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Simulado Prova Mecânica dos Fluidos UCP

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Parte 1. Indique a opção correta. 
1. Um corpo em um planeta distante é constituído de 400 m3 de um gás com peso específico de 12 N/m3 e soma 40 
kg de massa. Qual a aceleração da gravidade?
aproximadamente 12 m/s2.
aproximadamente 10 m/s2.
64,5 m/s2. 
120 m/s2.
0,3 m/s2.
com as informações veiculadas não é possível determinar a aceleração da gravidade.
nenhuma das respostas anteriores.
2. Um tanque cilíndrico vertical com diâmetro de 12 m e profundidade de 4 m é cheio de água a 20oC até o topo. Se 
ela for aquecida até 50oC, qual o volume que transbordará? Dados: γágua= 9,79 kN/m3 (20oC), 9,69 kN/m3 (50oC).
4,70 m3.
0,54 m3.
1,25 m3.
1,62 m3.
0,86 m3.
0,311 m3. 
nenhuma das respostas anteriores.
3. Com relação às propriedades da água em temperatura ambiente, pode-se dizer que ela é:
ortotrópica, incompressível, sujeita a coesão e capilaridade, com viscosidade dinâmica de cerca de 1 Pa·s.
compressível, isotrópica, sujeita a coesão e capilaridade, com massa específica de cerca de 998 g/l.
incompressível, ortotrópica, com coesão, adesão e capilaridade baixos.
isotrópica, incompressível, sujeita a efeitos de capilaridade.
compressível sob pressão moderada, anisotrópica, com viscosidade menor que a do sangue.
nenhuma das respostas anteriores.
4. Sejam os dois tensores de tensões dados abaixo. Para que eles correspondam ao mesmo estado de carregamen-
to, os valores de A e B devem ser respectivamente:
-35,6 e 19,32.
12,0 e 3,0.
9,164 e -3,21.
10,45 e 2,32.
4,99 e 10,01.
45,34 e -54,06.
nenhuma das anteriores.
[12 −21 432 3 −82 −8 4 ] e [
A −19,85 7,46
33,15 B −4,93
5,73 −5,93 4 ]
5. Seja um fluido newtoniano, que preenche o espaço entre duas placas planas. Quando a placa superior se move, 
além da sua inércia, surge outra força de reação, de origem viscosa. Ao aumentar linearmente a velocidade do 
movimento, essa força viscosa… 
… mantém-se constante.
… cresce linearmente, ou seja: na mesma taxa da velocidade.
… cresce na mesma taxa de variação da viscosidade.
… cresce quadraticamente.
… decresce até um novo patamar, resultante da passagem do atrito estático para o dinâmico.
6. Um pistão de diâmetro igual a 70 mm se move dentro de uma camisa de 70,1 mm. Determine a variação em per-
centagem da força necessária para mover o pistão quando o lubrificante se aquece de 0 a 120oC. Os valores da 
viscosidade são 0,0182 Pa·s para 0oC e 0,00206 Pa·s para 120oC. 
-88,7%.
-60,1%
-46,52%.
-20,93%.
-6,54%.
Não se altera.
nenhuma das anteriores.
7. Um tanque aberto com 1,2 m de diâmetro e 2 m de altura está completamente cheio de glicerina com peso especí-
fico de 12,34 kN/m3. Sabendo que a pressão atmosférica é de 50 kPa, qual a pressão no fundo do tanque?
24,68 kPa.
77,9 kPa.
246,8 kPa.
292,1 kPa.
13,22 kPa.
43,12 kPa. 
74,68 kPa.
8. Para o sistema abaixo, determine o peso do pistão com 1 m de diâmetro, considerando que a leitura no manôme-
tro é de 70 kPa, o fluido tem densidade de 0,86 e que o manômetro está 1 m acima na face inferior do pistão.
70,86 kN.
78,6 kN.
61,7 kN.
246,9 kN.
60,4 kN.
152,8 kN.
4,32 kN.
12,00 kN,
nenhuma das anteriores.
9. Se um triângulo de altura d e base b é submergido num tanque tal que seu topo fique na superfície livre, determine 
a que profundidade está o centro de pressão (ponto da aplicação da força induzida pela pressão) nessa área, sa-
bendo que o 2o momento de área do triangulo é bd3/36, sua área é bd/2 e o centro de gravidade está a uma distân-
cia de d/3 da base do triângulo.
(3/4)d. 
(2/3)d.
(4/5)d.
(5/9)d.
0,825 d.
0,9 d.
1/3 d.
nenhuma das anteriores.
10. Um pedaço desforme de metal pesa 300 N no ar. Mergulhado na água, ele pesa 232 N. Qual seu volume?
0,68 m3.
6,8 litros.
24,32 litros.
23,2×10-3 m3. 
30,0×10-3 m3. 
não é possível saber sem a informação da densidade ou da massa específica do metal.
nenhuma das anteriores.
11. Uma esfera de plástico é submergida na água e mantida assim por causa de um cabo de ancoragem. Seu raio é 
15 pol. Sabendo que 1 pé = 12 pol, que γágua = 64 lbf/pé3, que o volume da esfera é dado por (4/3 π R3) e que a tra-
ção no cabo é 160 lbf, calcule o peso específico médio da esfera. 
16 lbf/pé3.
44,4 lbf/pé3.
1,12 lbf/pé3. 
0,32 lbf/pé3.
0,96 lbf/pé3.
2,54 lbf/pé3.
nenhuma das respostas anteriores.
12. Suponha uma balsa de seção retangular, flutuando na água doce. É correto dizer que: (I) será instável se a altura 
metacêntrica não for positiva, (II) se pesos forem deslocados transversalmente ou longitudinalmente, o centro de 
gravidade se move e o casco pode se inclinar para alinhar o centro de carena a ele; (III) se o equilíbrio estiver pa-
ralelo e pesos forem movimentados para cima, não haverá inclinação do casco; (IV) se o equilíbrio estiver paralelo 
e pesos forem movimentados para cima, a altura metacêntrica necessariamente diminuirá.
apenas II e IV estão corretas.
apenas I e III estão corretas.
apenas I e II estão corretas.
II, III e IV estão corretas.
todas estão corretas.
todas estão erradas.
13. Sobre as leis básicas aplicadas a volumes de controle, sabe-se que: (I) a equação da continuidade decorre da 
conservação da massa; (II) a conservação de momentum implica na 2a lei de Newton para fluidos; (III) a vazão de 
entrada em um volume de controle é sempre igual à vazão de saída; (IV) em fluidos incompressíveis a aceleração 
local é nula; (V) a conservação de energia é válida até mesmo quando o processo não é adiabático.
apenas I, II e IV são verdadeiras.
apenas III e V são verdadeiras.
todas são verdadeiras, exceto a III.
apenas I, II e V são verdadeiras. 
todas são verdadeiras, exceto a V.
nenhuma é totalmente verdadeira.
14. Água passa pelos dutos com taxa de 60 kg/s. Os diâmetros são 220 mm e 80 mm. As velocidades são:
cerca de 0,2 m/s em (1) e 1,5 m/s em (2).
cerca de 1,6 m/s em (1) e 12 m/s em (2). 
cerca de 1,0 m/s em (1) e 2,75 m/s em (2).
cerca de 1,6 m/s em (1) e 4,4 m/s em (2).
cerca de 4,4 m/s em (1) e 1,6 m/s em (2).
nenhuma das anteriores.
15. Água escoa por um longo difusor horizontal, com vazão de 4 m3/s. Seu diâmetro varia de 1,0 m (montante) para 
2,0 m (jusante) e a pressão na entrada é 8 kPa. Qual a pressão na saída?
cerca de 20 kPa.
cerca de 16 kPa.
cerca de 32 kPa.
cerca de 2 kPa.
nenhuma das anteriores.
16. Seja uma bifurcação de tubo em “T”, com uma entrada e duas saídas, sendo que a entrada tem o dobro do diâ-
metro das saídas. O escoamento permanente e incompressível na entrada tem velocidade média V, que é igual a 
velocidade em uma das saídas. Pode afirmar que:
a pressão na entrada é muito alta, do contrário a velocidade na saída não poderia ser igual à da entrada.
a velocidade de uma das saídas é três vezes menor que da outra. 
para que a desigualdade se estabeleça, a pressão na saída com maior vazão deve também ser mais alta.
não é possível estabelecer a condição citada se o fluido não for compressível.
todas as afirmações acima são válidas.
nenhuma das respostas anteriores.
17. Considere um problema bidimensional, onde combina-se uma função potencial de fonte centrada em (2,1) com 
vazão de 300 m2/min, uma função potencial de escoamento uniforme horizontal com velocidade de 0,204 m/s para 
a direita (sentido de x positivo) e uma outra de escoamento uniforme vertical com velocidade de 0,272 m/s (sentido 
de y positivo). O módulo da velocidade na posição (5,5) é:
0,5 m/s.
0,86 m/s.
0,34 m/s.
0,904 m/s.
0,672 m/s.
1,228 m/s.
nenhuma das respostas anteriores.
18. Dentre as afirmações a seguir, indique as corretas: (I) o conjunto de pontos com um mesmo valor de potencial de 
velocidade forma uma curva isopotencial e todas as curvas assim formadas têm a mesma vazão; (II) as linhas de 
corrente são ortogonais às curvas isopotenciais; (III) ambos fonte e sumidouro se caracterizam por curvas isopo-
tenciais que são concêntricas; (IV) a vorticidade, como integral do rotacional davelocidade, em torno de qualquer 
vórtice não depende da distância até o centro dele; (V) a massa não se conserva no centro de uma fonte; (VI) se 
existe uma função potencial que represente o escoamento fora de singularidades, então a conservação da massa 
sempre estará assegurada.
II, III, V, VI.
I, IV, VI.
I, III, IV, VI.
I, II, III, V.
II, IV, V, VI.
Todos são verdadeiros.
Apenas II e VI são totalmente verdadeiros.
19. Em determinado processo, verificou-se que a força por unidade de comprimento em uma haste é o produto de 
uma massa específica, uma combinação de adimensionais funcionais (número de Reynolds, número de Froude, 
etc) multiplicado por um fator que não é adimensional. Esse fator poderia ser:
Viscosidade dinâmica multiplicada pela aceleração da gravidade ao cubo.
Comprimento da haste dividido pela temperatura de fusão da haste.
Volume da haste dividido pelo produto entre sua idade e o período de emissão de partícula-α por um isótopo.
Frequência natural de vibração dividida pelo produto entre a massa da haste, a gravidade ao cubo e a altura.
O produto entre viscosidade estática e a altura da haste, dividido pelo seu diâmetro ao quadrado.
Qualquer um das respostas anteriores poderia ser o fator.
Nenhuma das anteriores.
20. Dentre as afirmações a seguir, indique a correta:
o número de grupos adimensionais é uma ou duas unidades menor que o número de parâmetros dimensionais de 
um problema, dependendo do tamanho da menor matriz dimensional.
Comprimento, aceleração da gravidade e viscosidade cinemática não podem ser escolhidos, ao mesmo tempo, 
como parâmetros característicos (os que aparecem em todos os grupos adimensionais) onde há forças envolvidas.
Se um grupo adimensional não é proporcional ao número de Reynolds, então não o é a nenhuma potência dele.
Se o número de Reynolds aumenta, também aumenta o número de Mach de um escoamento.
Uma pressão pode ser escrita como o produto de um adimensional, aceleração da gravidade e uma altura.
A perda de carga na tubulação de sua casa não depende da altura da caixa d'água.
Nenhuma das anteriores é verdadeira.
Nenhuma das anteriores é falsa.
21. O torque M em uma turbina de eixo é função da massa específica ρ, do diâmetro do rotor D, da velocidade angu-
lar ω e da vazão volumétrica q. Se sabe-se que esse torque M é diretamente proporcional à vazão q para uma 
certa turbina, então:
O torque não pode ser função da massa específica ρ.
O torque variará proporcionalmente ao quadrado da velocidade angular ω e à quinta potência do diâmetro D.
O torque variará inversamente ao quadrado da velocidade angular ω e à quinta potência do diâmetro D.
O torque variará proporcionalmente à velocidade angular ω e ao quadrado do diâmetro D. 
Se ρ é constante, o torque não aumenta se a velocidade aumenta e o diâmetro diminui na mesma taxa.
Nenhuma das anteriores está correta.
Há três alternativas corretas.
22. Assinale a alternativa errada:
Fluido com viscosidade cinemática de 1,3×10-6 m2/s a 5,5 m/s em um duto de ø6” forma escoamento turbulento.
O fator de fricção para um número de Reynolds de 128 é cerca de 0,50.
A equação de Navier-Stokes permite tratar os termos viscosos, mas em poucos casos há soluções analíticas.
Convenciona-se chamar de camada-limite o interior de um contorno junto ao corpo onde a velocidade cai 1%.
Ao dobrar a velocidade de um escoamento com Reynolds de 500, a força de arrasto vai subir até quatro vezes.
O coeficiente de arrasto é uma medida local da contribuição de cisalhamento em trecho da superfície. 
Todas as anteriores são corretas.
23. Julgue as afirmações: (I) na camada-limite laminar as componentes de velocidades na direção do escoamento 
são sempre inferiores à velocidade fora do escoamento; (II) a vorticidade é nula na camada limite laminar; (III) 
Nikuradze delimitou cinco regiões em que resposta do fator de fricção adimensional dependem de forma diferente 
da rugosidade e número de Reynolds; (IV) se o escoamento é irrotacional, a carga de arrasto sobre um cilindro é 
nula; (V) a chama de uma tocha forma uma rastro com abertura de cerca de 80° quando ela é arrastada fazendo 
que o número de Reynolds do escoamento de ar incidente passe de 2×104; (VI) ao aumentar o ângulo de ataque 
de um perfil de asa entre 0 e 40°, aumenta-se a força de arrasto, mas a força de sustentação pode aumentar ou 
cair.
I, III, IV, V e VI são verdadeiras. 
I, II, III e VI são verdadeiras.
II, III, IV e V são verdadeiras.
I, III, V e VI são verdadeiras.
I, II, IV e V são verdadeiras. 
Todas são verdadeiras. 
Nenhuma é totalmente verdadeira.
24. Assinale a alternativa errada sobre escoamentos:
O coeficiente de arrasto é alto para número de Reynolds baixos e vai progressivamente se estabilizando com 
valores acima de 104 e cai bastante quando a velocidade é alta o suficiente para causar o descolamento.
Na região I do experimento de Niguradse, a perda de carga jamais depende da rugosidade.
A espessura da camada-limite normalmente não será afetada pela variação do número de Froude. 
A vazão por unidade de profundidade é dada pela diferença do valor da função de corrente nos pontos extremos.
Escoamento irrotacional sempre implica na existência de função potencial Φ tal que ∇2Φ=0, ainda que Φ seja 
uma superposição de várias funções como fontes, sumidouros, vórtices, dipolos, escoamento plano, etc.
À montante de um corpo, há um trecho de camada limite laminar, mas à jusante dele pode haver uma turbulenta.
25. Uma máquina rotativa é usada para misturar tintas com ρ=789 kg/m3 e μ=1,20×10-3 Pa·s. Existe uma velocidade 
de máxima eficiência da mistura, que é função da gravidade, massa específica, viscosidade e diâmetro do balde. 
Testes foram feitos em uma máquina em escala 1:5 e com óleo SAE30 (ρ=917 kg/m3 e μ=0,29 Pa·s) e indicaram a 
melhor eficiência a 1850 rpm. Qual a velocidade de rotação em que há máxima eficiência na máquina real?
0,356 rpm. 
60,44 rpm.
15,01 rpm.
2,09 rpm.
0,85 rpm.
Nenhuma das anteriores.
Não é possível determinar com os dados fornecidos.
26. Água escoa por dois tubos capilares A (com øA=5 mm) e B (øB=4 mm), convergindo para um tubo C (øC=6 mm). 
Se a vazão em A é qA=3 ml/s, qual é a máxima vazão no tubo B para que o escoamento em C seja laminar? Con-
sidere a transição em 2300 e a viscosidade cinemática da água em 6,7×10-7 m2/s.
4,11 ml/s. 
0,43 ml/s.
1,67 ml/s.
2,01 ml/s.
0,04 ml/s.
16,3 ml/s.
Nenhuma das anteriores.
Parte 2. Resolva as questões. Valor máximo: 5,0 pts.
27. Uma barragem de represa com 20 m de comprimento retém um lago com 7 m de profundidade, como mostra a fi-
gura ao lado. Determine a força total que a água aplica sobre ela e a locação do centro de pressão. Nota: a barra-
gem tem inclinação de 60o com a horizontal. (2,0 pt). 
28. Encontre a força para manter o plug no lugar. A vazão é 1,5 m3/s e a pressão à montante é 3,5 MPa. (1,5 pt).
29. Um bloco de madeira flutua com 2” para fora quando colocado na água. Quando é colocado na glicerina, que tem 
densidade de 1,35, ele flutua com 3” para fora. Qual é a massa específica dessa madeira? (1,5 pt).
30. Seja um duto de ø6” transportando óleo entre instalações militares paquistanesas distantes de 42 km de distân-
cia. A densidade do óleo é 0,85 e os dutos já estão bastante corroídos, de modo que a rugosidade interna é, em 
média, 1,2 mm e a potência líquida da bomba é 2 kW. A viscosidade do óleo é dada por uma função da sua tem-
peratura em °F, como (vide gráfico): µ (T) = 68,3×103 T-3,627 [ Pa.s ]
Sabendo que a mínima temperatura do fluido é 50 °F (correspondente a viscosidade de 0,04702 Pa.s) e máxima 
temperatura que se consegue chegar é 120 °F (correspondente a viscosidade de 0,001123 Pa.s), determine a 
temperatura do óleo para que a bomba consiga encher um tanque de 400 m3 no menor tempo e qual é esse tempo 
(2,5 pt). Se, por causa da corrosão interna, a rugosidade subisse para 3 mm, como a temperatura necessáriase 
alteraria? (1,0 pt). Use Potência da bomba ≅ q ΔP (rendimento de 100%).
31. Uma bomba centrífuga bombeia fluido com viscosidade de 188×10-5 pé2/s a 60°F, quando girando a 1200 rpm. 
Se um modelo em escala dela for usado, cujo diâmetro é 3 vezes maior, operando com o mesmo fluido a 68°F 
(viscosidade de 1,63×10-4 pé2/s), qual a velocidade de rotação que deveria ser empregada. (1,5 pt)
Formulário:
= I1=112233 I2=∑
i , j=1
3 1
2
ii jj− ij ji 
I3=det  
 p= g  h
=h
 p0=patm g H0 =∮uds
p0=p1 
F0
S0
=
F1
S1
 22= p⋅ D2 t  F=−∫ p z ⋅endx dz Fonte/sumidouro: vr= ±q2r , v=0

 y
=ux ,

 x
=−uy q=B− A
p
g z
u2
2
=cte 
Du
Dt
=g−∇ p∇ 2u
d F=−p⋅dS⋅en F x=∫z0
z1
p z ⋅cos⋅d S ycp=
I xx
O 
y S
=
 I xxcS y2 
y S
=y
I xx
c
y⋅S
 BM=
I xx
W
F x= gh/2 Lh=pmed Sx W=o⋅V E=f⋅V GZ= GM sin
Qeixor× F s∭V r×g dV=
=∯S r×u u dS

 t∭V r×u dV
r×u =usR−R2 k ∇=  x i

 y
j 
 z
k
d y lc
d xlc
=
v y
vx
 f={ 64Re 
8
9,5[ ln  3,7D5,74Re −2500Re 
6]
−16
}
0,125
E= E pKH 0 =Q−W
Q˙=W˙m˙ [ u12−u02 2 c p 1−0 ]
PV=nR= mtotalmmolar R  P= mmolar R
=
Pmmolar
R
, u=
m˙
S
= m˙ R
PmmolarS
Eu= p
u2
Re=u L

Fr=
uref
 gl
Ma= u
usom
1..m=xk−2
a ⋅xk−1
b ⋅xk
c⋅x1..m
Conversão de unidades: 1 pol = 25,4 mm. 
	Parte 1. Indique a opção correta. 
	1. Um corpo em um planeta distante é constituído de 400 m3 de um gás com peso específico de 12 N/m3 e soma 40 kg de massa. Qual a aceleração da gravidade?
	aproximadamente 12 m/s2.
	aproximadamente 10 m/s2.
	64,5 m/s2. 
	120 m/s2.
	0,3 m/s2.
	com as informações veiculadas não é possível determinar a aceleração da gravidade.
	nenhuma das respostas anteriores.
	2. Um tanque cilíndrico vertical com diâmetro de 12 m e profundidade de 4 m é cheio de água a 20oC até o topo. Se ela for aquecida até 50oC, qual o volume que transbordará? Dados: γágua= 9,79 kN/m3 (20oC), 9,69 kN/m3 (50oC).
	4,70 m3.
	0,54 m3.
	1,25 m3.
	1,62 m3.
	0,86 m3.
	0,311 m3. 
	nenhuma das respostas anteriores.
	3. Com relação às propriedades da água em temperatura ambiente, pode-se dizer que ela é:
	ortotrópica, incompressível, sujeita a coesão e capilaridade, com viscosidade dinâmica de cerca de 1 Pa·s.
	compressível, isotrópica, sujeita a coesão e capilaridade, com massa específica de cerca de 998 g/l.
	incompressível, ortotrópica, com coesão, adesão e capilaridade baixos.
	isotrópica, incompressível, sujeita a efeitos de capilaridade.
	compressível sob pressão moderada, anisotrópica, com viscosidade menor que a do sangue.
	nenhuma das respostas anteriores.
	4. Sejam os dois tensores de tensões dados abaixo. Para que eles correspondam ao mesmo estado de carregamento, os valores de A e B devem ser respectivamente:
	-35,6 e 19,32.
	12,0 e 3,0.
	9,164 e -3,21.
	10,45 e 2,32.
	4,99 e 10,01.
	45,34 e -54,06.
	nenhuma das anteriores.
	5. Seja um fluido newtoniano, que preenche o espaço entre duas placas planas. Quando a placa superior se move, além da sua inércia, surge outra força de reação, de origem viscosa. Ao aumentar linearmente a velocidade do movimento, essa força viscosa… 
	… mantém-se constante.
	… cresce linearmente, ou seja: na mesma taxa da velocidade.
	… cresce na mesma taxa de variação da viscosidade.
	… cresce quadraticamente.
	… decresce até um novo patamar, resultante da passagem do atrito estático para o dinâmico.
	6. Um pistão de diâmetro igual a 70 mm se move dentro de uma camisa de 70,1 mm. Determine a variação em percentagem da força necessária para mover o pistão quando o lubrificante se aquece de 0 a 120oC. Os valores da viscosidade são 0,0182 Pa·s para 0oC e 0,00206 Pa·s para 120oC. 
	-88,7%.
	-60,1%
	-46,52%.
	-20,93%.
	-6,54%.
	Não se altera.
	nenhuma das anteriores.
	7. Um tanque aberto com 1,2 m de diâmetro e 2 m de altura está completamente cheio de glicerina com peso específico de 12,34 kN/m3. Sabendo que a pressão atmosférica é de 50 kPa, qual a pressão no fundo do tanque?
	24,68 kPa.
	77,9 kPa.
	246,8 kPa.
	292,1 kPa.
	13,22 kPa.
	43,12 kPa. 
	74,68 kPa.
	8. Para o sistema abaixo, determine o peso do pistão com 1 m de diâmetro, considerando que a leitura no manômetro é de 70 kPa, o fluido tem densidade de 0,86 e que o manômetro está 1 m acima na face inferior do pistão.
	70,86 kN.
	78,6 kN.
	61,7 kN.
	246,9 kN.
	60,4 kN.
	152,8 kN.
	4,32 kN.
	12,00 kN,
	nenhuma das anteriores.
	9. Se um triângulo de altura d e base b é submergido num tanque tal que seu topo fique na superfície livre, determine a que profundidade está o centro de pressão (ponto da aplicação da força induzida pela pressão) nessa área, sabendo que o 2o momento de área do triangulo é bd3/36, sua área é bd/2 e o centro de gravidade está a uma distância de d/3 da base do triângulo.
	(3/4)d. 
	(2/3)d.
	(4/5)d.
	(5/9)d.
	0,825 d.
	0,9 d.
	1/3 d.
	nenhuma das anteriores.
	10. Um pedaço desforme de metal pesa 300 N no ar. Mergulhado na água, ele pesa 232 N. Qual seu volume?
	0,68 m3.
	6,8 litros.
	24,32 litros.
	23,2×10-3 m3. 
	30,0×10-3 m3. 
	não é possível saber sem a informação da densidade ou da massa específica do metal.
	nenhuma das anteriores.
	11. Uma esfera de plástico é submergida na água e mantida assim por causa de um cabo de ancoragem. Seu raio é 15 pol. Sabendo que 1 pé = 12 pol, que γágua = 64 lbf/pé3, que o volume da esfera é dado por (4/3 π R3) e que a tração no cabo é 160 lbf, calcule o peso específico médio da esfera. 
	16 lbf/pé3.
	44,4 lbf/pé3.
	1,12 lbf/pé3. 
	0,32 lbf/pé3.
	0,96 lbf/pé3.
	2,54 lbf/pé3.
	nenhuma das respostas anteriores.
	12. Suponha uma balsa de seção retangular, flutuando na água doce. É correto dizer que: (I) será instável se a altura metacêntrica não for positiva, (II) se pesos forem deslocados transversalmente ou longitudinalmente, o centro de gravidade se move e o casco pode se inclinar para alinhar o centro de carena a ele; (III) se o equilíbrio estiver paralelo e pesos forem movimentados para cima, não haverá inclinação do casco; (IV) se o equilíbrio estiver paralelo e pesos forem movimentados para cima, a altura metacêntrica necessariamente diminuirá.
	apenas II e IV estão corretas.
	apenas I e III estão corretas.
	apenas I e II estão corretas.
	II, III e IV estão corretas.
	todas estão corretas.
	todas estão erradas.
	13. Sobre as leis básicas aplicadas a volumes de controle, sabe-se que: (I) a equação da continuidade decorre da conservação da massa; (II) a conservação de momentum implica na 2a lei de Newton para fluidos; (III) a vazão de entrada em um volume de controle é sempre igual à vazão de saída; (IV) em fluidos incompressíveis a aceleração local é nula; (V) a conservação de energia é válida até mesmo quando o processo não é adiabático.
	apenas I, II e IV são verdadeiras.
	apenas III e V são verdadeiras.
	todas são verdadeiras, exceto a III.
	apenas I, II e V são verdadeiras. 
	todas são verdadeiras, exceto a V.
	nenhuma é totalmente verdadeira.
	14. Água passa pelos dutos com taxa de 60 kg/s. Os diâmetros são 220 mm e 80 mm. As velocidades são:
	cerca de 0,2 m/s em (1) e 1,5 m/s em (2).
	cerca de 1,6 m/s em (1) e 12 m/s em (2). 
	cerca de 1,0 m/s em (1) e 2,75 m/s em (2).
	cerca de 1,6 m/s em (1) e 4,4 m/s em (2).
	cerca de 4,4 m/s em (1) e 1,6 m/s em (2).
	nenhuma das anteriores.
	15. Água escoa por um longo difusor horizontal, com vazão de 4 m3/s. Seu diâmetro varia de 1,0 m (montante) para 2,0 m (jusante) e a pressão na entrada é 8 kPa. Qual a pressão na saída?
	cerca de 20 kPa.
	cerca de 16 kPa.
	cerca de 32 kPa.
	cerca de 2 kPa.
	nenhuma das anteriores.
	16. Seja uma bifurcação de tubo em “T”, com uma entrada e duas saídas, sendo que aentrada tem o dobro do diâmetro das saídas. O escoamento permanente e incompressível na entrada tem velocidade média V, que é igual a velocidade em uma das saídas. Pode afirmar que:
	a pressão na entrada é muito alta, do contrário a velocidade na saída não poderia ser igual à da entrada.
	a velocidade de uma das saídas é três vezes menor que da outra. 
	para que a desigualdade se estabeleça, a pressão na saída com maior vazão deve também ser mais alta.
	não é possível estabelecer a condição citada se o fluido não for compressível.
	todas as afirmações acima são válidas.
	nenhuma das respostas anteriores.
	17. Considere um problema bidimensional, onde combina-se uma função potencial de fonte centrada em (2,1) com vazão de 300 m2/min, uma função potencial de escoamento uniforme horizontal com velocidade de 0,204 m/s para a direita (sentido de x positivo) e uma outra de escoamento uniforme vertical com velocidade de 0,272 m/s (sentido de y positivo). O módulo da velocidade na posição (5,5) é:
	0,5 m/s.
	0,86 m/s.
	0,34 m/s.
	0,904 m/s.
	0,672 m/s.
	1,228 m/s.
	nenhuma das respostas anteriores.
	18. Dentre as afirmações a seguir, indique as corretas: (I) o conjunto de pontos com um mesmo valor de potencial de velocidade forma uma curva isopotencial e todas as curvas assim formadas têm a mesma vazão; (II) as linhas de corrente são ortogonais às curvas isopotenciais; (III) ambos fonte e sumidouro se caracterizam por curvas isopotenciais que são concêntricas; (IV) a vorticidade, como integral do rotacional da velocidade, em torno de qualquer vórtice não depende da distância até o centro dele; (V) a massa não se conserva no centro de uma fonte; (VI) se existe uma função potencial que represente o escoamento fora de singularidades, então a conservação da massa sempre estará assegurada.
	II, III, V, VI.
	I, IV, VI.
	I, III, IV, VI.
	I, II, III, V.
	II, IV, V, VI.
	Todos são verdadeiros.
	Apenas II e VI são totalmente verdadeiros.
	19. Em determinado processo, verificou-se que a força por unidade de comprimento em uma haste é o produto de uma massa específica, uma combinação de adimensionais funcionais (número de Reynolds, número de Froude, etc) multiplicado por um fator que não é adimensional. Esse fator poderia ser:
	Viscosidade dinâmica multiplicada pela aceleração da gravidade ao cubo.
	Comprimento da haste dividido pela temperatura de fusão da haste.
	Volume da haste dividido pelo produto entre sua idade e o período de emissão de partícula-α por um isótopo.
	Frequência natural de vibração dividida pelo produto entre a massa da haste, a gravidade ao cubo e a altura.
	O produto entre viscosidade estática e a altura da haste, dividido pelo seu diâmetro ao quadrado.
	Qualquer um das respostas anteriores poderia ser o fator.
	Nenhuma das anteriores.
	20. Dentre as afirmações a seguir, indique a correta:
	o número de grupos adimensionais é uma ou duas unidades menor que o número de parâmetros dimensionais de um problema, dependendo do tamanho da menor matriz dimensional.
	Comprimento, aceleração da gravidade e viscosidade cinemática não podem ser escolhidos, ao mesmo tempo, como parâmetros característicos (os que aparecem em todos os grupos adimensionais) onde há forças envolvidas.
	Se um grupo adimensional não é proporcional ao número de Reynolds, então não o é a nenhuma potência dele.
	Se o número de Reynolds aumenta, também aumenta o número de Mach de um escoamento.
	Uma pressão pode ser escrita como o produto de um adimensional, aceleração da gravidade e uma altura.
	A perda de carga na tubulação de sua casa não depende da altura da caixa d'água.
	Nenhuma das anteriores é verdadeira.
	Nenhuma das anteriores é falsa.
	21. O torque M em uma turbina de eixo é função da massa específica ρ, do diâmetro do rotor D, da velocidade angular ω e da vazão volumétrica q. Se sabe-se que esse torque M é diretamente proporcional à vazão q para uma certa turbina, então:
	O torque não pode ser função da massa específica ρ.
	O torque variará proporcionalmente ao quadrado da velocidade angular ω e à quinta potência do diâmetro D.
	O torque variará inversamente ao quadrado da velocidade angular ω e à quinta potência do diâmetro D.
	O torque variará proporcionalmente à velocidade angular ω e ao quadrado do diâmetro D. 
	Se ρ é constante, o torque não aumenta se a velocidade aumenta e o diâmetro diminui na mesma taxa.
	Nenhuma das anteriores está correta.
	Há três alternativas corretas.
	22. Assinale a alternativa errada:
	Fluido com viscosidade cinemática de 1,3×10-6 m2/s a 5,5 m/s em um duto de ø6” forma escoamento turbulento.
	O fator de fricção para um número de Reynolds de 128 é cerca de 0,50.
	A equação de Navier-Stokes permite tratar os termos viscosos, mas em poucos casos há soluções analíticas.
	Convenciona-se chamar de camada-limite o interior de um contorno junto ao corpo onde a velocidade cai 1%.
	Ao dobrar a velocidade de um escoamento com Reynolds de 500, a força de arrasto vai subir até quatro vezes.
	O coeficiente de arrasto é uma medida local da contribuição de cisalhamento em trecho da superfície. 
	Todas as anteriores são corretas.
	23. Julgue as afirmações: (I) na camada-limite laminar as componentes de velocidades na direção do escoamento são sempre inferiores à velocidade fora do escoamento; (II) a vorticidade é nula na camada limite laminar; (III) Nikuradze delimitou cinco regiões em que resposta do fator de fricção adimensional dependem de forma diferente da rugosidade e número de Reynolds; (IV) se o escoamento é irrotacional, a carga de arrasto sobre um cilindro é nula; (V) a chama de uma tocha forma uma rastro com abertura de cerca de 80° quando ela é arrastada fazendo que o número de Reynolds do escoamento de ar incidente passe de 2×104; (VI) ao aumentar o ângulo de ataque de um perfil de asa entre 0 e 40°, aumenta-se a força de arrasto, mas a força de sustentação pode aumentar ou cair.
	I, III, IV, V e VI são verdadeiras. 
	I, II, III e VI são verdadeiras.
	II, III, IV e V são verdadeiras.
	I, III, V e VI são verdadeiras.
	I, II, IV e V são verdadeiras. 
	Todas são verdadeiras. 
	Nenhuma é totalmente verdadeira.
	24. Assinale a alternativa errada sobre escoamentos:
	O coeficiente de arrasto é alto para número de Reynolds baixos e vai progressivamente se estabilizando com valores acima de 104 e cai bastante quando a velocidade é alta o suficiente para causar o descolamento.
	Na região I do experimento de Niguradse, a perda de carga jamais depende da rugosidade.
	A espessura da camada-limite normalmente não será afetada pela variação do número de Froude. 
	A vazão por unidade de profundidade é dada pela diferença do valor da função de corrente nos pontos extremos.
	Escoamento irrotacional sempre implica na existência de função potencial Φ tal que ∇2Φ=0, ainda que Φ seja uma superposição de várias funções como fontes, sumidouros, vórtices, dipolos, escoamento plano, etc.
	À montante de um corpo, há um trecho de camada limite laminar, mas à jusante dele pode haver uma turbulenta.
	25. Uma máquina rotativa é usada para misturar tintas com ρ=789 kg/m3 e μ=1,20×10-3 Pa·s. Existe uma velocidade de máxima eficiência da mistura, que é função da gravidade, massa específica, viscosidade e diâmetro do balde. Testes foram feitos em uma máquina em escala 1:5 e com óleo SAE30 (ρ=917 kg/m3 e μ=0,29 Pa·s) e indicaram a melhor eficiência a 1850 rpm. Qual a velocidade de rotação em que há máxima eficiência na máquina real?
	0,356 rpm. 
	60,44 rpm.
	15,01 rpm.
	2,09 rpm.
	0,85 rpm.
	Nenhuma das anteriores.
	Não é possível determinar com os dados fornecidos.
	26. Água escoa por dois tubos capilares A (com øA=5 mm) e B (øB=4 mm), convergindo para um tubo C (øC=6 mm). Se a vazão em A é qA=3 ml/s, qual é a máxima vazão no tubo B para que o escoamento em C seja laminar? Considere a transição em 2300 e a viscosidade cinemática da água em 6,7×10-7 m2/s.
	4,11 ml/s. 
	0,43 ml/s.
	1,67 ml/s.
	2,01 ml/s.0,04 ml/s.
	16,3 ml/s.
	Nenhuma das anteriores.
	Parte 2. Resolva as questões. Valor máximo: 5,0 pts.
	27. Uma barragem de represa com 20 m de comprimento retém um lago com 7 m de profundidade, como mostra a figura ao lado. Determine a força total que a água aplica sobre ela e a locação do centro de pressão. Nota: a barragem tem inclinação de 60o com a horizontal. (2,0 pt). 
	28. Encontre a força para manter o plug no lugar. A vazão é 1,5 m3/s e a pressão à montante é 3,5 MPa. (1,5 pt).
	29. Um bloco de madeira flutua com 2” para fora quando colocado na água. Quando é colocado na glicerina, que tem densidade de 1,35, ele flutua com 3” para fora. Qual é a massa específica dessa madeira? (1,5 pt).
	30. Seja um duto de ø6” transportando óleo entre instalações militares paquistanesas distantes de 42 km de distância. A densidade do óleo é 0,85 e os dutos já estão bastante corroídos, de modo que a rugosidade interna é, em média, 1,2 mm e a potência líquida da bomba é 2 kW. A viscosidade do óleo é dada por uma função da sua temperatura em °F, como (vide gráfico): 			µ (T) = 68,3×103 T-3,627	 [ Pa.s ]
	Sabendo que a mínima temperatura do fluido é 50 °F (correspondente a viscosidade de 0,04702 Pa.s) e máxima temperatura que se consegue chegar é 120 °F (correspondente a viscosidade de 0,001123 Pa.s), determine a temperatura do óleo para que a bomba consiga encher um tanque de 400 m3 no menor tempo e qual é esse tempo (2,5 pt). Se, por causa da corrosão interna, a rugosidade subisse para 3 mm, como a temperatura necessária se alteraria? (1,0 pt). Use Potência da bomba ≅ q ΔP (rendimento de 100%).
	31. Uma bomba centrífuga bombeia fluido com viscosidade de 188×10-5 pé2/s a 60°F, quando girando a 1200 rpm. Se um modelo em escala dela for usado, cujo diâmetro é 3 vezes maior, operando com o mesmo fluido a 68°F (viscosidade de 1,63×10-4 pé2/s), qual a velocidade de rotação que deveria ser empregada. (1,5 pt)
	Formulário:
	 
	 
	 Fonte/sumidouro: , 
				
	 
	 
		
	 	
					
	Conversão de unidades: 1 pol = 25,4 mm.

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