ATIVIDADE AV3

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Curso: Engenharia
	Disciplina: Estatística 
	Data: 09/11/2017
	Nome: 
 
Avaliação - Trabalho da Disciplina 3 [AVA 3] 
Procedimentos para elaboração do TD
Construa um intervalo de confiança a 95% para o IMC médio dos pacientes. Interprete o resultado.
R:consultando a tabela
	X=Altura
	Y=PESO
	
(x-)²
	(y-)²
	Z=IMC
	(Z-)² 25.5147
	1,57
	57,7
	0.025921
	364.9246
	23.4086
	4.4356
	1,72
	73,4
	0.000121
	11.5804
	24.8140
	0.4909
	1,69
	67,8
	0.001681
	81.0540
	23.7386	
	3.1545
	1,71
	72,2
	0.000441
	21.1876
	24.6913
	0.6779
	1,71
	72,8
	0.000441
	16.0240
	24.8965
	0.3821
	1,73
	76,8
	0.000001
	0.000009
	25.6607
	0.02131
	1,73
	75,5
	0.000001
	1.6978
	25.2263
	0.08317
	1,76
	80,3
	0.000841
	12.2290
	25.9232
	0.1668
	1,76
	82,5
	0.000841
	32.4558
	26.6335
	1.2517
	1,78
	84,1
	0.002401
	53.2462
	26.5433	
	1.0580
	1,8
	90,4
	0.004761
	184.8784
	27.9012
	5.6953
	1,78
	84,5
	0.002401
	59.2438
	26.6696
	1.3337
	1,77
	82,9
	0.001521
	37.1734
	26.4611	
	0.8956
	1,88
	94,4
	0.022201
	309.6544
	26.7089
	1.4261
	1,8
	84,9
	0.004761
	65.5614
	26.2037
	0.4747
	1,78
	83,1
	0.002401
	39.6522
	26.2277
	0.5083
	1,76
	82,5
	0.000841
	32.4558
	26.6335	
	1.5117
	1,76
	81,6
	0.000841
	23.0112
	26.8520
	1.7883
	1,74
	77,8
	0.000081
	0.9940
	25.6969	
	0.03319
	1,73
	74,2
	0.000001
	6.7756
	24.7920
	0.5222
	1,69
	71,8
	0.001681
	25.0300
	25.1391
	0.1410
	1,68
	67,6
	0.002601
	84.6952
	23.9512
	2.4445
	1,65
	65,4
	0.006561
	130.0284
	24.0220
	2.2281
	1,73
	76,0
	0.000001
	0.6448
	25.3934
	0.01447
	1,59
	62
	0.019881
	219.1288
	24.5243
	0.9808
	1,65
	63,5
	0.006561
	176.9698
	23.3241
	4.7987
	1,62
	63,2
	0.012321
	185.0416
	24.0816
	2.0537
	1,73
	77,2
	0.000001
	0.1576
	25.7943	
	0.07817
	1,68
	66,7
	0.002601
	102.0706
	23.6323
	3.5434
	1,75
	78,7
	0.000361
	3.5986
	25.6979
	0.03356
	1,68
	66,7
	0.002601
	102.0706
	23.9866
	2.3350
	1,75
	79,1
	0.000361
	5.2762
	25.8285
	0.09847
	1,76
	81,6
	0.000841
	23.0112
	26.3429
	0.6859
	1,76
	82,5
	0.000841
	32.4558
	26.6335
	1.2517
	1,85
	92,8
	0.014161
	255.9040
	27.1146
	2.5596
	1,82
	90,7
	0.007921
	193.1266
	27.3819
	3.4864
	
=62,35
	
=2764,923
	
(x-)²=0.155185
	
(y-)²=2893.0086
	
 Z=918.5306
	
(Z-)²=52,6435
	=1,731
	=76,803
	
	
	=25.5147
	
Com auxilio da tabela faremos o desvio padrão
Para X
S=((x-)²/36-1): =0.066
Para Y
S=(y-)²/36-1)= =9.091
Para Z
S=(Z-)²/36-1==1.226
A média de Z=(=25.5147)
Contendo 36 amostras, com intervalo de 95% ou 0,95 obtendo o desvio padrão de Z é igual (1.226)
Com auxílio da tabela faremos a seguinte conta E(margem de erro) = [t*(alfa/2)] * [S/raiz de n]
N=36
N-1=36
Simc=1.226
=25.5147)
α=95%=100-95=5%
α=5/2=2,5%=1,96(da tabela de distribuição)
Usando a formula do IC=[µIMC +/- Z(=25.5147+/-Z(5%/2)*(1,226/)=
[25.5147+/-1,96 x 0,20]= [25.9067 : 25.1227]
Logo com 95% de confiança , estima-se que o IMC médio dos pacientes está entre 25.9067 e 25.1227 ou seja o IMC médio dos pacientes está com sobrepeso/pré-obesidade 
2- Com auxílio da planilha eletrônica Excel, trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (X) e peso (Y).
3- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras:
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados;
Resposta:
 
Primeiramente usando a formula de Pearson
substituindo os valores teremos que aproximadamente de 0.9778
b) com auxílio da planilha eletrônica Excel
ultilizando a planilha excel o valor encontrado foi de ( 0.977148605)
4- Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura como variável independente (X) de duas maneiras
manualmente, justificando os cálculos efetuados
R: ) A reta de Regressão Linear pode ser descrita pela seguinte equação:
Os parâmetros “a” e “b” são obtidos através do método dos Mínimos Quadrados:
Substituindo nas fórmulas os valores já encontrados, temos:
a = = = 133,54 
b = 76,80 – 133,54*1,73= b = - 154,22
Logo a reta fica: y=133,54X-154,22
com auxílio da planilha eletrônica Excel
usando o excel obtive que A=134.9122 e B= -156.8577 
Logo a equação da reta ficou Y=134.9122-156.8577
5- Com base nesse modelo de regressão linear, qual será o IMC de uma pessoa com altura de 1,92 metros.
Utilizando a equação (I) ou (II) obtivemos o mesmo resultado para encontrar o peso de uma pessoa de 1,92m que foi de 102,18kg. 
IMC = → IMC = 27,718 
	
Esse IMC está na área de sobrepeso.