A função horária do MRUV

Prévia do material em texto

A função horária do MUV (movimento uniformemente variado) descreve a variação do espaço percorrido por um móvel no decorrer do tempo. Ela é uma função do segundo grau em t.
Gráfico v x t de um movimento com aceleração escalar constante positiva
PUBLICIDADE
Vejamos a figura acima: nela temos a representação gráfica da velocidade de um móvel em função do tempo. O gráfico nos mostra uma reta crescente, pois a equação horária da velocidade é do primeiro grau.
Função horária das abscissas
Na figura acima a área colorida no gráfico (v x t) é a representação da variação de espaço Δs descrita pelo móvel. Em termos matemáticos podemos dizer que a variação do espaço é igual numericamente à área da figura formada, ou seja, é igual à área do trapézio. Para acharmos o valor numérico da área da figura representada no gráfico, vamos fazer a divisão da figura em um triângulo e em um retângulo, de forma a facilitar a dedução da equação horária.
Para o cálculo da área do retângulo e do triângulo temos respectivamente as seguintes equações:
Somando as áreas do retângulo e do quadrado (partes destacadas em vermelho), temos a seguinte equação:
Como na equação acima Δs é a variação do espaço, ou seja, Δs = (s – s0), temos:
A equação acima que acabamos de deduzir nos mostra de fato como o espaço S sofre variação com o passar do tempo. Por esse motivo, da variação do espaço em função do tempo, ela é denominada equação horária do espaço. Observe que s é uma função do 2° grau em t.