03 Aletas 2017

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Aletas
2017
UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL 
ÁREA DO CONHECIMENTO CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS
ENQ0240 Transferência de Calor
Prof. Gláucio de Almeida Carvalho
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3.4. Difusão de calor 
Unidimensional, em Estado Estacionário (EE), sem geração de calor, em 
Superfícies Estendidas - Aletas 
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Superfícies Estendidas - Aletas
São sólidos através dos quais ocorre uma Transferência de Calor por condução concomitante a uma Transferência de Calor por convecção.
Se o objetivo de uma superfície estendida é aumentar a Transferência de Calor (TC), ela denomina-se ALETA;
o aumento da taxa de Transferência de Calor deve-se ao aumento da Área de Transferência de Calor .
A escolha de um determinado tipo de aleta depende:
do ganho em troca térmica;
do espaço disponível;
do peso;
do custo de fabricação e
do efeito de diminuição do h em função do aumento da perda de carga associada ao escoamento.
Quanto maior a condutividade térmica do material da aleta, menor o gradiente de temperatura entre sua base e sua extremidade
maior será o ganho em troca térmica!
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3.4. Difusão de calor unidimensional, 
em Estado Estacionário, sem geração de calor, em Superfícies Estendidas - Aletas 
Cooler para placa de vídeo
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Considerando
E a solução desta Equação Diferencial é:
3.4.1. Equação Diferencial (ED) geral de Aletas: 
Aplica-se a Lei da Conservação da Energia em um elemento infinitesimal dx:
		E ENTRA – E SAI + E GERADA = E ACUMULA
Equação Diferencial ordinária, de 2ª ordem, não homogênea, com coeficientes constantes, não separável.
No elemento diferencial dx:
 entra calor por condução em (x) – Atr = w.t;
 sai calor por condução em (x+dx) – Atr = w.t;
 sai calor por convecção por As = P.dx, onde 	 Perímetro P = 2w + 2t
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3.4.1. Equação Diferencial (ED) geral de Aletas : 
				Sujeita às seguintes condições de contorno:
				- em x = 0, t,  = b,
				- em x = L, t, (a), (b), (c) ou (d)
(a) Ponta da aleta trocando calor por convecção:
(b) Ponta da aleta adiabática (ou simetria):
(c) Ponta da aleta com T especificada: em x = L, t, L = Tx=L – T
(d) Aleta muito longa (L  ): em x = L, t, L = 0 (Tx=L = T)
 Uma aleta pode ser considerada infinita sempre que mL ≥ 2,65
	
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3.4.1. Equação Diferencial (ED) geral de Aletas : 
				
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3.4.2. Eficiência de Sistemas Aletados
Efetividade de uma aleta (): 
 É a razão entre o calor trocado por uma aleta e o calor trocado pela superfície original, sem aleta.
 
 Para uma aleta infinita 
 Esta equação mostra que a efetividade de uma aleta é:
 - tanto maior quanto maior é a condutividade térmica do material da aleta, 
 - tanto maior quanto menor é o h (convecção natural) e 
 - tanto maior quanto maior é a relação P/Ac (aletas delgadas).
 Recomenda-se o uso de aletas quando  ≥ 2.
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3.4.2. Eficiência de Sistemas Aletados
Eficiência de uma aleta (a):
É a razão entre o calor trocado por uma aleta e o máximo de calor que esta aleta poderia trocar.
Como o máximo de calor trocado por uma aleta é conhecido e uma vez que existem dados disponíveis da eficiência de diversos tipos de aletas (função de parâmetros geométricos e térmicos), o calor trocado é facilmente calculado por:
Para um sistema com várias aletas, o calor total trocado é dado por: