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20/11/2017 EPS: Alunos
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Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa
Operacional (PO)
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3.
O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista
esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de
processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho.
Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
uno: KARLLA DAYANNE PEREIRA DA SILVA Matrícula: 200951001691
Disciplina: EDO0193 - PESQ.OPERACIONAL Período Acad.: 2017.2 (G) / EX
 
 
Você fará agora seu SIMULADO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional e não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
 
Após responder cada questão do simulado, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que
será usado na sua prova.
 
1.
TEORIA	DAS	FILAS
 
PROGRAMAÇA�O	INTEIRA
 PROGRAMAÇA�O	DINA�MICA
 PROGRAMAÇA�O	BIOLO� GICA
PROGRAMAÇA�O	LINEAR
 
 Gabarito Comentado
2.
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
4x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
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 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima 
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de
z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto
ilimitado, a função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como
um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável
básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$
240,00 para os camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a
montagem e 6 horas para o polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas
para a montagem e 3 horas para o polimento. O marceneiro trabalha sozinho e dispõe mensalmente de
40 horas para o corte das madeiras, 70 horas para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo
com os dados acima, a restrição técnica para montagem dos produtos é:
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 
Max Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
3.
 I ou II é verdadeira
III ou IV é falsa
 III é verdadeira
 II e IV são verdadeiras
 I é falsa
 Gabarito Comentado
4.
7x1 - 2x2 ≤ 10
6x1 + 3x2 ≤ 48
7x1 + 2x2 ≤ 48
 5x1 + 3x2 ≤ 40
 7x1 + 2x2 ≤ 70
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Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é
correto afirmar que:
Uma empresa fabrica dois produtos que utilizam os seguintes recursos produtivos: Prensa, Torno e
Matéria Prima. Cada unidade de P1 exige 6 horas de Prensa, 4 h de Torno e utiliza 40 unidades de
matéria prima. Cada unidade de P2 exige 3 horas de Prensa, 4 h de Torno e 50 unidades de matéria-
prima. O lucro unitário obtido com a venda do P1 é 20 u.m. e de P2, 40 u.m. Todos os produtos
fabricados tem mercado garantido. As disponibilidades dos recursos estão assim distribuídas: 60 h de
Prensa; 80 h de Torno e 400 unidades de matéria prima, por dia. Considerando o modelo para a solução
do problema, indique qual destas Restrições estão corretas.
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris
de alimento:
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um
contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel
grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de
1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de
papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda
fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça
o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais
economicamente.
 Gabarito Comentado
5.
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá
ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por
um conjunto de equações e inequações.
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.
 
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo,
gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
 
O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de
maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra.
Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
6.
4x1 + 6x2 ≤ 60
6x1 + 3x2 ≤ 80
6x1 + 4x2 ≤ 60
 50x1 + 40x2 ≤ 400
 4x1 + 4x2 ≤ 80
7.
otimização do processo de cortagem de bobinas.
 ração animal (problema da mistura).
extração, refinamento, mistura e distribuição.
ligas metálicas (problema da mistura).
 otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
8.
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
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Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas
de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única solução
ótima. Com o objetivo de determinar tal solução, foi traçado um rascunho do
gráfico. Com base nestas informações determine a solução ótima do problema.
Função Objetivo:
Max Z = 40x1 + 20x2 
Restrições:
x1 + x2 ≤ 5
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
 
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
 
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
9.
Somente a afirmativa IV está correta.
 Somente a afirmativa II está correta.
 As afirmativas I, II e III estão corretas.
Somente a afirmativa III está correta.
Somente a afirmativa I está correta.
 Gabarito Comentado
10.
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10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
Analise as alternativas abaixo:
 I- A região viável de um PPL é um conjunto convexo.
 II- A variável controlada ou de decisão é a quantidade a ser produzida num período , o que compete ao
administrador controlar,enquanto as variáveis não controladas são aquelas cujos valores são arbitrados por
sistemas fora do controle do administrador.
 III- As variáveis definidas com valores diferentes de zero na resolução de uma PPL chamam-se variáveis não
básicas.
 A partir daí, assinale a opção correta:
Zmáx = 140
Zmáx = 100
Zmáx = 160
Zmáx = 200
 Zmáx = 180
11.
Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é
influenciado por um número grande de elementos definidos.
Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é
influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
 
Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva
em consideração a identificação dessas variáveis principais.
O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um sistema abstrato como
meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
 
Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real
existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a
apresentar o desempenho que se deseja.
 Gabarito Comentado
12.
Somente a III é verdadeira.
I , II e III são verdadeiras
I e III são verdadeiras
Somente a I é verdadeira.
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Quais são as cinco fases num projeto de PO?
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O
produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1,
2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto
ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
 I e II são verdadeiras
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
13.
 
Formulação	 do	 problema;	 Construção	 do	 modelo;	 Obtenção	 da	 solução;	 Teste	 do	 modelo	 e	 avaliação	 da	 solução	 e	 Implantação	 e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Resolução	do	problema;	Construção	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Formulação	da	resolução;	�inalização	do	modelo;	Obtenção	das	análises;	Efetivação	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
 
Formar	um	problema;	Resolução	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Formulação	do	problema;	Construção	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	solução	e	Implantação	sem	acompanhamento
da	solução	(manutenção)
14.
 
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
 Gabarito Comentado
20/11/2017 EPS: Alunos
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Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:15.
Emerge	sob	a	forma	grá�ica,	para	representar	a	realidade	aprendida	em	determinado	momento;
 Dificulta	a	visualização	da	amplitude	das	variáveis	sem	alterar	a	essência;
 Possibilita	compreender	relações	complexas;
Ajuda	a	identi�icar	várias	relações	possıv́eis	entre	os	elementos	da	realidade;
Serve	como	base	para	estabelecer	e	aprimorar	parâmetros.
 Gabarito Comentado