LISTA DE EXERCÍCIOS CONJUNTOS

Prévia do material em texto

�
LISTA DE EXERCÍCIOS AULA 01:
1. Sendo A = {3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9, ...}, determine: (a) A ( B;
 (b) A ( B 
2. Observe o diagrama de e responda:
		
Quais são os elementos dos conjuntos a seguir?
a) A 
b) B 
c) C 
d) (A ( B) ( (B ( C) 
e) A ( C ( B
3- São dados os conjuntos
A = {x N | x é impar},
B = {x Z | – 3 x < 4} e
C = {x | x < 6}.
Escreva em forma de listas os conjuntos a seguir:
a) A 
b) B 
c) C 
d) (A ( B) ( (B ( C) 
e) A ( C ( B
4. Assinale de Verdadeiro (V) ou Falso (F):
5. Assinale V ou F:
 
6. Considere os seguintes subconjuntos do conjunto de todos os estudantes:
A = {todos os estudantes de Sistemas de Informação}
B = {todos os estudantes de Física}
 
C= {todos os estudantes de Matemática}.
 
D= {estudantes mulheres}
 
Usando as operações definidas nos conjuntos, descreva cada um dos conjuntos a seguir em termos de A, B, C e D.
O conjunto de todos os estudantes que não são de matemática.
O conjunto de todas as mulheres estudantes de física.
O conjunto de todos os estudantes que pretendem se formar, ao mesmo tempo, em Sistemas de Informação e em física.
O conjunto de todos os homens estudantes de Sistemas de Informação.
O conjunto de todos os homens que não são estudantes de física.
O conjunto de todos os estudantes de matemática que não são de Sistemas de Informação.
O conjunto de todos os estudantes que são mulheres ou que estudam Sistemas de Informação.
7. Um programa de busca da internet tem o seguinte conjunto URL em seu banco de dados:
 
A = {automóveis à venda} com subconjuntos
 
B= {carros usados}
 
C = {carros Ford}
 
D = {carros Volkswagen}
 
E= {modelos anteriores a 1995}
 
Você quer procurar todas as referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagen, modelo 1995 ou mais novos. A expressão que representa a sua pesquisa em notação de teoria de conjuntos será?
 
8. Escreva uma expressão com conjuntos para o resultado de uma busca na rede sobre informações relativas à romance ou peças sobre AIDS. Suponha que:
 
R = {páginas contendo informações sobre romances},
 
S = { páginas contendo informações sobre peças} e
A = {páginas contendo informações sobre AIDS}.
 9. Em um vôo proveniente de Miami, a ANVISA constatou que dentre todas
 as pessoas a bordo (passageiros e tripulantes) algumas haviam passado
 pela cidade do México. 
 Sejam os conjuntos:
 U = {todas as pessoas que estavam a bordo}.
 M = {pessoas que passaram pelo México}.
 A = {pessoas com sintomas da gripe influenza A}.
 P = {passageiros do vôo}.
Escreva a expressão em conjuntos e elabore  o diagrama de Venn para as proposições:
 (A)  Passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
 (B)  Passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
 (C)  Tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
 (D)  Tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
 (E)  Tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.
Gabarito da LISTA DE EXERCÍCIOS AULA 1:
1. 
 = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
 = {5, 6, 7}
2. 
a) A = {0, 1, 2, 3, 4}
b) B = {2, 3, 5, 6, 7}
c) C = {2, 4, 5, 8, 9}
d) () ( (B ( C) = {2, 3} U {2, 5} = {2, 3, 5}
e) A ( C ( B = {2, 4} U B = {2, 4} U {2, 3, 5, 6, 7} = {2, 3, 4, 5, 6, 7} 
3 – 
a) A = {1, 3, 5, 7, ...}
b) B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
c) C = {... -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
d) () ( (B ( C) = {1, 3} U {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
e) A ( C ( B = {1, 3, 5} U {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 5} 
4. 
V
b) F (é irracional)
c) V
d) V
e)F (pode ser -3 também)
f ) F (-9)
g)V
h) V
i)F (impossível)
j)V
k) F (3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209741857780532171226806613001927876611195 e continua...
l)F 
m) F (7/9)
n) V
o) V
p) V
q) F (é irracional)
r)V
s)F
t) F (-5 não é natural)
u) V
5. todos são V
 
6.
A ( B
D ( C
A ( B
A - D
(A – D) ( (C – D 
(C – A
C ( A
7. ((C ( B) ( (C ( E)) ( ((D ( B) ( (D ( E))
8. R ( (S ( A)
9. 
a) (P ( A) – M 
b) P ( A ( M
c) (U – P) ( A ( M
d) ((U – P) – M) ( A
e) ((U – P) – A) ( A
 
( ) � EMBED Equation.3 ��� Q
 
� EMBED Equation.3 ���
 
( ) 1 - � EMBED Equation.3 ��� Q
 
� EMBED Equation.3 ���
 
( ) � EMBED Equation.3 ��� Q - Z
 
� EMBED Equation.3 ���
( ) 62 Q
� EMBED Equation.3 ���
( ) � EMBED Equation.3 ��� Q - Z
� EMBED Equation.3 ���
( ) 0,111... Q
� EMBED Equation.3 ���
Q
3
4
Q
3
4
_1340900799.unknown
_1340900893.unknown
_1340901078.unknown
_1188644635.unknown