Lista 1 Área entre as curvas

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Cálculo II - Lista da aula 1 
Determinar as áreas entre as curvas 
a- 𝑦 = 𝑥2 − 2 e 𝑦 = 2 Resp.: 32/3 u.a. 
b- 𝑦 = 𝑥 + 1, 𝑦 = 9 − 𝑥2, 𝑥 = −1 e 𝑥 = 2 Resp.:39/2 u.a. 
c- 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥2 e 𝑦 = −3 Resp.: 32/3 u.a. 
d- 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥, 𝑦 = 𝑒𝑥, 𝑥 = 0 e 𝑥 = 𝜋/2 Resp: 𝑒𝜋/2 − 2 
e- 𝑦 = 𝑥4 e 𝑦 = 8𝑥 Resp.: 48/5 u.a. 
f- 𝑦 = 𝑥 e 𝑦 = 𝑥2 Resp.: 1/6 u.a. 
g- 𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 e 𝑦 = 𝑥 Resp.: 9/2 u.a. 
h- 𝑦 = 𝑥2 e 𝑦 = 𝑥4 Resp.: 4/15 u.a. 
i- 𝑦 = 𝑥2 e 𝑦 = −𝑥2 + 4𝑥 Resp.: 8/3 u.a. 
j- 𝑦 = 1/𝑥, 𝑦 = 1/𝑥2 e 𝑥 = 2 Resp.: ln 2 −
1
2
 u.a. 
k- 𝑦 = 7 − 2𝑥2 e 𝑦 = 𝑥2 + 4 Resp.: 4 u.a. 
l- 𝑦 = 1 + √𝑥 e 𝑦 = (3 + 𝑥)/3 Resp.: 9/2 u.a. 
m- 𝑦 = 𝑥4 − 4𝑥2 + 4 e 𝑦 = 𝑥2 Resp.: 8 u.a. 
n- 𝑦 = 𝑥2 e 𝑦2 = 𝑥 Resp.: 1/3 u.a. 
o- 𝑥 = 2𝑦2, 𝑥 = 0 e 𝑦 = 3 Resp.: 18 u.a. 
p- 𝑦 = 𝑥 e 𝑦 = √𝑥
3
 Resp.: 1/2 u.a. 
q- 𝑥 = 𝑦2 e 𝑥 = 𝑦 + 2 Resp.: 9/2 u.a. 
r- 𝑦 = 12 − 𝑥2 e 𝑦 = 𝑥2 − 6 Resp.: 72 u.a. 
s- 𝑦2 − 4𝑥 = 4 e 4𝑥 − 𝑦 = 16 Resp.: 243/8 u.a. 
t- 𝑦 = 𝑥3 − 𝑥 e 𝑦 = 3𝑥 Resp.: 8 u.a. 
u- 𝑥 − 𝑦2 = 0 e 𝑥 + 2𝑦2 = 3 Resp.: 4 u.a. 
v- 𝑦 = √𝑥 , 𝑦 =
1
2
𝑥 e 𝑥 = 9 Resp.: 59/12 u.a. 
w- 𝑥 − 𝑦2 3⁄ = 0 e 𝑥 + 𝑦4 = 2 Resp.: 12/5 u.a. 
x- 𝑦 = 8 − 𝑥2, 𝑦 = 𝑥2, 𝑥 = −3 e 𝑥 = 3 Resp.: 92/3 u.a. 
y- 𝑥 = 𝑦3 − 𝑦2 e 𝑥 = 2𝑦 Resp.: 37/12 u.a. 
z- 𝑥 = 2𝑦2 e 𝑥 + 𝑦 = 1 Resp.: 8/9 u.a. 
aa- 4𝑥2 + 𝑦 = 4 e 𝑥4 − 𝑦 = 1 Resp.: 104/15 u.a. 
bb- 𝑦 = cos 𝑥, 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 2𝑥, 𝑥 = 0 e 𝑥 = 𝜋/2 Resp.: ½ u.a 
cc- 𝑥3 − 𝑦 = 0 e 3𝑥2 − 𝑦 = 4 Resp.: 27/4 u.a. 
dd- 𝑦 = |𝑥| e 𝑦 = 𝑥2 − 2 Resp.: 20/3 u.a. 
ee- 𝑥 + 4𝑦2 = 4 e 𝑥 + 𝑦4 = 1, para 𝑥 ≥ 0 Resp.: 56/15 u.a. 
ff- 𝑥 + 𝑦2 = 3 e 4𝑥 + 𝑦2 = 0 Resp.: 8 u.a. 
gg- 𝑦 = 2 𝑠𝑒𝑛 𝑥 e 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 2𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 Resp.: 4 u.a. 
hh- 𝑦 = 8 cos 𝑥 e 𝑦 = 𝑠𝑒𝑐2𝑥, −𝜋/3 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋/3 Resp.: 6√3 u.a. 
ii- 𝑦 = 𝑠𝑒𝑐2𝑥, 𝑦 = 𝑡𝑔2𝑥, 𝑥 = −𝜋/4 e 𝑥 = 𝜋/4 Resp.: 𝜋/2 u.a. 
jj- 𝑥 = 𝑡𝑔2𝑦 e 𝑥 = −𝑡𝑔2𝑦, −𝜋/4 ≤ 𝑦 ≤ 𝜋/4 Resp.: 4 − 𝜋 u.a.