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Disciplina: Estatística			Profa. Neide Pinheiro
Lista de Exercícios – Medidas de Dispersão
	1) Calcule a amplitude total dos conjuntos de dados:
    a. 1, 3, 5, 9 8
    b. 20, 14, 15, 19, 21, 22, 20 8
    c. 17,9; 22,5; 13,3; 16,8; 15,4; 14,2  9,2
2) Calcule a amplitude total das distribuições:
    a. 6
xi
2     3     4     5     6     7     8
fi
1     3     5     8     5     4     2
 
    b. 0,7
CLASSES
1,5 ι— 1,6 ι— 1,7 ι— 1,8 ι— 1,9 ι— 2,0 ι— 2,1 ι— 2,2
fi
      4        8       12      15      12      8        4
	 
3) Calcule os desvios padrões dos conjuntos de dados do exercício 1.
    a. 3,4     b. 3     c. 3,3    
4) Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício 2. 
 a. 1,51     b. 0,159
5) Dada a distribuição relativa a 100 lançamentos de 5 moedas simultaneamente:  
 Nº DE CARAS
0     1     2     3     4     5
FREQÜÊNCIAS
4    14   34    29   16    3
        Calcule o desvio padrão.   1,13
 6) Calcule o desvio padrão da distribuição:  4,45
 
CLASSES
2 ι— 6 ι— 10 ι— 14 ι— 18 ι— 22
fi
   5     12      21     15      7
 
7) Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício 8, capítulo 2.1.4. 
    a. 2,43     b. 8,8 cm     c. R$ 229,00     d. 9,93 kg
8) Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47, calcule o coeficiente de variação.  8,03%
9) Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão, 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão?  Estatística
10) Medidas as estaturas de 1.017 indivíduos, obtivemos X = 162,2 cm e s = 8,01 cm. O peso médio desses mesmos indivíduos é 52 kg, com um desvio padrão de 2,3 kg. Esses indivíduos apresentam maior variabilidade em estatura ou em peso?  estatura
11) Um grupo de 85 moças tem estatura média de 160,6 cm, com um desvio padrão igual 5,97 cm. Outro grupo de 125 moças tem uma estatura média de 161,9 cm, sendo o desvio padrão igual a 6,01 cm. Qual é o coeficiente de variação de cada um dos grupos? Qual o grupo mais homogêneo?
       3,72% e 3,71%, respectivamente; o segundo grupo
12) Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 163,8 cm, com um coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?   5,41
13) Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: s = 1,5 e CV = 2,9%. Determine a média da distribuição.  51,7
14) Obtenha o desvio padrão de cada um dos jogadores A e B, de basquete, em relação aos pontos por partida, conforme a tabela abaixo:
A
26   32   28   30   27   31
B
15   45   19   42   31   22
 SA= 
SB = 4
CVA = 
CVB= 
O mais regular é o jogador A.
15) Considere as notas de três alunos em Matemática nos quatro bimestres de um mesmo ano. O professor de Matemática escolherá um deles para representar a turma numa competição de Matemática, o que tiver a melhor regularidade. Qual deles será escolhido?     
 
1º Bim
2º Bim
3º Bim
4º Bim
Média
Aluno A
Aluno B
Aluno C
9,5
8,5
10,0
8,5
10,0
7,5
9,0
10,0
9,5
9,5
8,0
9,5
....
....
....
 
16) Considere as idades dos alunos de 3 grupos A, B e C:     
Grupo A
Grupo B
Grupo C
15 anos
18 anos
16 anos
15 anos
14 anos
15 anos
15 anos
13 anos
13 anos
15 anos
13 anos
16 anos
15 anos
17 anos
15 anos
      
      Então:
      a) obtenha a média de idade de cada grupo;
      b) calcule a variância de cada grupo;
      c) calcule o desvio padrão de cada grupo.
 
17) Numa competição de salto triplo, três atletas disputavam apenas uma vaga para uma olimpíada entre faculdades de uma cidade. Cada atleta fez  4 tentativas obtendo os seguintes resultados:     
Atleta I
Atleta II
Atleta III
16,50 m
13,90 m
15,70 m
15,81 m
17,01 m
16,02 m
16,42 m
16,82 m
16,95 m
16,12 m
15,10 m
17,00 m
    
      a) Qual deles obteve melhor média?
      b) Qual deles foi o mais regular nessas quatro tentativas?
 
18) Responda:
     a) Quando numa pesquisa o desvio padrão é zero?
     b) Quando que uma distribuição é considerada homogênea?
 
19) A tabela a seguir mostra o número de acertos numa prova com 10 questões aplicadas numa turma com 50 alunos.
     
Nº da questão
 1     2     3     4     5     6     7     8     9     10
Quantidade de acertos
15    20   12    25   48   40    35   10    30    40
 
     Obtenha:
     a) a média de acertos por questão;
     b) o desvio padrão dessa distribuição.
 
20) Em relação aos números 1, 4, 16 e 4, obtenha:
     a) a média aritmética;
     b) o desvio padrão;
 c) o coeficiente de variação. Classifique quanto a dispersão.
 
21) Numa escola é adotado o seguinte critério: a nota da primeira prova é multiplicada por 1, a nota da segunda prova é multiplicada por 2 e a nota da última prova é multiplicada por 3. Os resultados, após somados, são divididos por 6. Se a média obtida por esse critério for maior ou igual a 6,5, o aluno é dispensado das atividades de recuperação. Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda. Quanto precisará tirar na terceira para ser dispensado da recuperação?
 
22) Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3 min 38 s, 3 min 18 s, 2 min 46 s, 2 min 57 s e 3 min 26 s. Qual foi a média do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores?
 
23) A distribuição dos salários de uma empresa é dada na seguinte tabela:
 
Salário em R$
Número de funcionários
500,00
1.000,00
1.500,00
2.000,00
5.000,00
10.500,00
Total
10
5
1
10
4
1
31
 
     a) Qual é a média e a mediana dos salários dessa empresa?
     b) Suponha que sejam contratados dois novos funcionários com salários de R$ 2.000,00 cada.
         A variância da nova distribuição de salários ficará menor, igual ou maior que a anterior?
 
24) Dois atiradores x e y obtiveram numa série de 20 tiros, num alvo da forma indicada na figura, os seguintes resultados:
 
          
 
Atirador
Resultado
50
30
20
10
0
x
y
4
6
6
3
5
5
4
3
1
3
       a) Qual é a média de pontos por tiro de cada um dos atiradores?
     b) Compare os desvios padrão de cada uma das séries de tiros e decida qual é o atirador com desempenho mais regular.