AV2 - Matemática Discreta

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Avaliação: CCT0266_AV2_201207097446 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201207097446 - FAGNER SILVA DE LIMA 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 2,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 13/06/2013 14:21:28
1a Questão (Cód.: 37290) Pontos: 0,0 / 1,5
Para se testar a eficiencia de um pesticida, este foi ministrado a determinada população de insetos. Verificou-se a 
variação da população de insetos era dada em função do tempo, em semanas, e concluiu-se que o tamanho da 
população é dado por :f(t)= -10t
2
+20t+100. Pede-se:
a) determinar o intervalo de tempo em que a população de insentos ainda cresce.
b) existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando?
Resposta: a) b) Não.
Gabarito:
(a) f(t)= -10t
2
+20t+100. 
A partir do esboço do grafico, percebemos que a parábola tem o aspecto:
o crescimento da parábola se dá até o vertice.
- b/2a = -20/2(-10) = 1
Até a primeira semana. 
(b) 
100=-10t2+20t+100. 
- 10 t
2
+20t=0
t=0 e t=2
2a Questão (Cód.: 88963) Pontos: 1,5 / 1,5
Se f(x) = mx + h, onde f(-2) = -19 e f(2) = 9, determine f(1).
Resposta: f(1) = 2 Cálculos: f(-2) -> -2m + h = -19 -> h = 2m - 19 -> h = 14 - 19 = -5 f(2) -> 2m + h = 9 -> 
2m + 2m + h = 9 -> 4m = 28 -> m = 7 f(1) -> 1m + h = 7 - 5 = 2
Gabarito:
Substituindo x = -2 e y = -19 na f(x), temos como equação -2m + h = -19.
Da mesma forma, substituindo x = 2 e y = 9 na f(x), temos como equação 2m + h = 9.
Resolvendo o sistema composto pelas variáveis m e h, encontramos:
m = 7 e h = -5.
Logo temos f(x) = 7x - 5.
Assim sendo, f(1) é:
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f(1) = 7.1 - 5 = 2
3a Questão (Cód.: 25610) Pontos: 0,0 / 0,5
Seja o conjunto A={ Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:
 I. `a in A` 
II. `b sub A`
III. `{c,d} in A` 
 Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas :
Somente I e II.
Somente II.
Somente III.
Todas as afirmativas.
Somente I.
4a Questão (Cód.: 31469) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra = 'a' até 'c' faça
contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
12
10
15
24
18
5a Questão (Cód.: 31278) Pontos: 0,0 / 1,0
Calcule o valor da expressão 
(n - 4)! / (n - 3)!
e assinale a alternativa CORRETA:
n + 1
n
2
 + n
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n - 1
1
n
6a Questão (Cód.: 53293) Pontos: 0,0 / 0,5
O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dada por F(x) = 100(10 + x)(x+ 4) que é a representada por 
uma parábola. O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de N peças, e o valor do lucro correspondente é L. 
Os valores de N e L são, respectivamente: 
9 e 45
6 e 800
7 e 900
5 e 500
10 e 0
7a Questão (Cód.: 31322) Pontos: 0,0 / 1,0
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas 
distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes 
podem ser oferecidos?
Assinale a alternativa CORRETA.
55
45
30
35
25
8a Questão (Cód.: 31457) Pontos: 0,0 / 0,5
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra 
seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que 
podem ser formados é de:
282
288
286
280
284
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9a Questão (Cód.: 25628) Pontos: 0,0 / 0,5
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x)=ax+b é uma reta que corta os eixos coordenados nos 
pontos (2,0) e (0,-3). Determine o valor de f -1(0). 
0
2
3/2
2/3
-3
10a Questão (Cód.: 32177) Pontos: 0,0 / 0,5
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 
3 moças?
300
90
60
185
1080
Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.
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