Aula 1 Mec Solidos 1 Introducao

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18/08/2014
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Mecânica dos Sólidos I
Mecânica dos Sólidos I – Aula 01
Mecânicas dos Sólidos I : Princípios Gerais
Prof. Marcos Honorato
Mecânica dos Sólidos I
CONTEÚDO:
1. Introdução
2. Conceitos Fundamentais
3. Unidades de Medida
4. Sistemas Internacional de Unidades (SI)
5. Cálculos Numéricos
6. Exemplos
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Mecânica dos Sólidos I
A Mecânica é um ramo das ciências físicas que trata de repouso ou movimento de corpos
sujeitos à ação das forças. Em geral, esse assunto é subdividido em três áreas : Mecânica
1- Introdução
dos Corpos Rígidos, Mecânica dos Corpos Deformáveis e Mecânica dos Fluidos.A
Mecânica dos Corpos Rígidos divide-se em duas áreas: Estática e Dinâmica.
A Estática trata do Equilíbrio dos Corpos, ou seja, aqueles que estão em repouso ou em
movimento, com velocidade constante; Enquanto a Dinâmica preocupa-se com o
movimento acelerado dos corpos.
Podemos considerar a Estática um caso especial da Dinâmica em que a aceleração é
zero, entretanto, a Estática merece um tratamento distinto na aprendizagem da
Engenharia, uma vez que muitos objetos são projetados com a intenção de
permanecerem em equilíbrio.
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Mas eu vou estudar Mecânica pra quê ?
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1ª Incredible Hulk Coaster - Disney
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Magnum XL-200 (Ohio, USA)
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Mecânica dos Sólidos I
1- Introdução
Ramo das ciências físicas que trata do estado de repousoMECÂNICA Ramo das ciências físicas que trata do estado de repouso 
ou de movimento de corpos sujeitos a ação de forças.
MECÂNICA
Mecânica dos Corpos 
Rígidos
Estática e 
Cinemática 
Dinâmica
(Equilíbrio dos 
Corpos)
(Movimento 
Acelerado dos
MECÂNICA
Mecânica dos Fluidos
Mecânica dos Corpos 
Deformáveis
Dinâmica Acelerado dos 
Corpos)
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Mecânica dos Sólidos I
2- Conceitos Fundamentais 
Antes de começarmos o nosso estudo da mecânica para engenharia é importante
entender o significado de alguns conceitos e princípios fundamentais:
Quantidades 
Básicas
Espaço
Tempo
(Associado a posição de um ponto P. A posição de
P pode ser definida por três comprimentos
medidos a partir de um ponto de referência)
(É concebido como uma sucessão de eventos, ou o
instante que o evento ocorre)
entender o significado de alguns conceitos e princípios fundamentais:
Básicas
Massa
Força
(Propriedade da matéria pela qual se pode
comparar a ação de um corpo a de outro –
atração da gravidade entre dois corpos)
(Representa a ação de um corpo sobre outro –
exercida por contato ou distância. Caracterizada
pela intensidade, direção e ponto de aplicação)
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2- Conceitos Fundamentais 
Idealizações
Ponto Material ou Partícula
Corpo Rígido
Possui massa, porém suas dimensões são desprezíveis – ex: movimento orbital da Terra. Quando um
corpo é modelado como uma partícula, os princípios da mecânica reduzem‐se a uma forma muito
simplificada, uma vez que a geometria do corpo não estará envolvida na análise do problema.
Combinação de um grande número de partículas, onde todas permanecem a uma distância fixa uma das
outras, tanto antes como depois da aplicação de uma carga. Esse modelo é importante por que as
propriedades materiais de qualquer corpo assumido como rígido não precisam ser consideradas quando
d f i d b
Força Concentrada
se estudam os efeitos atuando sobre o corpo.
Representa o efeito de uma carga admitida como atuando em um único ponto do corpo. Podemos
representar uma carga por uma força concentrada, desde que a área sobre a qual ela é aplicada seja
pequena se comparada ao tamanho total do corpo. Um exemplo seria a força de contato entre uma
roda e o solo.
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2- Conceitos Fundamentais 
As Três Leis do Movimento de Newton
Primeira LeiPrimeira Lei
Segunda Lei
Um ponto material inicialmente em repouso ou movendo‐se em linha reta,
com velocidade constante, tende a permanecer neste estado se a intensidade
da Força Resultante que atua sobre ele é zero.
Se a Força Resultante que atua sobre um ponto material não é zero,
este terá uma aceleração proporcional à intensidade da resultante e na
Terceira Lei
ç p p
direção desta, com o mesmo sentido , F = m.a
A força de ação e reação entre corpos em contato têm a mesma
intensidade, mesma linha de ação e sentidos opostos. (Iguais,
opostas e colineares).
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2- Conceitos Fundamentais 
Lei que governa a atração da gravidade entre dois pontos materiais
quaisquer.
Leis de 
Gravitação de 
Newton 
q q
F = força da gravidade entre os dois pontos
materiais
2
21
r
mmGF =
G = constante universal da gravidade
m1, m2 = massa de cada um dos dois pontos
materiais
r = distância entre dois pontos materiais
Peso
2r
mMGP T=
2r
GMg T=
mgP =
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3- Unidades de Medida
Quatro Unidades Básicas para a Mecânica
As quatro unidades básicas – comprimento, tempo, massa e força – não são todas
• Força, Massa,
independentes uma das outras; na verdade, elas estão relacionadas pela segunda
lei de Newton, F = m.a . Por essa razão as unidades não podem ser selecionadas
arbitrariamente. A igualdade F = m.a mantida apenas se três das quatro
unidades, chamadas unidades básicas, estiverem definidas e a quarta unidade for,
então, resultado da equação.
F
Três Unidades podem ser definidas
Comprimento e
Tempo
maF =arbitrariamente. A quarta unidade deriva da
equação.
2s
mkgN = Newton (N) ‐ Força requerida para dar a 1 kg
de massa uma aceleração de 1 m/s²
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3- Sistema Internacional de Unidade (SI)
Prefixos SI
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3- Sistema Internacional de Unidade (SI)
Sistemas de Unidades
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3- Sistema Internacional de Unidade (SI)
Fatores de Conversão
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Principais Unidades do SI usadas em Mecânica
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4- Cálculos Numéricos
Homogeneidade
(Os termos de qualquer equação usada
Cálculos 
Numéricos
Homogeneidade 
Dimensional
Algarismos 
Significativos
para descrever um processo físico
devem ser dimensionalmente
homogêneos – mesmas unidades)
(Precisão de um Número)
Arredondamento 
de Números
(A precisão dos resultados de um
problema não pode ser melhor que a
precisão dos dados do problema)
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4- Cálculos Numéricos
Regras para Arredondamentos de Números
• Se o n+1 dígito for menor do que 5, o n+1 dígito e os outros que seguem devem ser
descartados. Ex: 2,326 e 0,451, para n=2 dígitos.
S +1 dí it f i l 5 id d d d é i dí it
Arredondar um número é necessário para que a precisão do resultado seja a
mesma dos dados do problema. Como regra geral, qualquer algarismo numérico
terminado em 5 ou mais é arredondado par cima e um número menor que 5 é
arredondado para baixo.
• Se o n+1 dígito for igual a 5 seguido de zeros, arredonda‐se o enésimo dígito para
um número par. Ex: 1,245x10³ e 0,8655, para n=3 dígitos.
• Se o n+1 dígito for maior do que ou igual a 5, seguido de qualquer quantidade de
dígitos diferentes de zero, então aumenta‐se o enésimo dígito de 1 e abandona‐se o
n+1 dígito e os que seguem. Ex: 0,72387 e 565,5003, para n=3 dígitos.
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Sugestões para a próxima aula
‐ Resolver o exercícios do Capítulo 1 do livro texto (Exercícios 1.1 à 1.18)
‐ Ler o Capítulo 2 do livro texto
‐ Resolver o exercícios do Capítulo 2 do livro texto (Exercícios 2.1 à 2.58)
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