Lista 05 Forca Centripeta

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Lista de Exercícios Física I: Leis de Newton 
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Professor: Data: 
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Aluno: 
 
01. Um barbante leve pode suportar uma carga 
pendurada estacionária de 25,0 kg antes de 
arrebentar. Um corpo de massa 3,00 kg 
preso ao barbante gira em uma mesa 
horizontal sem atrito em um círculo de raio 
r = 0,800 m, e a outra ponta do barbante é 
mantida fixa, como na figura. Que faixa de 
velocidades o corpo pode ter antes que o 
barbante arrebente? R. 
0 8,08 /v m s 
 
 
02. Considere um pêndulo cônico 
com um peso de massa m = 
80,0 kg em um barbante de 
comprimento L = 10,0 m que 
faz um ângulo de Ɵ = 5,00º 
com a vertical. Determine (a) 
as componentes horizontal e 
vertical da força exercida pelo barbante no 
pêndulo e (b) a aceleração radial do peso. 
R.(a)
(68,6 ) (784 )T N i N j 
 (b) 0,857 m/s² 
 
03. Uma montanha-russa no 
parque de diversões Six 
Flags Great America em 
Gurnee, Illinois, incorpora 
algumas tecnologias 
inteligentes e um pouco 
de física básica. Cada 
loop vertical, em vez de 
ser circular, tem formato 
de uma lágrima. Os carros correm na parte 
de dentro do loop no topo, e as velocidades 
são rápidas o suficiente para garantir que 
permaneçam nos trilhos. O maior loop tem 
40,0 m de altura. Suponha que a velocidade 
no topo seja 13,0 m/s e a aceleração 
centrípeta das pessoas seja 2g. (a) Qual é 
o raio do arco da lágrima no topo? (b) Se a 
massa total do carro mais as pessoas é M, 
que força os trilhos exercem sobre o carro 
no topo? (c) Suponha que a montanha-
russa tenha um loop circular de raio 20,0 m. 
Se os carro têm a mesma velocidade, 13,0 
m/s no topo, qual é a aceleração centrípeta 
das pessoas no topo? (d) Comente sobre a 
força normal no topo na situação descrita 
na parte (c) e sobre as vantagens de ter 
loops no formato de lágrima. 
R. (a) 8,62 m (b) M.g (c) 8,45 m/s² 
 
04. Perturbado por 
carros que passam 
em velocidade do 
lado de fora do seu 
escritório, o prêmio Nobel Arthur Holly 
Compton criou uma lombada de velocidade 
(chamada “lombada Hokky”) e providenciou 
sua instalação. Suponha que um carro de 
1800 kg passe sobre uma lombada em uma 
estrada que segue um arco de um círculo 
de raio 20,4 m, como mostrado na figura. 
(a) Se o carro viaja a 30,0 km/h, que força 
a estrada exerce sobre ele enquanto passa 
pelo ponto mais alto da lombada? (b) Qual 
é a velocidade máxima que o carro pode ter 
sem perder o contato com a estrada 
enquanto passa esse ponto mais alto? 
R. (a) 1,15 x104 N (b) 50,9 km/h 
 
05. A figura mostra 
a fotografia de 
um brinquedo 
de balanço em 
um parque de 
diversões. A 
estrutura 
consiste em 
uma plataforma 
horizontal, giratória e circular de diâmetro D 
de onde os assentos de massa m são 
suspensos da ponta de correntes sem 
massa de comprimento d. Quando o 
sistema gira com velocidade constante, as 
correntes giram para fora e formam um 
ângulo Ɵ com a vertical. Considere um 
passeio nesse brinquedo com os seguintes 
parâmetros: D = 8,00 m, d = 2,50 m, m = 
10,0 kg e Ɵ = 28,0º. (a) Qual é a velocidade 
de cada assento? (b) Desenhe um digrama 
de forças que atuam sobre uma criança de 
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Aluno: 
 
40,0 kg em um assento e (c) encontre a 
tensão na corrente. 
R. (a) 5,19 m/s (c) 444 N 
 
06. Uma estação espacial, em formato de uma 
roda com 120 m de diâmetro gira para 
proporcionar uma “gravidade artificial” de 
3,00 m/s² para pessoas que andam ao 
redor da parede interna do aro externo. 
Encontre a taxa de rotação de rotação da 
roda, em revoluções por minuto, que 
produz esse efeito. 
R. 2,14 ver/min 
 
07. Por que essa 
situação é 
impossível? 
Uma criança 
travessa vai a 
um parque de 
diversões com 
sua família. Em 
um brinquedo, depois de levar uma bronca 
da mãe, ela escorrega do seu assento e 
sobe para o topo da estrutura do brinquedo, 
que tem forma de cone com eixo vertical e 
lados inclinados que fazem um ângulo Ɵ = 
20,0º com a horizontal, como mostrado na 
figura. Esta parte da estrutura gira sobre um 
eixo central vertical quando o brinquedo é 
operado. A criança se senta na superfície 
inclinada em um ponto d = 5,32 m para 
baixo do lado inclinado a partir do centro do 
cone e faz biquinho. O coeficiente de atrito 
estático entre ela e o cone é 0,700. O 
operador não nota que a criança saiu de 
seu assento e então continua operando o 
brinquedo. Como resultado, a criança 
amuada sentada gira em uma trajetória 
circular a uma velocidade de 3,75 m/s. 
 
08. Um disco de massa m1 é amarrado a um 
barbante e girado em um círculo de raio R 
em uma mesa horizontal sem atrito. A outra 
ponta do barbante passa por um pequeno 
furo no centro da mesa e um corpo de 
massa m2 é amarrado a ele. O corpo 
suspenso permanece em equilíbrio 
enquanto o disco gira sobre a mesa. 
Encontre as expressões simbólicas para (a) 
a tensão no barbante, (b) a força radial que 
atua sobre o disco e (c) a velocidade do 
disco. (d) Descreva qualitativamente o que 
acontecerá com o movimento do disco se o 
valor de m2 for aumentado pela colocação 
de uma pequena carga adicional. (e) 
Descreva qualitativamente o que 
acontecerá com o movimento do disco se o 
valor de m2 for diminuído pela remoção de 
uma parte da carga pendurada. 
R. (a) m2.g (b) m2.g (c) 
1 2( / )gm m R
 
 
 
09. Um aeromodelo de massa 0,750 kg voa 
com uma velocidade de 35,0 m/s em um 
círculo horizontal na ponta de um fio de 
comprimento 60,0 m de comprimento. As 
forças exercidas sobre o avião são 
mostradas na figura: a tensão no fio de 
controle, a força gravitacional e o 
levantamento aerodinâmico que atuam 
em Ɵ = 20,0º para dentro em relação à 
vertical. Calcule a tensão no fio, supondo 
que Ɵ é constante com a horizontal. 
R. 12,8 N 
 
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Professor: Data: 
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Aluno: 
 
10. Um brinquedo em 
parques de 
diversões consiste 
em um cilindro 
vertical muito 
grande que gira 
sobre seu eixo 
com velocidade 
suficiente para 
que qualquer 
pessoa dentro seja mantida contra a 
parede quando o chão desaparece. O 
coeficiente de atrito estático entre a 
pessoa e a parede é μs, e o raio do 
cilindro é R. (a) Mostre que o período 
máximo de revolução necessário pare 
evitar que a pessoa caia é T = (4π²R 
μs/g)1/2. (b) Se a taxa de revolução do 
cilindro for um pouco maior, o que 
acontece com o módulo cada uma das 
forças que atuam sobre a pessoa? O que 
acontece com o movimento da pessoa? 
(c) Se a taxa de revolução do cilindro forum pouco menor, o que acontece com o 
módulo de cada uma das forças que 
atuam sobre a pessoa? O que acontece 
com o movimento da pessoa? 
R. 
4 ² sR
g
 