nota aula16 ecomonfin epge 2008.2

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Fundação Getúlio Vargas / EPGE
Economia Monetária e Financeira
Prof. Marcos Antonio Silveira
Nota de Aula 16: Demanda por Moeda (continuação)
Bibliografia:
• Mishkin, cap.21 (traduzida)
1 Modelo de Decisão de Carteira de Tobin
1.1 Descrição do problema
• Problema de alocação de carteira (portifólio): investidor decide como alocar
sua riqueza entre ativos financeiros disponíveis no mercado.
• Dois ativos:
— ativo com risco: ação, título de longo prazo,...
— ativo sem risco: moeda, título de curto prazo,...
• Horizonte de investimento de um período:
— decisão de investimento em t
— retorno do investimento conhecido em t=1
• rf : taxa de retorno bruta do ativo sem risco:
E [rf ] = rf
V AR [rf ] = 0
• Taxa de retorno bruta do ativo com risco: Rb = i+ g
— i: taxa de juros nominal
— g: ganho de capital
• Suponha que:
E (i) = i =⇒ E (Rb) = i+E (g)
V AR [g] = σ2g; V AR [i] = 0 =⇒ V AR [Rb] = σ2g
E (Rb) > rf
1
1.2 Restrição enfrentada pelo investidor
• Restrição do investidor
A1 +A2 = 1
— A1: proporção da riqueza investida no ativo sem risco
— A2 : proporção da riqueza investida no ativo com risco
• Cada valor para A2 define uma diferente carteira (portifólio)
• Fixado A2, o retorno da carteira em t = 1 é uma variável aleatória R definida
como
R = RbA2 + rfA1
= RbA2 + rf (1−A2)
= (Rb − rf)A2 + rf
— Atenção: para cada valor de A2, temos uma diferente variável aleatória
R
• Fixado A2, a esperança e a variância do retorno da carteira são dados por
µR = E[R] = (E [Rb]− rf)A2 + rf = (i+E (g)− rf)A2 + rf (1)
σ2R = V AR[R] = A22V AR [Rb] = A22σ2g
=⇒ σR = DP [R] = A2σg (2)
• Isolando A2 em (2) e substituindo em (1):
µR =
µ
E [Rb]− rf
σg
¶
σR + rf (3)
• E [Rb]− rf : excesso de retorno esperado do ativo com risco
2
1.3 Análise Média-Variância
• Função utilidade do investidor: aversão ao risco =⇒
u
µ
+µR,
−
σ2R
¶
• Restrição do investidor:
µR =
µ
E [Rb]− rf
σg
¶
σR + rf
• Problema do investidor:
maxu
µ
+µR,
−
σ2R
¶
s.a. µR =
µ
E [Rb]− rf
σg
¶
σR + rf
1.4 Estática Comparativa
• Aumento no excesso de retorno esperado do ativo com risco E [Rb]− rf
• Aumento da variância do ativo com risco σg
1.5 Principais Conclusões
• Carteira diversificada
• Demanda especulativa por moeda positiva mesmo quando o excesso de re-
torno esperado dos títulos é positivo
1.6 Problema com o modelo
• Existem ativos com retorno positivo e variância nula. Exemplo: overnight
• Neste caso, o que acontece com a demanda especulativa por moeda? É nula
• E a demanda total por moeda também é nula? Pessoas também demandam
moeda por motivo transação
• E, além disso, conforme o modelo de Tobin-Baumol, a demanda transacional
por moeda depende da taxa de juros
• Evidência empírica comprova que demanda por moeda é sensível à taxa de
juros
3
2 Moderna Teoria Quantitativa da Moeda
• Modelo de demanda por moeda desenvolvido por Milton Friedman
• Aplicação da teoria da escolha de portfólio
• Riqueza é alocada entre quatro ativos: moeda, títulos, ações e produto
• Demanda por moeda:
Md
P = f
µ
+
YP ,
−
rb − rm,
−
re − rm,
−
πe − rm
¶
— YP : renda permanente ou renda média de longo prazo (riqueza)
— rb : retorno esperado sobre títulos
— rm : retorno esperado sobre moeda
— re : retorno esperado sobre patrimônio líquido (ações)
— πe : taxa esperada de inflação =⇒ retorno (ganho de capital) esperado
com o investimento em produtos
• Retorno esperado da moeda:
— taxa de juros sobre depósitos em conta corrente, se possível
— serviços bancários: débito automático,.caixa eletrônico,...
• Renda permanente: valor presente da renda futura esperada
YP =
X∞
t=0
yt
(1 + r)t
4
2.1 Efeito da Taxa de Juros sobre a Demanda por Moeda
• Competição bancária...
— através da taxa de juros sobre depósitos em conta corrente
— através da oferta de serviços para os clientes
• Competição bancária =⇒ excesso de retorno esperado da moeda (frente aos
demais ativos) permanece relativamente constante, ou seja, a derivada
∂f
∂ (rb − rm)
µ
+
YP ,
−
rb − rm,
−
re − rm,
−
πe − rm
¶
pode ser grande, mas rb − rm é estável, de forma que M
d
P é relativamente
insensível a mudanças em rb
• Renda Permanente é o principal determinante da demanda por moeda:
Md
P = f
µ
+
YP
¶
(4)
• Variabilidade da renda permanente≪ renda corrente =⇒ demanda por moeda
flutua menos que a renda corrente
— choques temporários na renda corrente =⇒ efeito pequeno sobre a renda
corrente
• Diferenças com a teoria desenvolvida por Keynes
• Evidência empírica: demanda por moeda sensível à taxa de juros
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2.2 Estabilidade da Função Demanda por Moeda
• Friedman defende a estabilidade da função demanda por moeda. Quais as
implicações desta hipótese?
• Equilíbrio do mercado monetário:
Md
P =
M
P (5)
• Combinando (4) e (5):
M
P = f (YP ) (6)
• Equação de Trocas:
MV = PY (7)
• Combinando (6) e (7):
M
P =
Y
V = f (YP ) =⇒ V =
Y
f (YP )
• Demanda por moeda estável + insensibilidade da demanda por moeda à taxa
de juros =⇒
— velocidade da moeda é procíclica (consistente com a evidência empírica):
Y ↑=⇒ V ↑
— previsibilidade da razão Yf(YP ) =⇒ previsibilidade da velocidade da moeda
=⇒ previsibilidade do efeito de um choque monetário sobre o PIB nominal
• Previsibilidade de V =⇒ relação forte entre moeda e gasto nominal
• Razão para a instabilidade da moeda:
— inflação, alta taxa de juros, tecnologia =⇒ inovações financeiras =⇒ in-
stabilidade do M1
— mudança na composição do M1
— M2 é mais estável
• E se a demanda por moeda é sensível á taxa de juros? V não é previsível
• Caso extremo: armadilha da liquidez =⇒ demanda por moeda totalmente
sensível a taxa de juros =⇒ variação na oferta de moeda não altera o gasto
agregado
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