeira Silva 
Graduada em Engenharia Civil/Universidade Federal de Alagoas com 
período Sanduíche em Engenharia Geológica/Universitat Politècnica da 
Catalunya; 
Mestre em Engenharia Civil – Geotecnia/Universidade Federal do Rio de 
Janeiro (COPPE/UFRJ); 
Doutoranda em Enenharia Civil - Geotecnia/Universidade Federal do Rio de 
Janeiro (COPPE/UFRJ). 
 
Áreas de Pesquisa/Atuação: 
• Avaliação de riscos e suscetibilidade de movimentos de massa 
• Fundações e Contenções 
• Instrumentação geotécnica 
• Tratamento de taludes rochosos 
 
 
 
2 
Tópicos Especiais I 
4h semanais 
Avaliações: 
 
• Módulo I 
• Prova Teórica 
• Trabalho 
• Módulo II 
• Prova Teórica 
• Projeto 
• Módulo III 
• Prova Teórica 
 
 
 
3 
1. MÓDULO I: ESTABILIDADE DE TALUDES 
1.1. Resistência ao cisalhamento dos solos; 
1.2. Tipos de taludes; 
1.3. Definição de Fator de Segurança; 
1.4. Análise de estabilidade de taludes; 
 1.4.1 Taludes Infinitos; 
 1.4.2 Taludes Finitos; 
 1.4.2.1 Ruptura Plana (Método de Culmann); 
 1.4.2.2 Métodos das Fatias; 
 1.4.3 Utilização de Software para análise de estabilidade. 
4 
2. MÓDULO II: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
2.1. Empuxos de terra; 
2.2. Tipos de estruturas de contenção; 
2.3. Sistemas de drenagem em estruturas de contenção; 
2.4. Dimensionamento de estruturas 
 2.4.1. Muro de Arrimo; 
 2.4.2. Muro de Flexão; 
 2.4.3. Muro de solo reforçado 
 2.4.4. Solo grampeado 
 
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3. MÓDULO III: BARRAGENS DE TERRA 
3.1. Fluxo d’água e Linhas de Fluxo; 
3.2. Estudo Geotécnico para Implantação de Barragens; 
3.3. Componentes da Barragem; 
3.4. Uso do Solo para construção de Barragens. 
 
 
6 
Notas de Aula 
7 
Estabilidade de taludes 
Estruturas de contenção 
Barragens de terra 
? 
 
 
8 
Mina de Cobre - Utah / EUA 
9 
Região Serrana – RJ (2011) 
10 
Região Serrana – RJ (2011) 
11 
12 
𝛼 
Solo 
 Análise de tensões: 
 Definição da tensão atuante 
 Decomposição em tensões 
normais e cisalhantes 
 Tensões em um plano genérico 
 Tensões principais 
13 
𝛼 
Solo 
Para um determinado valor de 𝜶 a tensão de 
cisalhamento será nula, só existindo a 
componente normal. Este plano é denominado 
“plano de tensão principal” e o valor da tensão é 
denominado “tensão principal”. 
Existem três planos e três valores de 
tensão principal, sendo estes 
ortogonais entre se. 
𝜎1 ; 𝜎2 ; 𝜎3 
Não é considerado em Mecânica 
dos Solos 
14 
𝛼1 
𝛼2 
𝛼3 
Para cada ângulo existem valores de 
componentes de tensão diferentes. 
15 
𝜎 =
𝜎1 + 𝜎3
2
+
𝜎1 − 𝜎3
2
cos (2𝛼) 
𝜏 =
𝜎1 − 𝜎3
2
sen (2𝛼) 
Para cada ângulo existem valores de componentes de tensão 
diferentes, então é possível equacionar todas as componentes por 
funções. 
Estas componente quando agrupadas em um gráfico cartesiano 
formam o chamado círculo de Mhor. 
16 
𝜎 =
𝜎1 + 𝜎3
2
+
𝜎1 − 𝜎3
2
cos (2𝛼) 
𝜏 =
𝜎1 − 𝜎3
2
sen (2𝛼) 
Para cada ângulo existem valores de componentes de tensão 
diferentes, então é possível equacionar todas as componentes por 
funções. 
Estas componente quando agrupadas em um gráfico cartesiano 
formam o chamado círculo de Mhor. 
17 
18 
 Representação gráfica (σ x τ) dos estados de 
tensão de um ponto do solo 
 Tensões atuantes em todos os planos que 
passam pelo ponto 
 Definido pelas equações anteriores 
 Construído quando se sabem as tensões 
principais ou as tensões (σ,τ) em dois planos 
quaisquer 
19 
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Ex1: As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa. 
Determine: 
a) As tensões que atuam em um plano que determina um ângulo de 30° com 
o plano principal maior; 
b) A inclinação de um plano em que a tensão normal é de 200 kPa, e a 
tensão de cisalhamento nesse plano; 
c) Os planos em que ocorre a tensão de cisalhamento de 35 kPa e as 
tensões normais nesses planos; 
d) A máxima tensão de cisalhamento, o plano em que ela ocorre e a tensão 
normal neste plano; 
e) O plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam; 
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A ruptura dos solos geralmente ocorre por 
cisalhamento 
sapatas 
aterros 
Superfície de 
ruptura 
Resistência 
mobilizada 
22 
Os grãos de solo 
deslizam ao longo da 
superfície de ruptura 
Sup. De ruptura 
23 
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Na ruptura, a tensões cisalhantes ao longo da 
superfície de ruptura superam a resistência ao 
cisalhamento do solo 
Analogia simplificada - Atrito 
Tem-se movimento quando T=Tmax, onde Tmax é uma função do 
esforço normal e do ângulo de atrito 𝝋. 
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑁𝑡𝑎𝑛 𝜑 → 𝜏 =
𝑇
𝐴
 𝑒 𝜎 =
𝑁
𝐴
 → 𝜏 = 𝜎tan (𝜑) 
25 
Analogia simplificada - Coesão 
𝑻𝒎𝒂𝒙 = 𝑪 → 𝝉 =
𝑪
𝑨
 → 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒂 𝒄𝒐𝒍𝒂 
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Analogia simplificada - Coesão 
𝑻𝒎𝒂𝒙 = 𝑪 → 𝝉 =
𝑪
𝑨
 → 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒂 𝒄𝒐𝒍𝒂 
27 
O atrito corresponde ao atrito interno partícula-partícula 
A coesão é representada pela ligação entre as partículas. 
28 
29 
 
 
 tan cf
c 
 
Coesão 
Ang. de atrito 
f é a máxima resistência mobilizada em função de 
uma tensão normal . 
f 
 
30 
 tanff c A resistência ao cisalhamento é dividida em duas componentes: coesão and atrito. 
f 
f 
 
 
 
c 
f tan  
c 
Comp. de 
atrito 
Caso Real 
A ruptura do solo quase sempre é um 
fenômeno do cisalhamento. 
A resistência ao cisalhamento do solo é 
igual a máxima tensão de cisalhamento 
que o solo pode suportar. 
A tensão de cisalhamento pode ser representada pela lei de Coulomb. 
31 
Caso Real 
32 
Caso Real 
33 
 Cisalhamento de um corpo de prova representativo 
 As tensões no CP são conhecidas: 
 Tensões no plano de ruptura estabelecido 
 Aplicação de tensões principais 
Ensaios principais 
Cisalhamento Direto 
Compressão Triaxial (Convencional) 
Compressão Simples 
Compressão Diametral (Lobo Carneiro) 34 
 Baseado no critério de Coulomb 
 Aplica-se uma tensão normal em um plano e verifica-se a 
tensão cisalhante que causa a ruptura 
 Medem-se os deslocamentos horizontais e verticais ao 
longo do ensaio 
35 
 Aplica-se uma tensão normal ao 
plano horizontal e verifica-se a tensão 
cisalhante que provoca a ruptura ao 
longo deste plano 
 Para cada esforço normal (N), 
determina-se o esforço tangencial 
necessário para romper a amostra ao 
longo do plano horizontal (Tmáx) 
 O deslocamento vertical é também 
medido, indicando a variação 
volumétrica durante o cisalhamento 
 Velocidade  cte e baixas (para ñ 
gerar pressões neutras) 
 
36 
37 
Equipamento par ensaio de Cisalhamento Direto 
38 
39 
 Vantagens 
 Simples, prático, baixo custo 
 Permite determinar a 
resistência residual 
 Desvantagens 
 Plano de ruptura pré-
determinado 
 Não permite controle 
poropressões 
 Estado de tensões completo 
não é conhecido 
40 
Aplica-se uma tensão confinante 
seguida de acréscimos de tensão 
desviadora. 
Ensaio é feito para váriastensões confinantes. 
41 
 Estado hidrostático de tensões 
(atua em todas as direções) e de 
um carregamento axial sobre um 
CP cilíndrico 
 1º CP envolto por uma 
membrana de borracha em uma 
câmara de ensaio cheia de água. 
Aplica-se a tensão confinante 
(σc). 
 Carregamento axial por pistão 
de carga (ensaio com carga 
controlada) ou pelo movimento 
ascendente da câmara 
(deformação controlada). Neste 
último a carga é medida por um 
anel dinamométrico ou célula de 
carga intercalada no pistão. 
42 
 
 Vantagens 
 Estado de tensões 
conhecido 
 Permite controle de 
poropressões 
 Versátil 
 Desvantagens 
 Complexo 
 Custo mais alto 
43