Atividade Discursiva

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ATIVIDADE DISCURSIVA
PROPOSTA
Tendo um conjunto de pares ordenados cuja função é desconhecida, ou muito
complexa, você determina uma função mais simples, que se aproxima da função original,
e também determina pares ordenados não existentes nesse conjunto; usamos os
métodos de interpolação para que isso aconteça. A interpolação polinomial é uma forma
de se obter uma aproximação para uma função f(x) que descreve um conjunto de dados.
Suponha que você deseje fabricar por conta própria um Papai Noel feito de um chocolate
especial para presentear uma criança carente que sofre de problemas alimentares no
natal. No entanto, existem apenas dois pacotes desse chocolate especial à venda no
mercado, a saber: o pacote de 700 gramas custa R$ 48,00 reais e o pacote de 1300
gramas custa R$ 75,00 reais. Sabendo que a forma que possui utilizaria exatamente 780
gramas de chocolate, você gasta R$ 75,00 reais no pacote de 1300 gramas, mas fica
inconformado por saber que poderia gastar bem menos se comprasse exatamente 780
gramas.
Utilizando e aplicando seus conhecimentos sobre interpolação polinomial, bem
como o exemplo abaixo de polinômios com utilização de pares ordenados, que valor em
reais acrescido de centavos seria gasto se pudesse comprar exatamente os 780 gramas?
RESOLUÇÃO
 O exercício questiona o valor gasto em reais acrescido de centavos que seria
gasto se pudesse comprar exatamente 780 gramas, cedendo os seguintes dados:
x0=700 g
y 0=R $48,00
x1=1300g
y1=R$75,00
x=780 g
y=?
Para resolvermos o problema, podemos inserir no plano cartesiano os pontos (x0,
y0) e (x1, y1), traçando uma reta que os una. Desta forma, podemos determinar o y
relativo ao x = 780 pela seguinte fórmula:
y 1−y 0
x1−x 0
= y−y 0
x−xo
Ao substituir as incógnitas da fórmula padrão pelos valores cedidos do exercício,
temos:
75−48
1300−700
= y−48
780−700
=> 27
600
= y−48
80
=> 
600.( y−48)=27.80
600 y−28800=2160
600 y=2160+28800
600 y=30960
=> 
y=30960
600
y=51,6
Portanto, o valor gasto em reais acrescido de centavos que seria gasto se fosse
possível a compra de exatamente 780 gramas, seria de R$ 51,60.
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