Avaliando aprendizado de resmat 2

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1a Questão (Ref.: 201504061802) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
15 cm4 
 
36 cm4 
 27 cm4 
 
9 cm4 
 
12 cm4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201503971127) Pontos: 0,1 / 0,1 
Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo 
momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o 
estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de 
um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
 
I e III, apenas 
 
I e II, apenas 
 
I, apenas 
 
I, II e III. 
 II e III, apenas 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201503232737) Pontos: 0,1 / 0,1 
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com 
formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão 
forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição 
das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica 
concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e 
prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e 
tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
 
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no 
ponto 
 
 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P. 
 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503993924) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a 
uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da 
deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico? 
 
 
0,25mm 
 
25mm 
 
2,5cm 
 
25cm 
 2,5mm 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503778138) Pontos: 0,0 / 0,1 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas composta de materiais homogêneos geralmente estão 
submetidas a uma flexão não uniforme sendo que a força de cisalhamento gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção fora do plano. Dessa forma, responda como verdadeiro (V) ou falso (F). 
 
 As tensões de flexão são diretamente proporcionais aos momentos fletores e 
aumenta linearmente com o aumento de altura. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, 
e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam diferentes e as tensões 
máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. 
 Caso a seção transversal da viga seja simétrica em relação ao eixo longitudinal, 
e as distâncias (c) às bordas superior e inferior sejam iguais pode-se dizer que 
as tensões máximas de tração e de compressão serão numericamente iguais. 
 A linha neutra está alinhada ao centroide da área da seção transversal quando 
o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção 
transversal. 
 Os momentos fletores negativos causam tensões de compressão na viga na 
parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte 
inferior 
1a Questão (Ref.: 201504061802) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de 
inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o 
momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. 
DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d2 
 
 
12 cm4 
 
36 cm4 
 
15 cm4 
 27 cm4 
 
9 cm4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201503230859) Pontos: 0,1 / 0,1 
A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde: 
 
 
o esforço cortante sofre uma descontinuidade; 
 
as deformações longitudinais são máximas. 
 
as tensões tangenciais são sempre nulas; 
 
o momento estático é mínimo; 
 a tensão normal é nula; 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201504061990) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta: 
 
 
A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear; 
 A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo; 
 
O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento; 
 
A tensão de cisalhamento depende do momento de torção; 
 
O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção; 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503795014) Pontos: 0,0 / 0,1 
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para 
transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. 
Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 
50MPa. 
 
 
30,2 Hz 
 31 Hz 
 
35,5 Hz 
 
42 Hz 
 26,6 Hz 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201504061844) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra 
em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na 
condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a 
tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro. 
 
 
150 MPa 
 100 MPa 
 
Nula 
 
Não existem dados suficientes para a determinação 
 
50 MPa 
1a Questão (Ref.: 201504088463) Pontos: 0,1 / 0,1 
Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um 
esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm. 
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
 
 
 
30 MPa 
 25 MPa 
 
35 MPa 
 
45 MPa 
 
40 MPa 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201503993935) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A 
seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o 
mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode 
ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- 
Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos 
longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os 
elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em: 
 
 I e II 
 
I 
 
I, II e III 
 
II e III 
 
I e III 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201503231761) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momentode inércia da seção transversal igual a 
I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à 
flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar: 
 
 
Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica 
passa a ser ¼ da inicial. 
 
Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes 
maior. 
 
A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI. 
 Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica. 
 
Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201504109114) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e com 
seção retangular de 30 mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d 
da seção transversal que pode ser usada, quando P = 60 kN. 
 
 
48,6mm 
 
52,5mm 
 37,4mm 
 
25,7mm 
 
68,9mm 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201504087431) Pontos: 0,1 / 0,1 
"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) 
_________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As 
palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente: 
 
 
volume; área 
 área ; distância do centróide da área 
 
momento de inércia; volume 
 
distância do centróide da área ; perímetro da área 
 
perímetro da área ; área 
1a Questão (Ref.: 201503969824) Pontos: 0,1 / 0,1 
O tubo de uma perfuratriz de poço de petróleo é feito de aço e tem diâmetro de 112 mm e espessura de 6 mm. 
Se o tubo estiver girando a 650 rpm enquanto recebe potência de um motor de 12 kW, determine a tensão de 
cisalhamento máxima no tubo. 
 
 
1,95 MPa 
 
2,25 MPa 
 
1,15 MPa 
 
1,45 MPa 
 1,75 MPa 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201503233035) Pontos: 0,1 / 0,1 
Em relação às equações fundamentais da Estática, julgue as afirmativas a seguir: 
 
 a derivada do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a 
ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; 
 a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a 
ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada 
na seção S; 
 a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um 
carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa 
de carga aplicada na seção S. 
 a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um 
carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço 
cortante nela atuante; 
 a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a 
ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada 
na seção S com sinal trocado; 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201503982097) Pontos: 0,1 / 0,1 
Em relação a COLUNAS marque V ( verdadeiro) ou F ( falso): 
 
 Uma coluna acoplada por pinos sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção transversal que 
tenha o menor momento de inércia. 
 Colunas são elementos estruturais curtos e esbeltos, sujeitos a cargas axiais. 
 A carga crítica é a carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando na iminência de sofre 
flambagem, essas cargas representam um caso de equilíbrio neutro. 
 Colunas são elementos estruturais longos e esbeltos, sujeitos a cargas axiais. 
 Uma coluna acoplada por pinos sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção longitudinal que 
tenha o menor momento de inércia. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503715470) Pontos: 0,1 / 0,1 
A concentração de tensões é um fenômeno complexo em que alguns trechos do material ficam sujeitos a 
maiores esforços quando, na região resistente, há uma variação das dimensões da seção transversal. Sobre este 
fenômeno, analise as afirmativas abaixo: 
I) Não existe relação entre a variação das características geométricas da seção transversal e a intensidade da 
concentração de tensão. 
II) O cálculo da concentração de tensão por meio das equações da teoria da elasticidade é sempre muito 
simples, razão pela qual nunca são usados ábacos para a determinação do índice de concentração de tensão. 
III) Em geral, se a variação da seção transversal - como um furo, por exemplo - não ocorrer na região mais 
solicitada, não haverá mudança na capacidade resistente da peça. 
Dentre as afirmativas acima, estão corretas: 
 
 
II 
 
I 
 
III 
 
I, II e III 
 Nenhuma, todas estão incorretas. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201503231290) Pontos: 0,1 / 0,1 
com base na figura abaixo, julgue se afirmativas que se seguem são verdadeiras ou falsas, justificando suas 
decisões. 
 
 
 Caso o apoio na base da peça A ceda verticalmente, o acréscimo de tensão horizontal provocado na peça 
B, no ponto 3, será de tração. 
 Para a situação de carregamento apresentada na figura, desprezando-se o peso da peça A, a tensão 
vertical no ponto 1, na face lateral da peça, será sempre de compressão. 
 Quanto maior o valor de e, maior a possibilidade de flambagem da peça A. 
 Para as condições e posição do carregamento apresentado na figura, independentemente do peso da 
peça A, a tensão vertical no ponto 2, na face lateral da peça, será de compressão. 
 Quanto maior a rigidez da peça B, menor a possibilidade de flambagem da peça A. 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401199338) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determinar os momentos centrais de inércia das seção da figura 
 
 
 
Resposta: 28,8 KN.m 
 
 
Gabarito: d=45 cm; Iy = 490000 cm
4; Iz = 110000 cm
4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401198535) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considerando uma viga com a seção da figura, determine o momento plástico último. 
 
 
 
Resposta: 26,6 KN.m 
 
 
Gabarito: 
Área total da seção: 60+88+100 = 248 cm2 
A linha neutra dividirá a seção em 2 áreas iguais de 124 cm2 
60 + x = 124 
x = 64 = h . 4 
h=16 
linha neutra: 3+16 = 19 cm do bordo superior 
acima da LN: 60 . 17,5 + 64 . 8 = 1562 cm3 
abaixo da LN: 100 . 8,5 + 24 . 3 = 922 cm3 
Mu = (1562+922) . 5 = 12420 kNcm = 124,2 kNm 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201402026421) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de 
primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado 
nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção 
desses eixos; 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401941199) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em 
uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a 
mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento,é a força 
 
 
Flexão 
 
Torção 
 Normal 
 
Cortante 
 
cisalhante 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401262722) Pontos: 1,0 / 1,0 
As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos 
e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, 
uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os 
seguintes comentários sobre vigas planas em flexão. 
 
 A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue 
a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal. 
 
As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com 
o aumento de altura. 
 
Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então 
c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente 
iguais. 
 
No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos 
máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, 
para cada situação de momento. 
 
Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da 
linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este 
resultado na prática. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201401197233) Pontos: 1,0 / 1,0 
Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto 
armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura 
a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a 
pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura 
das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas 
suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede. 
 
Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os 
pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais: 
 
 
Q [tração] - R [compressão] - S [nula] 
 
Q [tração] - R [tração] - S [tração] 
 
Q [compressão] - R [tração] - S [nula] 
 Q [compressão] - R [tração] - S [tração] 
 
Q [tração] - R [compressão] - S [compressão] 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201402027389) Pontos: 1,0 / 1,0 
O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço A-36 com 8 de comprimento 
medido desde a hélice até o mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo de 400 
mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade de contração axial do eixo quando a 
hélice exercer uma força de 5 KN sobre o eixo. Os apoios em B e C são mancais de deslizamento. 
Dado: E_aço = 200 GPa 
 
 
 
- 0,0512 mm 
 - 0,0364 mm 
 
- 0,0475 mm 
 
- 0,0135 mm 
 
- 0,0250 mm 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201402026364) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h. Suponha que este 
elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja 
igual a V. A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal: 
 
 
Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades 
 Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura. 
 
É constante ao longo da altura h 
 
Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura. 
 
Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201401958324) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma viga biapoiada com carregamento distribuído de 10kN/m. Se a base é igual a 12 cm 
e a tensão admissível à tração é 12MPa, então a altura mínima para essa viga é aproximadamente, 
em cm: 
 
 
19 
 
29 
 43 
 
32 
 
37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201401195790) Pontos: 1,0 / 1,0 
Das condições de carregamento em uma barra de seção transversal retangular 50 mm x 120 mm 
resulta um momento de 200 N.m, aplicado em um plano que forma um ângulo de 30º com o eixo z, 
de acordo com a figura. Considerando-se sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, a tensão no ponto de 
coordenadas z = 0 e y = +60 mm, em MPa, é (JUSTIFIQUE com cálculos): 
 
 
 
 
+0,83 (tração). 
 
0,00. 
 
- 0,83 (compressão). 
 - 1,45 (compressão). 
 
+1,45 (tração).