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Lista de Exercícios Física I: Leis de Newton __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Professor: Data: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Aluno: 01. Um barbante leve pode suportar uma carga pendurada estacionária de 25,0 kg antes de arrebentar. Um corpo de massa 3,00 kg preso ao barbante gira em uma mesa horizontal sem atrito em um círculo de raio r = 0,800 m, e a outra ponta do barbante é mantida fixa, como na figura. Que faixa de velocidades o corpo pode ter antes que o barbante arrebente? R. 0 8,08 /v m s 02. Considere um pêndulo cônico com um peso de massa m = 80,0 kg em um barbante de comprimento L = 10,0 m que faz um ângulo de Ɵ = 5,00º com a vertical. Determine (a) as componentes horizontal e vertical da força exercida pelo barbante no pêndulo e (b) a aceleração radial do peso. R.(a) (68,6 ) (784 )T N i N j (b) 0,857 m/s² 03. Uma montanha-russa no parque de diversões Six Flags Great America em Gurnee, Illinois, incorpora algumas tecnologias inteligentes e um pouco de física básica. Cada loop vertical, em vez de ser circular, tem formato de uma lágrima. Os carros correm na parte de dentro do loop no topo, e as velocidades são rápidas o suficiente para garantir que permaneçam nos trilhos. O maior loop tem 40,0 m de altura. Suponha que a velocidade no topo seja 13,0 m/s e a aceleração centrípeta das pessoas seja 2g. (a) Qual é o raio do arco da lágrima no topo? (b) Se a massa total do carro mais as pessoas é M, que força os trilhos exercem sobre o carro no topo? (c) Suponha que a montanha- russa tenha um loop circular de raio 20,0 m. Se os carro têm a mesma velocidade, 13,0 m/s no topo, qual é a aceleração centrípeta das pessoas no topo? (d) Comente sobre a força normal no topo na situação descrita na parte (c) e sobre as vantagens de ter loops no formato de lágrima. R. (a) 8,62 m (b) M.g (c) 8,45 m/s² 04. Perturbado por carros que passam em velocidade do lado de fora do seu escritório, o prêmio Nobel Arthur Holly Compton criou uma lombada de velocidade (chamada “lombada Hokky”) e providenciou sua instalação. Suponha que um carro de 1800 kg passe sobre uma lombada em uma estrada que segue um arco de um círculo de raio 20,4 m, como mostrado na figura. (a) Se o carro viaja a 30,0 km/h, que força a estrada exerce sobre ele enquanto passa pelo ponto mais alto da lombada? (b) Qual é a velocidade máxima que o carro pode ter sem perder o contato com a estrada enquanto passa esse ponto mais alto? R. (a) 1,15 x104 N (b) 50,9 km/h 05. A figura mostra a fotografia de um brinquedo de balanço em um parque de diversões. A estrutura consiste em uma plataforma horizontal, giratória e circular de diâmetro D de onde os assentos de massa m são suspensos da ponta de correntes sem massa de comprimento d. Quando o sistema gira com velocidade constante, as correntes giram para fora e formam um ângulo Ɵ com a vertical. Considere um passeio nesse brinquedo com os seguintes parâmetros: D = 8,00 m, d = 2,50 m, m = 10,0 kg e Ɵ = 28,0º. (a) Qual é a velocidade de cada assento? (b) Desenhe um digrama de forças que atuam sobre uma criança de Lista de Exercícios Física I: Leis de Newton __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Professor: Data: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Aluno: 40,0 kg em um assento e (c) encontre a tensão na corrente. R. (a) 5,19 m/s (c) 444 N 06. Uma estação espacial, em formato de uma roda com 120 m de diâmetro gira para proporcionar uma “gravidade artificial” de 3,00 m/s² para pessoas que andam ao redor da parede interna do aro externo. Encontre a taxa de rotação de rotação da roda, em revoluções por minuto, que produz esse efeito. R. 2,14 ver/min 07. Por que essa situação é impossível? Uma criança travessa vai a um parque de diversões com sua família. Em um brinquedo, depois de levar uma bronca da mãe, ela escorrega do seu assento e sobe para o topo da estrutura do brinquedo, que tem forma de cone com eixo vertical e lados inclinados que fazem um ângulo Ɵ = 20,0º com a horizontal, como mostrado na figura. Esta parte da estrutura gira sobre um eixo central vertical quando o brinquedo é operado. A criança se senta na superfície inclinada em um ponto d = 5,32 m para baixo do lado inclinado a partir do centro do cone e faz biquinho. O coeficiente de atrito estático entre ela e o cone é 0,700. O operador não nota que a criança saiu de seu assento e então continua operando o brinquedo. Como resultado, a criança amuada sentada gira em uma trajetória circular a uma velocidade de 3,75 m/s. 08. Um disco de massa m1 é amarrado a um barbante e girado em um círculo de raio R em uma mesa horizontal sem atrito. A outra ponta do barbante passa por um pequeno furo no centro da mesa e um corpo de massa m2 é amarrado a ele. O corpo suspenso permanece em equilíbrio enquanto o disco gira sobre a mesa. Encontre as expressões simbólicas para (a) a tensão no barbante, (b) a força radial que atua sobre o disco e (c) a velocidade do disco. (d) Descreva qualitativamente o que acontecerá com o movimento do disco se o valor de m2 for aumentado pela colocação de uma pequena carga adicional. (e) Descreva qualitativamente o que acontecerá com o movimento do disco se o valor de m2 for diminuído pela remoção de uma parte da carga pendurada. R. (a) m2.g (b) m2.g (c) 1 2( / )gm m R 09. Um aeromodelo de massa 0,750 kg voa com uma velocidade de 35,0 m/s em um círculo horizontal na ponta de um fio de comprimento 60,0 m de comprimento. As forças exercidas sobre o avião são mostradas na figura: a tensão no fio de controle, a força gravitacional e o levantamento aerodinâmico que atuam em Ɵ = 20,0º para dentro em relação à vertical. Calcule a tensão no fio, supondo que Ɵ é constante com a horizontal. R. 12,8 N Lista de Exercícios Física I: Leis de Newton __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Professor: Data: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Aluno: 10. Um brinquedo em parques de diversões consiste em um cilindro vertical muito grande que gira sobre seu eixo com velocidade suficiente para que qualquer pessoa dentro seja mantida contra a parede quando o chão desaparece. O coeficiente de atrito estático entre a pessoa e a parede é μs, e o raio do cilindro é R. (a) Mostre que o período máximo de revolução necessário pare evitar que a pessoa caia é T = (4π²R μs/g)1/2. (b) Se a taxa de revolução do cilindro for um pouco maior, o que acontece com o módulo cada uma das forças que atuam sobre a pessoa? O que acontece com o movimento da pessoa? (c) Se a taxa de revolução do cilindro forum pouco menor, o que acontece com o módulo de cada uma das forças que atuam sobre a pessoa? O que acontece com o movimento da pessoa? R. 4 ² sR g
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